Лобовые части, кольца ротора и температура

Цель и задачи

Задачи

• Корректировать сопротивления и индуктивности лобовых частей и замыкающих колец без двойного учёта.
• Пересчитать медное сопротивление и потери к заданной температуре.

Место занятия в инженерной методике

Расчётная лабораторная работа · Определение потерь и границы энергетического баланса

• Асинхронный двигатель от поля в зазоре до параметров и механической характеристики — Механическая характеристика и баланс
• Асинхронный двигатель: механическая характеристика и вращающееся поле — Протокол и расчетные условия

Теория и вывод формул

Лобовые части обмоток, кольца ротора и температура требуют дополнения двумерной модели асинхронной машины. Поправки вводятся с указанием их физического основания и границ учитываемой области.

Разобранный численный пример

Вычисленный аналитический эталон

Дано. R_{\text{пак}}(20 \,{}^\circ\text{C}) = 0{,}8 \,\text{Ом}; R_{\text{лоб}}(20 \,{}^\circ\text{C}) = 0{,}2 \,\text{Ом}; \alpha = 0{,}00393 \,\text{К}^{-1}; T = 100 \,{}^\circ\text{C}; I_{\text{д}} = 5 \,\text{А}.

1. R_{\text{сум}}(20 \,{}^\circ\text{C}) = 1 \,\text{Ом}; температурный множитель 1 + 0{,}00393 \cdot 80 = 1{,}3144.

   R(100)=1[1+0{,}00393(100-20)]=1{,}3144\ \text{Ом},\quad P_{\text{медь}}=5^2\cdot1{,}3144=32{,}86\ \text{Вт}

   (31.6)

2. R_{\text{сум}}(100 \,{}^\circ\text{C}) = 1{,}3144 \,\text{Ом}.

3. Медные потери одной фазы при 5 \,\text{А}: 25 \cdot 1{,}3144 = 32{,}86 \,\text{Вт}; при 20 \,{}^\circ\text{C} было 25 \,\text{Вт}.

Практикум в FEMM 5

Сопротивления активной длины, лобовых частей и колец

1. Составьте таблицу: активная часть, лобовые части, стержни, кольца; укажите источник каждой величины.
2. Приведите все сопротивления к одинаковой стороне и температуре; выпишите коэффициенты приведения.
3. Добавьте внешние R и L в электрическую схему, сохранив полевую матрицу активного пакета.
4. Пересчитайте согласованный режим при двух заданных температурах и сравните токи, момент и потери.
5. Для короткозамкнутой обмотки ротора используйте правильные токи ветвей кольца из выбранной топологии, а не ток стержня по умолчанию.
6. В итоговой таблице выделите полевые значения и внешние поправки, чтобы исключить двойной учёт.

Программа с русскими пояснениями: Численная проверка выведенного эталона · Порядок запуска

Численная проверка выведенного эталона

Код выполняется во встроенном Python FEMM 5. Он проверяет приведённый аналитический вывод; получение полевых данных выполняется отдельным практикумом с указанной моделью.

"""Лобовые части, кольца ротора и температура.

Среда: встроенный MicroPython FEMM 5.
Аналитический учебный пример; полевой решатель не вызывается.
Параметры, единицы величин и порядок вывода пояснены по стадиям.
"""

# Суммируем сопротивления активной и лобовой частей обмотки при 20 °C, Ом.
reference_resistance = 0.8 + 0.2
reference_temperature = 20.0
# Температурный коэффициент сопротивления меди, 1/К. Разность температур в К и °C одинакова.
temperature_coefficient = 0.00393
# Действующий ток, А, в данном контрольном опыте сохраняется при изменении температуры.
current_rms = 5.0
for temperature in [20, 100]:
    # Линейная температурная поправка применена ко всему последовательному сопротивлению.
    resistance = reference_resistance * (
        1 + temperature_coefficient * (temperature - reference_temperature)
    )
    # Потери в проводнике равны I²·R для действующего тока, Вт.
    copper_w = current_rms**2 * resistance
    # Порядок вывода: температура, °C; сопротивление, Ом; потери, Вт.
    print(temperature, resistance, copper_w)

Расчётное исследование и разбор результатов

Эти материалы продолжают практикум: постановка, программа встроенного Python, сохранённые численные результаты и проверка их смысла. Графики строятся по результатам FEMM 5.

Пошаговая настройка расчётного примера

• Асинхронный двигатель: сектор модели — основной пример занятия

Все расчётные примеры курса

Расчётный образец FEMM 5

Откройте модель, воспроизведите указанный режим и сопоставьте свои измерения с таблицей результатов.

Учебная модель по Meeker 2horse. Частота — частота тока ротора в данном неподвижном опыте. Геометрия представляет четверть машины; результаты приведены без дополнительного множителя 4, который выводят отдельно. Пуск рассматривается в отдельном расчётном опыте. Комплексные токи и потокосцепления заданы амплитудными значениями; они отличаются от действующих значений источника.

Самостоятельная работа

Оцените чувствительность рабочего момента к сопротивлению лобовых частей \pm 20 \,\% и температуре \pm 10 \,{}^\circ\text{C}.

Файлы занятия

• Итоговая модель FEMM
• Сохранённое решение эталона
• Численные результаты
• Программа с русскими пояснениями: Численная проверка выведенного эталона