FEMM 5Поиск
ФормулыФайлы

Часть V · Электрические машины → § 44 · ТВВ-320-2. Проектное исследование и итоговая работа

Занятие 44.2

Торцевые эффекты и границы поперечной модели

Цель. Карта дополнительных данных и численная производная напряжения по лобовой индуктивности без её выдуманного значения.

ТеорияПримерПрактикаФайлы
На этой странице

Перед началом

Что нужно вспомнить перед началом

Место занятия в инженерной методике

Расчётная лабораторная работа · Восстановление электрических характеристик синхронного генератора

Последовательность решения, отчёт и критерии результата

От геометрии и обмоток переходят к потокосцеплениям и ЭДС, затем к характеристикам ХХ, КЗ, нагрузки и регулирования. Эти характеристики определяют требуемое возбуждение и допустимый электрический режим.

Результат получают из наблюдаемых величин и проверяют в условиях данного практикума.

Последовательность решения

  1. Обосновать постановку и способ измерения. Для характеристики запишите, что фиксировано: скорость, возбуждение, напряжение, нагрузка или мощность. Скоростная ЭДС восстанавливается из пространственного потокосцепления.

  2. Разбор учебного результата. Проверьте уравнение выбранного генераторного режима и знаки мощности до построения серии.

  3. Торцевые эффекты и границы поперечной модели. Выполните действия практикума по его исходной таблице. Методический обзор и аналитическая чувствительность к лобовой индуктивности. Физическое значение лобового рассеяния неизвестно, торцевое поле не рассчитано.

  4. Ответить на вопрос по своим результатам. Сопоставьте контрольные величины, входы, версии и допуски.

Что включить в отчёт

Оформление наблюдений. Возбуждение, скорость, фазные потокосцепления, ЭДС и согласованные токи/напряжения в объёме конкретного опыта; независимые условия каждой строки.

Как обосновать результат

Точность и расхождения. Уточняйте шаг возбуждения или угла отдельно от сетки. При КЗ оценивайте абсолютное остаточное напряжение и его отношение к ненулевому масштабу режима.

Вывод для устройства

Свяжите полученную характеристику с выбором возбуждения, регулированием напряжения или допустимым режимом; укажите, какие проверки нужны для полной машины.

Границы вывода. Каждая характеристика требует своих независимых условий и скорости. Двумерный срез, заданные токи и статическое поле не подтверждают автоматически режим на сеть, устойчивость и полную мощность реального генератора.

Теория и вывод формул

Какие выводы разрешает активное сечение и как оценить чувствительность к неизвестному лобовому рассеянию?

Обозначения и единицы

Нормировки, общие обозначения и единицы курса. Обозначения конкретной задачи приведены рядом с формулами.

Указатель формул этого занятия
  1. (44.4) · Что исключено при ∂/∂z=0
  2. (44.5) · Что исключено при ∂/∂z=0
  3. (44.6) · Чувствительность вместо выдуманного параметра
  4. (44.7) · Чувствительность вместо выдуманного параметра
  5. (44.8) · Чувствительность вместо выдуманного параметра

Модель и обозначения

Занятие 35 из 36 в цикле ТВВ-320-2.

Документированная учебная модель; заводская точность не заявляется. Новых полевых расчётов при подготовке публикации не выполнялось.

Общие обозначения цикла ТВВ-320
Таблица 44.3. Обозначения и единицы
ВеличинаФизический смыслЕдиница СИ
θm; θeМеханический и электрический углы; \theta e=p\theta mрад
pЧисло пар полюсов; для ТВВ-320-2 p=11
ULL; IЛинейное напряжение и фазный ток RMS основной симметричной составляющейВ; А
id; iq; IfАмплитудные токи d–q и постоянный ток возбужденияА
λd; λq; λfПотокосцепления в согласованной нормировкеВб·виток
Pg; Qg; TОтдаваемые активная и реактивная мощности; момент против часовой стрелкиВт; вар; Н·м

Что исключено при \partial /\partial z=0

Поперечная задача задаёт Az(x,y), B_x и B_y в активном сечении и предполагает постоянство вдоль оси. Лобовые части обмотки, торцевые поля, нажимные элементы и замыкание вихревых токов по объёму требуют дополнительных данных и иной пространственной постановки.

Увеличение активной длины умножает потокосцепления и энергии поперечной модели, но не создаёт торцевую геометрию. Поэтому заменять торцевую индуктивность произвольной «эффективной длиной» без независимого обоснования нельзя.

Для количественного расширения нужны геометрия лобовых соединений, материалы и проводимости конструкций, длины замыкания токов, условия охлаждения для тепловой задачи и проверка принятого 3D либо дополнительного сечения. Асинхронизированный генератор требует собственных цепей ротора и закона возбуждения. Аварийный сверхпереходный процесс требует вихретоковых и демпферных контуров.

  1. Математическое ограничение исходной модели явно исключает ряд торцевых составляющих.

    \mathbf B=\nabla\times(A_z\mathbf e_z)=(\partial_yA_z,-\partial_xA_z,0),\quad\partial_z=0
    (44.4)

  2. Это возможная симметричная линейная внешняя поправка, только если Lend независимо подтверждена. Здесь её значение неизвестно.

    \lambda_{d,tot}=\lambda_{d,2D}+L_{end}i_d,\quad\lambda_{q,tot}=\lambda_{q,2D}+L_{end}i_q
    (44.5)

Чувствительность вместо выдуманного параметра

При фиксированных i_d,i_q,If можно вычислить производную результата по Le в точке Le=0. Она использует только уже найденный режим и не задаёт физического значения неизвестной индуктивности. Производная не означает, что поправка остаётся линейной для любого Le.

Для обратного режима 20 кВ, 300 МВт, \cos \varphi \approx 0{,}85 получено dULL/dLe=-2919278.262 В/Гн и dQg/dLe=-9.783506534e+10 вар/Гн. При этих фиксированных токах dPg/dLe=0: идеальная индуктивная поправка не потребляет активную мощность. Если затем поддерживать U и P подбором токов и возбуждения, чувствительность будет другой.

  1. Следствие установившихся уравнений при фиксированном полевом отклике активного сечения.

    \frac{du_d}{dL_e}=-\omega i_q,\quad\frac{du_q}{dL_e}=\omega i_d
    (44.6)

  2. Цепное дифференцирование ULL=√[3(ud²+uq²)/2].

    \frac{dU_{LL}}{dL_e}=\frac{3\omega}{2U_{LL}}(-u_di_q+u_qi_d)
    (44.7)

  3. Эти производные вычисляются без подстановки неизвестного Le.

    \frac{dP_g}{dL_e}=0,\quad\frac{dQ_g}{dL_e}=-\frac32\omega(i_d^2+i_q^2)
    (44.8)

Ограничения и происхождение методики

Исследовательские варианты учебной модели, без утверждения об обнаруженных заводских исполнениях.

Торцевое поле и физическое Lend не рассчитаны. Для этого занятия результат — обоснованная граница метода и вычисленная локальная чувствительность.

Новые собственные полевые решения вариантов и сохранённые входы; исходные модели sim не использованы.

Реестр формул и библиография в файлах занятия отделяют собственные выводы от доступных первоисточников. Недоступные тексты и текстовое распознавание PDF не объявлены полной визуальной проверкой.

Разобранный численный пример

Разбор учебного результата

Дано. ТВВ-320-2; документированные входы и точные версии программ из файлов занятия.

  1. Пересчитайте производные вручную по i_d,i_q,ud,uq. Убедитесь, что L_{\mathrm{end\,H}} в результате равен null, а не произвольно выбранному числу.

Ответ: Карта дополнительных данных и численная производная напряжения по лобовой индуктивности без её выдуманного значения.

Проверка: Исследовательские варианты учебной модели, без утверждения об обнаруженных заводских исполнениях. Торцевое поле и физическое Lend не рассчитаны. Для этого занятия результат — обоснованная граница метода и вычисленная локальная чувствительность.

Практикум в FEMM 5

Торцевые эффекты и границы поперечной модели

Таблица 44.4. Исходные данные практикума
Исходная величинаЗначениеЕдиница
dULL/dLe-2,919 × 10⁶В/Гн
dQg/dLe-97,84 × 10⁹вар/Гн
  1. Передайте JSON проверенного обратного режима в TVV_OPERATING_RESULTS и выполните run_end_sensitivity.py во встроенном Python.
  2. Пересчитайте производные вручную по i_d,i_q,ud,uq. Убедитесь, что L_{\mathrm{end\,H}} в результате равен null, а не произвольно выбранному числу.
  3. Составьте перечень исходных данных для торцевого электромагнитного и теплового расчётов. Разделите геометрию, материалы, внешние цепи и условия охлаждения.
  4. Для итогового отчёта явно ограничьте характеристики активным сечением. Числа терминального напряжения реальной машины без проверенной поправки не заявляйте.

Ожидаемый результат. Карта дополнительных данных и численная производная напряжения по лобовой индуктивности без её выдуманного значения.

Как проверить. Исследовательские варианты учебной модели, без утверждения об обнаруженных заводских исполнениях. Торцевое поле и физическое Lend не рассчитаны. Для этого занятия результат — обоснованная граница метода и вычисленная локальная чувствительность.

Обработка и анализ результатов

Какие выводы разрешает активное сечение и как оценить чувствительность к неизвестному лобовому рассеянию?

  1. Сопоставьте контрольные величины, входы, версии и допуски.

Полная программа: run_end_sensitivity.py

Встроенный Python FEMM 5. Зависимости, входы и точные снимки программ доступны в файлах занятия.

Python · FEMM 5
"""Чувствительность к неизвестному лобовому рассеянию без подстановки его значения."""
import sys,json,math
ROOT=globals().get('TVV_ROOT','')
if ROOT not in sys.path:sys.path.insert(0,ROOT)
from run_record import start,finish,sha,save_json
source=globals().get('TVV_OPERATING_RESULTS','')
if not source:raise ValueError('Укажите JSON проверенного обратного режима')
folder,record=start(ROOT,globals().get('TVV_OUTPUT_ROOT',ROOT+'/runs'),'end-sensitivity',['run_end_sensitivity.py','run_record.py'],'analytic local sensitivity to an unspecified end inductance; no end value is invented')
with open(source) as f:point=json.loads(f.read())[0]
record['source']={'path':source,'sha256':sha(source)}
d,q,_=point['currents_A'];ud=point['ud_V'];uq=point['uq_V'];voltage=point['U_line_rms_V'];omega=2*math.pi*50
if voltage<=0:raise ValueError('Нулевая база напряжения')
result={'base_U_line_V':voltage,'dU_line_dL_end_V_per_H':1.5*omega*(-ud*q+uq*d)/voltage,
        'dP_generator_dL_end_W_per_H':0.,'dQ_generator_dL_end_var_per_H':-1.5*omega*(d*d+q*q),
        'fixed_conditions':'fixed id, iq, If and active-section field; derivative at explicitly excluded Lend=0',
        'L_end_H':None,'factory_terminal_voltage_claim':False,
        'required_for_physical_end_model':['end winding geometry and connections','material and support geometry','3D or justified additional cross sections','end inductance/loss validation']}
save_json(folder+'/results.json',result);finish(folder,record,'passed_analytic_sensitivity_no_end_parameter_assumed')
print('TVV_END_SENSITIVITY',folder)

Самостоятельная работа

Выведите dPg/dLe непосредственно из формулы мощности. Объясните, какие новые неизвестные появятся при повторном подборе If и \beta для сохранения заданного U.

Критерий выполнения: Соблюдены определения, единицы, условия и критерии занятия. Исследовательские варианты учебной модели, без утверждения об обнаруженных заводских исполнениях. Торцевое поле и физическое Lend не рассчитаны. Для этого занятия результат — обоснованная граница метода и вычисленная локальная чувствительность.

Литература

Полные библиографические описания

Пояснения и типичные ошибки
Какие ограничения необходимо сохранить в выводе?

Исследовательские варианты учебной модели, без утверждения об обнаруженных заводских исполнениях. Торцевое поле и физическое Lend не рассчитаны. Для этого занятия результат — обоснованная граница метода и вычисленная локальная чувствительность.

На что обратить внимание

  • Подставить типовую лобовую индуктивность другой машины.
  • Считать \partial /\partial z=0 полноценной 3D-постановкой.
  • Перенести чувствительность при постоянных токах на режим постоянных U и P.
НИУ «МЭИ» · Кафедра ЭМЭЭА · Учебное пособие по FEMM 5 · Теория, вычислительный эксперимент и проверка результата.

Файлы занятия

Статус, проверки и источники

Поиск по пособию

    Разделы

    На этой странице