Приложения к занятиям
Расчётные исследования FEMM 5
От простого полевого опыта к серии согласованных расчётов: 13 исследований с исходными данными, физическим объяснением, численными результатами и программами встроенного Python.
Материалы расположены по порядку занятий. В начале курса изучайте геометрию, источники, граничные условия и смысл результатов. После освоения встроенного Python возвращайтесь к автоматизации серий и углублённой обработке. Номер занятия в каждой карточке указывает место исследования в основной последовательности.
График воспроизводит сохранённые результаты поля; изменение выбранного ряда или точки не запускает FEMM. Для нового расчёта скачайте программу и необходимые модели и данные со страницы исследования, затем запустите программу в FEMM 5. Исходные допущения и ограничения приведены на странице исследования.
Исследование 1
В сплошном проводнике переменное магнитное поле перераспределяет плотность тока: скин-эффект вытесняет ток к поверхности, а поле соседнего проводника меняет распределение по сторонам сечения. Поэтому сопротивление переменному току зависит от частоты и взаимного расположения проводников.
Место в курсе: 3.2 · Условия Дирихле, Неймана, Робина и открытая граница; 34.1 · Магнитные потери, потери в проводниках и граница баланса мощности; 35.1 · Потери в проводниках обмоток: скин-эффект, близость и гармоническая сетка.
Исследование 2
Г-образный проводник изменяет направление тока на прямой угол. У входящего угла линии тока сгущаются: локальные потери возрастают, а идеальная острая кромка создаёт математическую особенность. Этот опыт связывает геометрию контакта, сходимость сетки и смысл выбранной расчётной величины.
Место в курсе: 3.3 · Независимое уточнение сетки, области и положения; 11.2 · Границы раздела проводящих сред, сужение тока и эквивалентный контактный слой.
Исследование 3
В машине с поверхностными постоянными магнитами поле возбуждения вращается вместе с ротором. Статорная точка видит переменное поле, а точка магнита — почти постоянную основную составляющую и пульсации от пазов. Для оценки потерь нужно различать эти системы отсчёта.
Место в курсе: 8.6 · Периодичность, антипериодичность и скользящий воздушный зазор; 13.2 · Движение ротора, сектор и угловая дискретизация; 31.2 · Расчёт по полному угловому периоду и спектральный анализ; 31.4 · Оценка потерь и размагничивания в заданных условиях; 34.1 · Магнитные потери, потери в проводниках и граница баланса мощности.
Исследование 4
Магнитная система с несколькими обмотками описывается не одной величиной L, а отображением вектора токов в вектор потокосцеплений. При насыщении это отображение нелинейно; рабочая точка определяет отклик на малое возмущение.
Место в курсе: 8.10 · Насыщение и статическая индуктивность; 8.11 · Локальная матрица Якоби и динамическая индуктивность; 17.2 · Таблицы потокосцеплений и локальная матрица индуктивностей; 17.3 · Фиксированная и дифференциальная проницаемости: силы и проверка производных.
Исследование 5
Эта машина отличается от 16-полюсного образца AGE: в собственной геометрии курса четыре полюса, 12 пазов и две пары полюсов. Период основной магнитной системы составляет 180 механических градусов. Ротор поворачивается как группа геометрии с перестроением сетки: отсутствующая в файле граница скользящего зазора не имитируется вызовом API.
Место в курсе: 13.2 · Движение ротора, сектор и угловая дискретизация; 13.3 · Автоматический контроль сетки и независимых параметров; 31.2 · Расчёт по полному угловому периоду и спектральный анализ.
Исследование 6
При заданном напряжении ток намагничивания заранее неизвестен: он определяется насыщением сердечника и нагрузкой. FEMM принимает токи обмоток и возвращает поле и портовые величины, поэтому рабочую точку находят согласованием внешней электрической цепи с полевым решением.
Место в курсе: 21.2 · Холостой ход и короткое замыкание с учётом активных сопротивлений; 21.3 · Нелинейная нагрузка: метод Ньютона по действительным и мнимым составляющим; 21.4 · Проверка полевой невязки и невязки уравнений электрической цепи.
Исследование 7
Трансформатор передаёт энергию между неподвижными обмотками через общий магнитный поток. Реальная связь неидеальна: часть потока рассеивается, обмотки нагреваются, а намагничивающий ток зависит от нелинейного сердечника.
Место в курсе: 21.3 · Нелинейная нагрузка: метод Ньютона по действительным и мнимым составляющим; 21.4 · Проверка полевой невязки и невязки уравнений электрической цепи; 34.1 · Магнитные потери, потери в проводниках и граница баланса мощности; 36.2 · Независимое сравнение и воспроизводимый отчёт.
Исследование 8
Асинхронная машина создаёт момент благодаря токам, индуцированным в короткозамкнутом роторе. Частота поля относительно ротора определяет величину и фазу этих токов, поэтому низкочастотная серия содержит сведения о роторном сопротивлении и индуктивности рассеяния.
Место в курсе: 23.2 · Частота токов ротора и серия неподвижных гармонических расчётов; 29.1 · Серия расчётов по частоте и определение параметров асинхронного двигателя; 29.2 · Проверка параметров на независимых частотах; 36.2 · Независимое сравнение и воспроизводимый отчёт.
Исследование 9
Схема замещения сводит распределённое поле машины к небольшому числу параметров: намагничивающей индуктивности, рассеянию и приведённому роторному сопротивлению. Параметры полезны только вместе с определённой нормировкой фазы, сектора и концов обмоток.
Место в курсе: 29.1 · Серия расчётов по частоте и определение параметров асинхронного двигателя; 29.2 · Проверка параметров на независимых частотах; 29.3 · Лобовые части, кольца ротора и температура.
Исследование 10
У машины с внутренними магнитами поток возбуждения сочетается с магнитной анизотропией ротора. Момент возникает как от взаимодействия тока с полем магнитов, так и от различия магнитных сопротивлений вдоль осей d и q.
Место в курсе: 31.1 · Поверхностные и встроенные магниты: проверка геометрии и обмоток; 31.3 · Таблицы потокосцеплений, пульсации момента и максимальный момент при заданном токе; 36.1 · Завершённый расчётный проект электрической машины.
Исследование 11
Потери в электротехнической стали включают несколько физических механизмов и зависят от частоты, формы изменения индукции, её амплитуды, состояния материала и технологии изготовления. Статический FEMM не создаёт эти потери автоматически: для оценки используются результаты полевых положений и отдельно обоснованный закон материала.
Место в курсе: 31.4 · Оценка потерь и размагничивания в заданных условиях; 34.1 · Магнитные потери, потери в проводниках и граница баланса мощности; 54.2 · Измерение \(B\)–\(H\)-характеристик и магнитных потерь.
Исследование 12
Постоянный магнит работает во втором квадранте характеристики: внешнее поле и поле реакции якоря могут уменьшать его магнитную поляризацию. При высокой температуре остаточная индукция и устойчивость к обратному полю уменьшаются. Для проверки нужен локальный компонент H вдоль направления намагничивания каждого магнита.
Место в курсе: 31.4 · Оценка потерь и размагничивания в заданных условиях; 34.2 · Чувствительность к исходным данным и неопределённость; 54.2 · Измерение \(B\)–\(H\)-характеристик и магнитных потерь.
Исследование 13
У вентильно-индукторной машины нет постоянных магнитов и обмотки возбуждения на роторе. Ток статора создаёт поле, которое стремится перевести ротор к меньшему магнитному сопротивлению. Знак момента зависит от положения ротора и от того, на каком участке изменения индуктивности включена фаза.
Место в курсе: 32.1 · Магнитостатические таблицы вентильно-индукторной машины и нелинейная цепь; 32.2 · Коммутация и численное интегрирование по времени во встроенном Python; 32.3 · Динамика цепи и механики с квазистатическим восстановлением поля.