Магнит-в-воздухе-901 — Учебный магнитСохранённое решение FEMM 5. Узловой скаляр сохранённой модели. Показаны потенциал и его уровни, а не модуль B. b и h — размеры выделенной геометрии между крайними поверхностями по координатам; пропорции сечения сохранены.Открыть SVG целикомРезультат отдельноИсходная учебная модель
Проверьте полярность и поворот магнита. Выполните действия практикума по его исходной таблице. Сведите исходное и изменённое состояния в одну таблицу, укажите единицы и вычислите разность результатов.
Ответить на вопрос по своим результатам. Проверьте знак, единицу и масштаб по постановке; используйте аналитическое поле, если для этого эталона оно выведено в занятии.
Что включить в отчёт
Оформление наблюдений. Координаты, компоненты поля, единицы, режим и принадлежность точки материалу; при сравнении профилей — одна ориентация оси.
Как обосновать результат
Независимый контроль. Используйте производную потенциала, аналитический однородный предел или закон источника, предусмотренный данным занятием.
Точность и расхождения. Критерий этого этапа — соответствие исходным данным, топологии, назначениям и процедуре повторного открытия. Численный допуск поля здесь не назначают: поле ещё не является защищаемым результатом. Расхождения размеров и параметров фиксируйте с единицами и происхождением.
Вывод для устройства
Поясните, где поле определяет полезный эффект устройства, а где локальная неоднородность ограничивает простую расчётную схему.
Границы вывода. Методические опыты; расчётный статус определяется точными моделями и результатами проверки.
В простом магните вдоль намагничивания принимается зависимость на линии возврата B=\mu_0 \mu_{\text{воз}} H+B_r. Остаточная индукция B_r задаёт свободный член; магнитная проницаемость возврата \mu_{\text{воз}} задаёт наклон. В FEMM поле коэрцитивного источника и направление намагничивания согласуют с этой прямой. Направление является векторной физической информацией: поворот на 180^\circ меняет полярность. H_c здесь относится к нулю B на выбранной прямой возврата, а не автоматически к коэрцитивной силе по намагниченности из заявленной изготовителем кривой J(H).
B_{\text{ост}} — остаточная индукция в Тл; H_{\text{коэрц}} — модуль коэрцитивного поля выбранной линейной модели в \text{А}/\text{м}.
Что вводить в FEMM
Для линейной линии возврата задаются проницаемость и коэрцитивный параметр H_c в А/м, а направление назначается метке области. Радиальная намагниченность задаётся пространственным выражением угла. При повороте ротора выражение не должно получать угол поворота повторно. Заявленное изготовителем H_{cJ} не подставляется автоматически вместо H_{cB}.
Линия возврата материала
На линейном участке характеристики возврата B = \mu_0\mu_{\text{возв}}H+B_{\text{ост}}. Отсюда коэрцитивная сила по индукции, соответствующая B = 0, равна B_{\text{ост}}/(\mu_{0} \mu_{\text{возв}}). Коэрцитивная сила по намагниченности H_{cJ} относится к поляризации J, а не к тому же пересечению B. Вводить заявленную изготовителем H_{cJ} в поле FEMM для нормальной H_c без проверки нельзя.
Поле в магните имеет векторное направление. Для размагничивания важна составляющая H вдоль его исходной намагниченности. Отрицательное значение H_{\text{паралл}} означает противодействующее поле, но не автоматически необратимое повреждение. Решающий критерий связан с изломом действительной температурной размагничивающей кривой и конструкционными запасами.
H_{\text{коэрц}}=\frac{B_{\text{ост}}}{\mu_0\mu_{\text{возв}}},\qquad H_{\parallel}=\mathbf H\cdot\mathbf m
Коэрцитивная сила по индукции используется в принятой линейной модели линии возврата; заявленная изготовителем коэрцитивная сила по намагниченности H_{cJ} проверяется отдельно.
Разобранный численный пример
Контрольный расчёт: Постоянный магнит: параметры и направление намагничивания
Дано.B_r=1{,}2 Т, относительная проницаемость возврата 1,05. Найдите H_{cB} линейной линии возврата.
Приведите данные к СИ и используйте соотношение из теории.
Последовательность вычисления приведена в программе ниже; контрольное значение: 909500 А/м.
Ответ: 909500 А/м
Проверка: Это аналитический контроль указанного частного случая. Полевой опыт проверяется отдельно.
B_r=1{,}2 Т; \mu _{\mathrm{rec}}=1{,}05; направления 90^\circ и 270^\circ
Сохраните программу из файлов занятия в отдельной рабочей папке и выполните её во встроенном Python FEMM 5. Она строит прямоугольный магнит в воздухе, сохраняет, повторно открывает и решает два варианта.
Сверьте положительный H_c материала и направления метки 90^\circ и 270^\circ. Сравните B_y в центре (0,0) и линии поля. Внешняя граница имеет A=0; поле B внутри магнита не задаётся принудительно.
На опубликованной сетке B_y в центре равен приблизительно +0{,}825625 Т и −0,825625 Т. Сравните сумму двух компонент и объясните смену знака; эти числа относятся к указанным размерам, области и сетке.
Повторите один вариант с более мелкой сеткой и затем с увеличенной внешней областью. Проверки выполняйте отдельно; сохраните новые копии и собственные результаты.
Ожидаемый результат. Получите таблицу параметров и результатов; объясните знак и отличие от аналитического контроля.
Как проверить. Повторите опыт с изменением одного параметра. Сохраните исходный файл, версию FEMM, решение и единицы результатов.
Оценка результата
Какие условия и наблюдаемые величины определяют проверку: проверьте полярность и поворот магнита?
Сведите исходное и изменённое состояния в одну таблицу, укажите единицы и вычислите разность результатов.
Проверьте знак, единицу и масштаб по постановке; используйте аналитическое поле, если для этого эталона оно выведено в занятии.
С чем сравнить. Аналитический профиль из теории применим только при тех же источниках, материале и граничных условиях. Карта цветов не заменяет численное измерение.
Итог работы. Таблица по теме «Постоянный магнит: параметры и направление намагничивания», исходные файлы, программа и объяснение ограничений.
Постоянный магнит: параметры и направление намагничивания
Выполните во встроенной консоли Python FEMM 5. Сначала проверьте арифметику метода; затем выполните полевой опыт.
Python · встроенный MicroPython FEMM 5
"""Постоянный магнит: параметры и направление намагничивания.Встроенный Python FEMM 5. Аналитический контроль; не квитанция полевого решения."""frommathimportpi,sqrt,sin,cos# Исходные данные приведены в СИ; результат сравнивается с примером урока.result=1.2/(4*pi*1e-7*1.05)# Контрольный вывод: А/м.print(result)
Самостоятельная работа
Выполните опыт «Проверьте полярность и поворот магнита» и представьте таблицу сравнения.
Критерий выполнения: Показаны исходные данные, метод, контроль, одно изменение параметра и физическое объяснение результата.
Пояснения и типичные ошибкиПочему нельзя автоматически подставить заявленное изготовителем H_{cJ} в FEMM?
H_{cJ} относится к нулю магнитной поляризации, а параметр линейной линии возврата FEMM связан с её нулём B. Нужны согласованные B_r, \mu _{\mathrm{rec}} и H_{cB}.
На что обратить внимание
Переводите геометрические размеры в СИ в собственной постобработке.
Сохранённый результат другой модели не является проверкой изменённой копии.
