Лабораторный практикум раскрывает связь между теорией электромагнитного поля и инженерными характеристиками устройств. Каждая работа последовательно объединяет цель, исходные условия, расчётную методику, количественные результаты и обоснованный вывод. Основным средством исследования служат встроенный Python FEMM 5 и учебные модели с русскими именами свойств.
Теоретическая основа практикума — кафедральный курс «Электромагнитные расчёты» в собрании В.И.Гончарова, его пособие по магнитным полям и книга V.Hrabovcová, P.Rafajdus, P.Makyš «Analysis of Electrical Machines». Аналитические эталоны, уравнения поля, энергетические методы и схемы замещения вводятся перед опытом, в котором они используются.
Лабораторные работы
Выберите устройство и пройдите расчётные этапы по порядку. На каждом этапе доступны теория, численный пример, программа встроенного Python и модель FEMM 5.
Цель. Определить коэффициент трансформации и параметры намагничивающей ветви и ветви короткого замыкания схемы замещения; построить зависимость вторичного напряжения от тока нагрузки и оценить точность и область применения полученных параметров.
По результатам выбирают число витков и сечение магнитопровода по требуемому напряжению, оценивают падение напряжения и ток короткого замыкания. Сопротивления и потери требуют отдельного учёта реальных длин проводников и материала.
Цель. Определить основную пространственную гармонику поля, намагничивающий параметр по полю зазора и полную эквивалентную фазную индуктивность. По полевым расчётам получить частотный отклик, потери ротора и зависимости тока и электромагнитного момента от скольжения при заданном напряжении статора.
Профиль поля и гармоники помогают оценить обмотку и геометрию зазора; параметры схемы определяют ток, момент и диапазон рабочих скольжений. К каждому выводу нужен подходящий режим расчёта.
Цель. Определить число витков по требуемой основной гармонике ЭДС, исследовать спектр ЭДС и зубцовый момент. Построить нагрузочную характеристику по основной гармонике и оценить рабочее состояние магнитов в заданной выборке точек.
Изменением размеров и расположения магнитов выбирают напряжение на заданной скорости и ограничивают пульсации, ток и риск размагничивания. Геометрическая возможность заменить ротор ещё не подтверждает пригодность всей машины.
Цель. Выбрать шаг обмотки с учётом основной и высших пространственных гармоник; определить зависимость момента от взаимного положения МДС и проверить её энергетическим методом и аналитическим расчётом.
Обосновать уменьшение пятой гармоники при допустимой потере основной ЭДС; установить влияние зазора на передаваемый момент.
Цель. При индукции B на оси полюса 0.85 Тл определить коэффициенты kf, kPhi, alpha_delta, kd, kq и оценить увеличение требуемой МДС статора вследствие насыщения.
Оценить форму полюсного поля и различие реакций по d/q для последующего расчета синхронного генератора.
Цель. При линейном напряжении 400 В получить характеристики I(s), T(s), P(s) и проверить баланс мощности. Отдельно определить основную ЭДС, намагничивающий параметр и годографы магнитной индукции в стали.
Оценить рабочее скольжение и ток в явно заданной схеме питания; выявить вращательное перемагничивание и изменение намагничивания при росте тока.
Цель. Определить потокосцепление возбуждения и индуктивности по осям d/q. Исследовать напряжение, ток, мощность, коэффициент мощности и момент при изменении нагрузки и взаимного положения МДС.
По допустимому падению напряжения выбрать нагрузку и требуемую механическую мощность привода; по угловой серии оценить влияние положения МДС якоря.
Цель. Определить вихретоковые потери массивного ротора, проверить достаточность дискретизации возбуждения и оценить вклад пространственных гармоник 5 и 7.
Выбрать достаточное число участков возбуждения и установить, какие гармоники требуют внимания при снижении нагрева ротора.
Цель. Определить добавочное магнитное сопротивление, обусловленное раскрытием паза, и коэффициент Картера. При одинаковом возбуждении оценить изменение амплитуд и фаз пространственных гармоник.
Выбрать допустимое раскрытие паза по увеличению требуемой МДС и проверить, какие гармоники поля меняются сильнее основной.
Цель. Определить матрицу индуктивностей зубцовых контуров и зависимость взаимной магнитной проводимости от смещения. Отдельно оценить поправку, учитывающую рассеяние в области раскрытия паза.
Оценить чувствительность индуктивности и рассеяния к зазору и положению зубцов; выбрать обоснованную модель проводимости коронок.
Цель. Определить распределение поперечной силы между медным проводником и стенками паза. Выбрать положение проводника, при котором доля действующей на него силы не превышает 10%.
Выбрать минимальную обоснованную глубину погружения проводника при ограничении поперечной электромагнитной нагрузки на медь и изоляцию.
Цель. Определить отношение Rac/Rdc, внутреннюю реактивность, распределение тока и потери. По заданным количественным ограничениям выбрать число изолированных жил и частоту вращающегося поля.
Выбрать минимальное число транспонированных жил с Rac/Rdc≤1,5 среди исследованных вариантов; для проводящего цилиндра выбрать частоту с максимальным моментом при потерях не более 50 Вт/м.
Цель. Получить частотные зависимости тока, потерь и отношения Rac/Rdc для замкнутого стального витка. Проверить ток короткого замыкания по полной матрице комплексных сопротивлений.
Оценить потери при заданном потоке 1,5 мВб и выбрать допустимую частоту по назначенному тепловому ограничению; отделить влияние проводимости, проницаемости и насыщения.
Цель. Определить взаимную индуктивность измерительной рамки и диапазон её изменения при варьировании числа витков или положения; оценить достоверность полученной зависимости.
Выбрать нормировку, измеряемую величину и способ независимой проверки до построения более сложной машины.
Цель. Определить зависимость момента M(\theta ), оценить точность представления постоянного магнита эквивалентными токовыми слоями и рассчитать угловое движение стрелки с проверкой энергетического баланса.
Выбрать модель магнитного материала, разрешение токового слоя и временной шаг, достаточные для расчёта чувствительного магнитного механизма.
Цель. Определить взаимную индуктивность M, амплитудное и действующее значения ЭДС измерительной рамки. Оценить погрешность восстановления ЭДС по дискретным значениям потокосцепления.
Выбрать число витков, расположение рамки и частоту дискретизации для заданной чувствительности к переменному току.
Цель. Определить геометрическую проводимость L-образной области тремя полевыми методами и проверить дуальность. Построить количественные резистивную, RC и нелинейную модели-аналогии.
Выбрать подходящую физическую и дискретную модель по её уравнениям, граничным условиям и требуемой интегральной характеристике.
Цель. Получить зависимость потокосцепления фазы от тока и угла и выбрать область положительного момента. Проверить момент и коэнергию независимыми способами.
По карте выбирают фазовую рабочую область и основу коммутации; ток преобразователя и динамика полного привода требуют следующей модели.
Цель. При нулевых токах определить средний и максимальный противодействующий момент, размах пульсаций и 36-ю пространственную гармонику. Оценить разрешение расчёта уточнением сетки и углового шага.
Сравнить препятствующий вращению момент с запасом приводного механизма при запуске, а частоту 900 Гц — с диапазоном механических возбуждений. Выбор скоса или дуги магнита требует отдельного варианта конструкции.
Цель. Получить внешнюю характеристику по основной гармонике, полезную мощность и нагрузочную составляющую момента при 1500 об/мин. По B\parallel и Hrec оценить рабочее состояние магнитов в выбранных точках.
Выбрать допустимый электрический режим по напряжению и мощности, оценить размагничивающее действие нагрузки и установить, какие данные о магнитном материале нужны для окончательного выбора.
Расчётные модели
Сохраните модель и программу в одной папке. Откройте модель в FEMM 5, проверьте исходные данные и выполните расчёт. Сохранённое решение позволяет сразу перейти к измерению поля и интегральных величин.
Асинхронный двигатель 4А100L4
Планарная магнитостатическая модель, глубина130 мм. В пазах заданы мгновенные плотности тока J_A=1.472,J_B=J_C=-0.736 МА/м²; в роторе наведённые токи отсутствуют. Рассчитываются поле, пространственные гармоники и энергетические интегралы.
Планарная магнитостатическая модель, глубина43 мм, M-43. В первичной обмотке354 витка и мгновенный ток0.387А; вторичная обмотка разомкнута. Рассчитываются потокосцепление, секущая индуктивность, энергия и коэнергия.
Компенсационный магнитостатический опыт: первичная354витка,2.75А; вторичная39витков,24.96153846153846А с противоположной МДС. Магнитные области заменены воздухом для отдельной оценки рассеяния. Глубина1мм; эффективная длина161мм задаёт масштаб161/1 для энергии и AJ. Рассчитывается приведённая индуктивность рассеяния.
Планарная магнитостатическая модель с раздельными частями магнитопровода, глубина43мм. Источники первичной обмотки J=±0.210766МА/м²; вторичная разомкнута. Рассчитываются поле, потокосцепление и энергия для заданного положения геометрии.
Генератор с постоянными магнитами: выбор числа витков
Четыре полюса; активная длина 130 мм; воздушный зазор 0,3 мм. Холостой ход при 1500 об/мин, основная частота 50 Гц. Цель — основная фазная ЭДС 220 В действующего значения.
Форма фазной и линейной ЭДС при выбранной обмотке; выбор 24 витков на катушку по основной фазной ЭДС при 1500 об/мин. Открыть графикРезультаты расчёта
Величина
Результат
Единица
Витки одной катушки
24
1
Последовательные витки фазы
144
1
Фаза A · основная ЭДС
221
В
Фаза A · THD, гармоники 2–23
11,47
%
Фаза B · основная ЭДС
221
В
Фаза B · THD, гармоники 2–23
11,47
%
Фаза C · основная ЭДС
221
В
Фаза C · THD, гармоники 2–23
11,48
%
Линейная ЭДС A–B, основная гармоника
382,7
В
Линейный THD A–B, гармоники 2–23
5,518
%
Стрелка: момент, токовый слой и движение
Плоская стрелка 20×2 мм, глубина 2 мм; провод с током 100 А на расстоянии 25 мм. Условные значения \mu _{\mathrm{rec}}=1 или 6.678; H_c=100 кА/м. Отделено нечётное взаимодействие; механика — отдельный расчёт RK4 по проверенной моментной характеристике.
Стрелка: момент, токовый слой и движение — результаты расчётного опыта. Открыть графикРезультаты расчёта
Величина
Результат
Единица
Момент при30°
2,264 × 10⁻⁶
Н·м
Аналитический момент при30°
2,274 × 10⁻⁶
Н·м
Последнее сеточное изменение
0,2323
%
Измерительная рамка: взаимная индуктивность и ЭДС
N=100; активная длина 100 мм; стороны на расстояниях 10/20 мм от длинного провода; ток источника 10 А peak; частота 50 Гц для восстановления ЭДС. Нулевой ток рамки, линейная немагнитная среда.
Измерительная рамка: взаимная индуктивность и ЭДС — результаты расчётного опыта. Открыть графикРезультаты расчёта
Величина
Результат
Единица
M по FE
1,384 × 10⁻⁶
Гн
M по аналитике
1,386 × 10⁻⁶
Гн
ЭДС RMS
0,003074
В
Ошибка производной192отсчёта
0,01785
%
Прямая и обратная аналогии L-образной области
Односвязная L-область 40×30 мм с вырезом 20×20 мм, глубина 100 мм. Изотропные свойства \sigma =2 См/м и \mu _{0}; сопряжённые электродные и изолирующие стороны. Сеть, RC-диффузия и нелинейный элемент вычислены явно.
Прямая и обратная аналогии L-образной области — результаты расчётного опыта. Открыть графикРезультаты расчёта
Величина
Результат
Единица
\lambda прямой модели
0,3194
1
\lambda обратной модели
3,133
1
Произведение \lambda \lambda*
1,001
1
Магнитная проводимость
40,11 × 10⁻⁹
Гн
Показатель поля у угла
-0,3081
1
Подключение нагрузки по полевым параметрам d/q
Фиксированная скорость; постоянное возбуждение; линейные L_d/L_q из трёх независимых полевых проб. Сопротивление фазы задано равным 2 Ом; активная нагрузка 25/50 Ом. Редуцированная модель не описывает переходное поле, динамику привода и насыщение.
Редуцированная динамика после подключения нагрузки; проверка шага и баланса. Открыть графикРезультаты расчёта
Величина
Результат
Единица
L_d
0,00744
Гн
L_q
0,004966
Гн
Потокосцепление возбуждения
0,492
Вб
Мощность нагрузки50Ом
661,5
Вт
Мощность привода50Ом
687,9
Вт
SRM: карта потокосцепления, коэнергия и рабочая зона
Нелинейная B(H) и одна фаза, статические точки; токи 0..6 А; углы 0..45 градусов. Коммутация, механическая динамика, взаимная динамика фаз и потери не рассчитаны.
Цилиндр: R=60 мм; L=100 мм; \sigma =2 МСм/м; \mu _{r}=500. Слой на радиусах 64..65 мм; частота поля в системе ротора 10..300 Гц. Отдельный опыт с замороженной секущей проницаемостью.
Четыре полюса, 36 пазов; зазор 0,3 мм; активная длина 130 мм; нулевые токи фаз. Период 10^\circ механических. Две сетки и независимая проверка углового шага.
Зависимость зубцового момента от угла на 10-градусном периоде; две сетки показаны отдельно. Открыть графикРезультаты расчёта
Величина
Результат
Единица
Средний момент за период
-0,04008
Н·м
Размах момента
10,05
Н·м
Амплитуда36-й гармоники
2,895
Н·м
Изменение гармоники при уточнении сетки
0,3002
%
Изменение гармоники при уточнении угла
0,02088
%
Частота зубцовой составляющей при1500об/мин
900
Гц
PM-генератор: внешняя характеристика и поле в магнитах
Нелинейный магнитопровод M-43; 1500 об/мин; 24 витка катушки. Синусоидальные токи согласованы с основной гармоникой активной нагрузки; Rф=1 Ом задано отдельно. B\parallel и Hrec определяются в 180 внутренних точках каждого положения; это выборочная оценка обратимой рабочей области.
Основная гармоника внешней характеристики и выборочная рабочая область магнитов. Для каждого угла показан минимум Hrec по 180 внутреннимточкам. Открыть графикРезультаты расчёта
Величина
Результат
Единица
Фазное напряжение при100Ом
218,7
В
Фазный ток при100Ом
2,188
А
Мощность нагрузки
1436
Вт
Средняя нагрузочная составляющая момента
-9,302
Н·м
Изменение момента24→48положений
0,7746
%
Минимум Hrec среди контрольных точек
-427,4
кА/м
Пазовый зазор: коэффициент Картера и комплексная передача гармоник
Плоская задача, активная длина 1 м, зубцовое деление 40 мм, зазор 2 мм, глубина паза 20 мм. Раскрытие 0, 4, 8 или 12 мм. Воздух имеет \mu _{r}=1; поверхности идеальных сердечников задают H\tau =0. В серии Картера задан средний поток Bср=0,8 Тл через постоянные значения A на боковых сечениях. В гармонической серии одинаковый токовый слой толщиной 0,3 мм расположен у верхнего сердечника; J_{1}=10 А/мм², J_{3}/J_{1}=0{,}3∠0,6 рад. Проводимость равна нулю, поэтому частота 50 Гц задаёт фазоры без вытеснения тока. Идеальные линейные сердечники исключают насыщение и потери в стали. Плоская периодическая область не содержит кривизну, скос и торцы. Комплексное отношение при совместном источнике не равно универсальной передаче отдельной гармоники.
Зубцовые контуры: проводимости, коронки и взаимная связь при смещении
Матрица двух конечных зубцов рассчитывается при \mu _{r}=10000, зазорах 1, 2, 4 мм и единичных ампер-витках. Противоположные токи сторон одной катушки имеют согласованные знаки. Серия встречных зубцов использует антипериодическую ячейку с шагом зубцов 30 мм: соседний зубцовый контур имеет противоположную МДС. Магнитный период — 60 мм. Смещение 0…60 мм с шагом 3 мм исследуется двумя независимыми возбуждениями. Для коронок ширина шлица 20 мм, зазор 5 или 20 мм, глубина 10, 20, 30, 50 мм. Ток 1000 А расположен в нижнем слое толщиной 0,5 мм; опорная линия находится на 1 мм выше дна. Матрица относится к линейной стали \mu _{r}=10000 и объявленным направлениям контуров. Период 60 мм описывает чередование МДС, а не равномерное униполярное возбуждение. Выделенная по двум линиям A проводимость рассеяния отличается от полной проводимости катушки по энергии.
Сила в пазу: нагрузка меди, стенок и выбор глубины проводника
Паз 8×20 мм, деление 40 мм, зазор 2 мм; идеальные линейные сердечники. Средний поток Bср=0,8 Тл. Проводник 6×0,6 мм несёт ±1000 А; активная длина 1 м. Координата y направлена к верхнему сердечнику, ток +I — вдоль +z. Центр проводника перемещается от 0,7 до 17 мм ниже поверхности зубцов. Для выделения силы взаимодействия выполняются парные опыты с противоположными токами. Идеальные сердечники не моделируют насыщение, контактные напряжения и механическую прочность изоляции. Результат относится к прямому участку длиной 1 м; торцевые силы требуют отдельной модели. Вычисление по разрывному или незамкнутому силовому контуру не даёт полного баланса.
Проводник на переменном токе: сопротивление, транспозиция и частота силового воздействия
Глубокий стержень: 8×40 мм, \sigma =20{,}5 МСм/м, Ipeak=1280 А, f=0, 50, 400 Гц. Идеальные магнитные стенки создают одномерный эталон вытеснения тока. Пакет меди: 304 мм², габарит 8×42 мм, две колонки и n=1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 ряда. Температура 120 °C; \sigma =58/[1+0{,}00393(120-20)] МСм/м. Общий амплитудный ток 6000 А, частота 400 Гц. Геометрия меди и изоляции одинакова в паре сравниваемых соединений. Цилиндр радиусом 10 мм имеет \sigma =20{,}5 МСм/м и нулевую механическую скорость. Фазированный слой радиусов 19…20 мм создаёт двухполюсное вращающееся поле. Внешняя граница радиусом 160 мм, активная длина 1 м. Равные токи описывают идеальную полную транспозицию; реальные лобовые соединения, длина и контактные сопротивления отдельно не рассчитаны. Температура меди задана, а не получена из теплового равновесия. Для цилиндра задана нулевая скорость. Результат не определяет скорость расплава и не включает гидродинамику.
Замкнутый стальной виток: проникновение поля, сопротивление и потери
Полная осесимметричная геометрия: стальной виток r=140…160 мм, z=-10…10 мм, \mu _{r}=500, \sigma =3 МСм/м. Возбуждающая катушка r=100…110 мм, z=-30…30 мм, 200 витков. Базовый ток 100 А peak, частоты 10, 50, 200 Гц. Контролируемый поток проходит через окружность r=130 мм в плоскости z=0. В линейной серии он нормируется до амплитуды 1,5 мВб; выбранный режим 50 Гц дополнительно рассчитывается с найденным током катушки. Нелинейная серия использует явно заданную условную безгистерезисную B(H), а не протокол конкретной стали. Сравниваются одинаковые геометрия, проводимость, частота и ток возбуждения. Потери в витке не определяют температуру без тепловой модели и теплоотдачи. Гистерезис и заявленные изготовителем свойства конкретной марки стали не заданы. Условная B(H) предназначена для анализа чувствительности; она не является аттестацией промышленного материала.
Трансформатор: параметры, нагрузка и выбор вторичной обмотки
Планарная активная часть 43 мм; N_{1}/N_{2}=354/39 или 350/38. Линейная схема на 50 Гц с \mu _{r}=2000 и отдельно заданными сопротивлениями; нелинейная токовая серия M-43. Воздушная компенсационная модель — отдельная оценка рассеяния.
Нагрузочная характеристика при 230 В,50 Гц и нелинейное потокосцепление M-43. Выбор 350/38 витков проверен отдельным полевым расчётом. Открыть графикРезультаты расчёта
Величина
Результат
Единица
L_{11}
2,65
Гн
L_{22}
0,03217
Гн
M
0,2919
Гн
Lк активной части
1,366
мГн
Рассеяние с эффективной длиной
4,134
мГн
U_{2} выбранной обмотки350/38 витков
23,97
В
Оформление результата
Начинайте отчёт с требуемой характеристики устройства и решения, которое по ней принимают. Запишите независимые условия: что задано, что изменяется в серии и что вычисляется.
Сохраните протокол геометрии, материалов, обмоток, нормировки, сетки и точных файлов. Зафиксируйте исходные данные и критерии до анализа результата.
Для каждой величины приведите определение, единицу, способ извлечения, таблицу и график. Выполните предусмотренные в работе независимые проверки и отделите численную ошибку от неопределённости геометрии и материалов.
Завершите отчёт обоснованным проектным выводом. Если модель не содержит нужный физический механизм, укажите дополнительную постановку и необходимые данные. Подготовительное занятие завершается проверяемым протоколом или обоснованием следующего этапа.
Материалы В.И.Гончарова и лекционный подход А.В.Иванова-Смоленского связывают теорию поля с расчётом электрических машин. В практикуме эта связь проходит четыре этапа: физическая постановка и аналитический предел; поле и его интегральные характеристики; параметры схемы замещения; характеристика устройства и проектное решение. Авторство, использованные разделы книг и статьи указаны в каждой работе.
Работа выполняется бригадой из двух-трёх человек. Контрольный опыт имеет последовательный разбор и независимую проверку; самостоятельный вариант требует собственного выбора параметра, прогноза и обоснования. Результаты оформляются презентацией и обсуждаются на семинаре всей группы.
Презентация содержит: Устройство, измеримая цель и источники исходных данных; Краткий вывод применённых формул с допущениями и единицами; Рабочая модель, программа и таблицы результатов; Независимый контроль, сетка/дискретизация и границы выводов; Обоснованный выбор параметра и вопросы для общего обсуждения.
Раздел «Место в инженерной методике» в каждом занятии связывает цель и задачи с последовательностью решения и проверяемым результатом.
Литература
Моделирование однофазного трансформатора : задание 1. — 20 с.
Моделирование асинхронного электродвигателя : задание 4. — 11 с.
Моделирование синхронного генератора с постоянными магнитами : задание 5. — 5 с.
Однофазный трансформатор : расчётный лист. — 4 с.
Магнитные поля в электрических машинах — введение. — 75 с.
Hrabovcová V., Rafajdus P., Makyš P. Analysis of Electrical Machines. — London : IntechOpen, 2020. — ISBN 978-1-83880-207-3. — DOI: 10.5772/intechopen.90135. Главы 1–3 распространяются по лицензии CC BY 3.0 [13].
Обмоточные коэффициенты как средство выбора схемы и шага обмотки. — 8 с.
Влияние раскрытия пазов на гармоники воздушного зазора. — 7 с.
Коэффициенты поля возбуждения явнополюсного генератора. — 5 с.
Продольная и поперечная проводимости явнополюсной машины. — 6 с.
Проводимость рассеяния по коронкам зубцов. — 5 с.
Гармоники МДС, затухание поля и момент в кольцевом зазоре. — 14 с.
Асинхронный двигатель: от схемы замещения к проверке поля и момента. — 34 с.
Поле асинхронного двигателя на холостом ходу и вращательное перемагничивание. — 9 с.
Синхронный генератор: восстановление напряжения, мощности и угловой характеристики. — 6 с.
Гладкий зазор: аналитическая проверка поля и независимых источников ошибки. — 12 с.
Силы на проводниках и зубчатом роторе: три независимых эталона. — 10 с.
Потокосцепление и ЭДС обмотки: сравнение независимых способов. — 16 с.
Чётное и нечётное поля паза: Картер и разностная проводимость. — 3 с.
Зубцовый контур и взаимная проводимость при движении. — 6 с.
Распределение силы между проводом и стенками паза. — 8 с.
Конформный эталон поля линейного тока. — 8 с.
Нечётное поле паза как аналитический эталон рассеяния. — 8 с.
Чётное поле паза и контроль комплексной потенциальной функции. — 8 с.
Короткозамкнутый виток: поверхностный эффект и потери. — 3 с.
Транспонированный стержень: выбор числа элементарных проводов. — 5 с.
Иванов-Смоленский А. В., Гончаров В. И., Тейн Наинг Тун. Применение конечно-элементных моделей при учебном проектировании синхронных машин. — 14 с.
Гончаров В. И., Тейн Наинг Тун. Расчёт потерь в массивных сердечниках электрических машин с помощью конечно-элементных моделей. — 12 с.
Габдуллин Н. А., Глазков В. П., Гончаров В. И., Панасюк М. Б. Простые конечно-элементные модели для приближённых расчётов потерь в массивных роторах электрических машин. — 17 с.
Фисенко В. Г. Расчёты вихревых полей в электромеханике. — 8 с.
Гончаров В. И. Моделирование опытов Эрстеда и Фарадея. — 19 с.
Рымша В. В., Процына З. П., Якимец А. М. Расчёт магнитных систем электромагнитов классическим и численным методом : методические указания. — Одесса : ОНПУ, 2010. — 48 с.
Составление скриптов на языке Lua. — 30 с.
Введение. — 13 с.
Простейшая электрическая машина. Раздел 1. — 30 с.
Уравнения Максвелла. Раздел 2. — 20 с.
Основные понятия векторной алгебры, используемые при описании электромагнитного поля. Векторный магнитный потенциал. Раздел 3. — 31 с.
Выражение энергии магнитного поля через векторный магнитный потенциал. Раздел 4. — 30 с.
Математическое описание электромагнитного поля в электрической машине. Раздел 5. — 15 с.
Электромагнитный момент и силы тяжения. Раздел 6. — 6 с.
Аналитические методы исследования поля в электрической машине. Общие положения. Раздел 7. — 19 с.
Аналитические методы исследования поля в электрической машине. Метод разделения переменных. Поле в плоском и кольцевом зазоре. Поверхностный ток как источник поверхностного потенциала. Раздел 8. — 33 с.
Конформные преобразования. Комплексная потенциальная функция. Раздел 9. — 30 с.
Конформные преобразования (продолжение). Преобразование Шварца — Кристоффеля. Раздел 10. — 13 с.
Магнитное поле в зазоре электрической машины с учётом зубчатости сердечников. Раздел 11. — 54 с.
Электромагнитные силы в магнитном поле. Раздел 12. — 15 с.
Электродинамические поля в электрических машинах. Раздел 13. — 42 с.
Переменное электромагнитное поле в прямоугольном проводнике в пазу электрической машины. Раздел 14. — 21 с.
Расчёт интегральных величин (тока, потока, электрического и магнитного сопротивлений) для тел произвольной формы при резко выраженном поверхностном эффекте. Раздел 15. — 15 с.
Моделирование электромагнитного поля на аналоговых моделях. Раздел 16. — 18 с.
