# Синхронный генератор: от полевых параметров к внешней и угловой характеристикам

Цель: Определить потокосцепление возбуждения, индуктивности осей d/q, напряжение, ток, мощность, коэффициент мощности и момент при изменении нагрузки и взаимного положения МДС.

## Полевые потокосцепления и оси d/q

В распределенной синусоидальной обмотке число проводников в угловом участке задается функцией Nф·sin(pθ)/2. Интеграл Az в каждом участке, деленный на его площадь, дает средний Az для суммирования фазного потокосцепления.

Полевой опыт только с возбуждением дает Ψf; при отключенном возбуждении ток по d или q дает соответствующую индуктивность. Нормировка осей выбрана так, что мощность равна 3/2·(ud·id+uq·iq). Токи и потокосцепления d/q имеют амплитудную нормировку.

$$\Psi_d=\Psi_f+L_di_d,\quad\Psi_q=L_qi_q,\quad T=\tfrac32p(\Psi_di_q-\Psi_qi_d)$$

Токи d/q амплитудные,положительныйтокнаправленвстатор. Для генератора токидляактивнойнагрузки имеют генераторный знак.

## Нагрузка и механический привод

На активной нагрузке u=−RL·i при направлении тока в статор. Вращение создает перекрестные ЭДС ωΨ, поэтому ток нагрузки имеет обе компоненты d/q. После решения двух алгебраических уравнений полное поле повторно рассчитывается при тех же токах.

Баланс включает мощность нагрузки, потери в сопротивлении статора и мощность привода. Момент поля сравнивается с формулой d/q. Отдельная угловая серия при постоянной амплитуде тока связывает пространственное положение МДС с векторами тока, результирующей ЭДС и напряжения. Ось основной гармоники Br определяется по косинусной и синусной составляющим полного пространственного ряда.

$$(R_s+R_L)i_d-\omega L_qi_q=0,\quad\omega L_di_d+(R_s+R_L)i_q=-\omega\Psi_f$$

Rφ2 Ом;RL200,100,50,25 Ом/фазу;f50 Гц,n1500 об/мин.

$$-T\Omega=\tfrac32R_L(i_d^2+i_q^2)+\tfrac32R_s(i_d^2+i_q^2)$$

Потери стали,механическиепотери иторцевоерассеяние исключены.

## 1. Полевые параметры

- Запустите generator/reproduce.py с common.py в отдельной рабочей папке.
- Определите Ψf при возбуждении и Ld/Lq при токе 10 А по каждой оси.

Записать: Ψf, Ld, Lq, ЭДС холостого хода.

## 2. Внешняя характеристика

- Для сопротивлений 200, 100, 50 и 25 Ом на фазу решите уравнения d/q.
- Сопоставьте полные полевые потокосцепления, напряжение, ток, момент и баланс мощности.

Записать: Iф RMS, Uф RMS, Pнагрузки, Pмеди, T.

## 3. Угловая характеристика и векторы

- Запустите generator_angles.py; амплитуда тока остается 5 А, изменяется угол между МДС и осью ротора.
- Для пяти углов восстановите векторы u, i и результирующей ЭДС.
- Постройте P(α) и cosφ(α), сопоставьте ось результирующего поля с углом напряжения.

Записать: α, ud, uq, id, iq, P, cosφ, ось B1, угол напряжения.

## 4. Выбор режима

- По внешней характеристике укажите нагрузку при допустимом падении напряжения.
- Сопоставьте основную и уточненную полевые модели при 25 Ом.

Записать: выбранное RL, требуемая мощность привода, невязка.

## Результат

Ld=0.00743969 Гн,Lq=0.00496631 Гн,Ψf=0.49199989 Вб·вит. При 25 Ом:U ф=100.863 В,I ф=4.035 А.

## Применимость

- Линейная синусоидальная 2D модель; потери стали, насыщение, лобовые поля и механические потери в этом опыте исключены.
- Размеры и обмотка задают самостоятельный учебный расчет. Номинальные характеристики конкретной марки машины из него не следуют.