Независимая проверка переходных процессов

Модель и обозначения

Занятие 33 из 36 в цикле ТВВ-320-2.

Документированная учебная модель; заводская точность не заявляется. Новых полевых расчётов при подготовке публикации не выполнялось.

Три разных проверки

Половинный шаг отвечает за ошибку интегрирования уравнений данной карты. Энергетический баланс выявляет несовместимые знаки, нормировки и интегрирование работы. Независимые FEMM-точки проверяют карту на токах, посещённых траекторией. Успех первых двух проверок не заменяет третью.

В статье 2015 года о динамике, с. 25, (1)–(4), рассматриваются заданные токи и последовательные положения ротора. Это источник для многопозиционной серии, а не описание реализованного здесь интегратора нелинейных цепных уравнений. Дифференциальные уравнения, коэнергетическая интерполяция и контроль энергии курса выведены самостоятельно.

Сохраняется p=1, \Omega =314{,}159265 рад/с. Карта ограничена i_d∈[−400,200] А, i_q∈[-1000] А, If∈[1400] А. Сопротивления относятся к 15 °C. Усреднение исключает пазовые пульсации, вихревые контуры не представлены. Проверка не аттестует реальный аварийный переходный процесс турбоагрегата.

Вывод энергетического остатка

Для амплитудно-инвариантных d–q-величин введём M=diag(3/2,3/2,1). Производная коэнергии по токам равна M\lambda, а W=i^{T}M\lambda -W'. Отсюда при постоянной скорости и без явной угловой зависимости усреднённой карты dW /dt =i^{T}M d\lambda /dt.

Подстановка электрических уравнений даёт суммарную входную электрическую мощность за вычетом потерь в меди и \Omega T. Для резистивной нагрузки ud=-RL i_d, uq=-RL i_q, поэтому мощность нагрузки PL положительна. В генераторном режиме T обычно отрицателен, и -\Omega T является механическим притоком энергии.

Работа интегрируется трапециями на отдельных интервалах до и после переключения. В точке события токи и \lambda непрерывны, внешнее напряжение или сопротивление имеют две односторонние величины. Для интервала, заканчивающегося событием, правая мощность вычисляется ещё со старыми входами.

1. Энергия в Дж; потокосцепление в Вб·виток, ток в А. Вес возбуждения равен 1.

   W=\mathbf i^T\mathbf M\boldsymbol\lambda-W^\prime,\qquad\dot W=\mathbf i^T\mathbf M\dot{\boldsymbol\lambda}

   (43.16)

2. Для открытого статора i_d=i_q=0, PL=0. Механическая скорость здесь задана внешним источником.

   \dot W=u_fI_f-P_{Cu}-P_L-\Omega T,\quad P_{Cu}=\tfrac32R_s(i_d^2+i_q^2)+R_fI_f^2,\quad P_L=\tfrac32R_L(i_d^2+i_q^2)

   (43.17)

3. Программа editorial_checks заново вычисляет мощности из i и \lambda; сохранённые torque_Nm и input_work_J не используются как вход интеграла.

   \mathcal E(t)=W(t)-W(0)-\int_0^t(u_fI_f-P_{Cu}-P_L-\Omega T)\,dt

   (43.18)

4. Малое изменение энергии не приводит к делению на ноль.

   \varepsilon_W=\frac{\max_t|\mathcal E(t)|}{\max(1000\ \mathrm J,\max_t|W(t)-W(0)|)}\le0.01

   (43.19)

План независимой полевой проверки

run_editorial_checks.py извлекает токи из траекторий с половинным шагом: начало, конец, событие, ближайшие отсчёты через 1 мкс, 0,1 мс, 1 мс и 5 мс после события, минимумы и максимумы каждой компоненты тока. Совпадающие индексы объединяются. К каждому набору сохраняются индекс, время, причины выбора и SHA-256 исходной траектории.

trajectory-check-requests.json — задание на будущий расчёт. independent_FEMM_flux_Wb=null и passed=null означают отсутствие измеренного контрольного результата, а не нулевую ошибку. Сначала фиксируется этот файл, затем независимо строится подробная модель с 252 сторонами ротора и выполняются полные серии 24 и 48 углов для выбранных токов.

Контрольный алгоритм не должен вычислять эталон из EnergyFluxMap. Для каждого угла он задаёт dq→abc, решает поле, извлекает цепные потокосцепления и переводит их обратно в dq. Сравниваются средние по полному обороту. Если точка совпала с узлом исходной карты, её помечают и дополняют заранее выбранной внутренней точкой; один узел не доказывает точность интерполяции.

При превышении 1% фиксируются токи, компонент и ошибка. Уточняется карта либо сужается заявленная область, затем траектория пересчитывается и проверяется снова. Точки нельзя удалять из отчёта только потому, что они не прошли допуск.

1. Проверяется каждая компонента d,q,f и каждая выбранная точка.

   \varepsilon_{\lambda,j}=\frac{|\lambda^{map}_j-\bar\lambda^{FEMM}_j|}{\max(|\bar\lambda^{FEMM}_j|,1\ \mathrm{Wb\,turn})}\le0.01

   (43.20)

2. Траектория на половинном шаге линейно интерполируется к общим временам; сравнение только конечных состояний недостаточно.

   \varepsilon_{i,j}=\max_n\frac{|i_{j,h}(t_n)-i_{j,h/2}(t_n)|}{\max(1\ \mathrm A,\max_t|i_{j,h/2}(t)|)}\le0.01

   (43.21)

Ограничения и происхождение методики

Половинный шаг и баланс подтверждены сохранёнными данными. Независимый полевой пересчёт вдоль траекторий ещё не выполнен.

С. 25, (1)–(4): проверена текстовая постановка многопозиционного расчёта. Визуальная сверка формул PDF остаётся открытой; нелинейный интегратор ему не приписывается.

Реестр формул и библиография в файлах занятия отделяют собственные выводы от доступных первоисточников. Недоступные тексты и текстовое распознавание PDF не объявлены полной визуальной проверкой.