Направления и нормировка abc–dq

Модель и обозначения

Занятие 3 из 36 в цикле ТВВ-320-2.

Документированная учебная модель; заводская точность не заявляется. Новых полевых расчётов при подготовке публикации не выполнялось.

Выбранные направления

Ось z направлена к наблюдателю, положительный механический угол отсчитывается против часовой стрелки. Положительный ток цепи входит в её положительный вывод. Это пассивное, или двигательное, соглашение: положительная мощность на зажимах поступает в машину. Мощность, отдаваемая генератором, равна минус этой величине.

Ось d совпадает с положительным направлением поля возбуждения. Ось q повёрнута от d против часовой стрелки на 90 электрических градусов. Угол \theta отсчитывается от магнитной оси фазы A к d. В geometry.py первый паз расположен под 80^\circ: это выбор начала координат курса. Совместно с таблицей сторон он размещает магнитную ось A по +x; это не заводской установочный угол.

Числа i_d и i_q являются мгновенными координатами амплитудно-инвариантного преобразования. В установившейся симметричной синусоидальной системе √(i_d^{2}+i_q^{2}) равно амплитуде фазного тока. Умножение на √2 уже после задания i_d,i_q ошибочно, если они изначально заданы как пиковые координаты. Значения четырёх состояний вложения требуют отдельного согласования исходной нормировки.

1. Опорные оси фаз имеют \alpha A=0, \alpha B=2\pi /3, \alpha C=-2\pi /3. Это фиксирует знак q.

   x_d=\frac23\sum_{k=A,B,C}x_k\cos(\theta-\alpha_k),\quad x_q=-\frac23\sum_kx_k\sin(\theta-\alpha_k)

   (37.12)

2. Подстановка обратной формулы в прямую использует суммы \cos ^{2}=\sin ^{2}=3/2, \sin \cos =0 и суммы \cos =\sin =0.

   x_0=\frac{x_A+x_B+x_C}{3},\quad x_k=x_d\cos(\theta-\alpha_k)-x_q\sin(\theta-\alpha_k)+x_0

   (37.13)

3. Множитель 3/2 следует из тех же сумм, поэтому формула мощности с коэффициентом 1 не согласована с выбранным Парком.

   \sum_ku_ki_k=\frac32(u_di_d+u_qi_q)+3u_0i_0

   (37.14)

4. Равенство относится к симметричному синусоидальному установившемуся режиму. При гармониках RMS вычисляют по полному временному ряду.

   I_{\text{д}}=\frac{\sqrt{i_d^2+i_q^2}}{\sqrt2}

   (37.15)

5. Для принятого равного деления тока мощность сопряжения равна iA d[(\lambda _{A1}+\lambda _{A2})/2]/dt. Поэтому фазное потокосцепление является средним ветвей, а не их суммой.

   \lambda_A=\frac{\lambda_{A1}+\lambda_{A2}}2,\quad i_{A1}=i_{A2}=\frac{i_A}2

   (37.16)

Ограничения и происхождение методики

Равное деление токов ветвей — ограничение текущей модели; при несимметрии требуется проверка реальной схемы и циркулирующих токов.

Реестр формул и библиография в файлах занятия отделяют собственные выводы от доступных первоисточников. Недоступные тексты и текстовое распознавание PDF не объявлены полной визуальной проверкой.