FEMM 5Поиск
ФормулыФайлы

Часть V · Электрические машины → § 39 · ТВВ-320-2. Первый расчёт и численная достоверность

Занятие 39.4

Полный оборот и сходимость углового шага

Цель и задачи

Задачи

  • Полная серия 0…352{,}5^\circ и вложенные сетки по углу: 30^\circ, 15^\circ, 7{,}5^\circ.
Что нужно вспомнить перед началом

Место занятия в инженерной методике

Расчётная лабораторная работа · Восстановление электрических характеристик синхронного генератора

Последовательность решения, отчёт и критерии результата

От геометрии и обмоток переходят к потокосцеплениям и ЭДС, затем к характеристикам ХХ, КЗ, нагрузки и регулирования. Эти характеристики определяют требуемое возбуждение и допустимый электрический режим.

Результат получают из наблюдаемых величин и проверяют в условиях данного практикума.

Последовательность решения

  1. Обосновать постановку и способ измерения. Для характеристики запишите, что фиксировано: скорость, возбуждение, напряжение, нагрузка или мощность. Скоростная ЭДС восстанавливается из пространственного потокосцепления.

  2. Разбор учебного результата. Проверьте уравнение выбранного генераторного режима и знаки мощности до построения серии.

  3. Полный оборот и сходимость углового шага. Выполните действия практикума по его исходной таблице. Проверена основная гармоника выбранной серии. Малый шаг по углу не доказывает автоматически сходимость всех высших гармоник и силовых пульсаций.

  4. Ответить на вопрос по своим результатам. Сопоставьте контрольные величины, входы, версии и допуски.

Что включить в отчёт

Результат этого занятия. Полная серия 0…352{,}5^\circ и вложенные сетки по углу: 30^\circ, 15^\circ, 7{,}5^\circ.

Оформление наблюдений. Возбуждение, скорость, фазные потокосцепления, ЭДС и согласованные токи/напряжения в объёме конкретного опыта; независимые условия каждой строки.

Как обосновать результат

Точность и расхождения. Уточняйте шаг возбуждения или угла отдельно от сетки. При КЗ оценивайте абсолютное остаточное напряжение и его отношение к ненулевому масштабу режима.

Вывод для устройства

Свяжите полученную характеристику с выбором возбуждения, регулированием напряжения или допустимым режимом; укажите, какие проверки нужны для полной машины.

Границы вывода. Каждая характеристика требует своих независимых условий и скорости. Двумерный срез, заданные токи и статическое поле не подтверждают автоматически режим на сеть, устойчивость и полную мощность реального генератора.

Теория и вывод формул

Достаточно ли 48 положений ротора для основной гармоники ЭДС холостого хода?

Обозначения и единицы

Нормировки, общие обозначения и единицы курса. Обозначения конкретной задачи приведены рядом с формулами.

Указатель формул этого занятия
  1. (39.10) · Что изменяется между решениями
  2. (39.11) · Что изменяется между решениями
  3. (39.12) · Что изменяется между решениями

Модель и обозначения

Занятие 14 из 36 в цикле ТВВ-320-2.

Результат этапа: Полная серия 0…352{,}5^\circ и вложенные сетки по углу: 30^\circ, 15^\circ, 7{,}5^\circ.

Документированная учебная модель; заводская точность не заявляется. Новых полевых расчётов при подготовке публикации не выполнялось.

Общие обозначения цикла ТВВ-320
Таблица 39.7. Обозначения и единицы
ВеличинаФизический смыслЕдиница СИ
θm; θeМеханический и электрический углы; \theta e=p\theta mрад
pЧисло пар полюсов; для ТВВ-320-2 p=11
ULL; IЛинейное напряжение и фазный ток RMS основной симметричной составляющейВ; А
id; iq; IfАмплитудные токи d–q и постоянный ток возбужденияА
λd; λq; λfПотокосцепления в согласованной нормировкеВб·виток
Pg; Qg; TОтдаваемые активная и реактивная мощности; момент против часовой стрелкиВт; вар; Н·м

Что изменяется между решениями

Статор, фазные зоны и внешняя граница неподвижны. Поворачиваются геометрия ротора, его проводники и ось возбуждения; If=2920 А, токи статора нулевые. Для каждого положения строится и решается новая задача. Поскольку p=1, полный механический оборот совпадает с электрическим периодом.

Сначала получаем все 48 положений без предположения о половинном периоде. Для N=24 берём каждый второй, для N=12 каждый четвёртый результат. Точка 360^\circ не добавляется в дискретное преобразование: она повторяет фазу 0^\circ и нарушила бы равномерность весов.

Полупериодическую антисимметрию проверяем по сумме \lambda (\theta )+\lambda (\theta +\pi ), а не вводим как условие решения. Отдельно рассчитана точка 360^\circ: при перестроении сетки число элементов отличается от точки 0^\circ, поэтому совпадение проверяется по физическим величинам с заранее заданными шкалами, а не побитовым равенством ANS. Эта точка не включается в DFT.

  1. Отсчёты включают начало и исключают повторную конечную точку.

    \theta_k=\frac{2\pi k}{N},\qquad k=0,\ldots,N-1
    (39.10)
  2. Остаток измеряется в Вб·виток. Для идеальной антисимметрии он равен нулю; здесь оставляем фактическую величину.

    r_\pi=\max_{k,\phi\in\{A,B,C\}}|\lambda_\phi(\theta_k)+\lambda_\phi(\theta_k+\pi)|
    (39.11)
  3. Вычисляется отдельно для каждой фазы. Порог основной гармоники — 1%; проверка не распространяется автоматически на высокие гармоники.

    \varepsilon_{E_1}=\frac{|E_{1,N}-E_{1,N/2}|}{\max(|E_{1,N}|,1\ \mathrm{V})}
    (39.12)

Ограничения и происхождение методики

Учебная модель с документированными входами. Заводская и экспериментальная точность не заявляются.

Угловая сходимость силовых пульсаций ещё не доказана; совпадение начала и конца периода её не заменяет.

Числа получены новой реализацией FEMM 5; проверены хеши снимков и результатов. Архив вложения использован только для направлений и задания токов.

Реестр формул и библиография в файлах занятия отделяют собственные выводы от доступных первоисточников. Недоступные тексты и текстовое распознавание PDF не объявлены полной визуальной проверкой.

Разобранный численный пример

Разбор учебного результата

Дано. ТВВ-320-2; документированные входы и точные версии программ из файлов занятия.

  1. Откройте angular.levels и convergence; сопоставьте основную гармонику на N=12{,}24,48. Отдельно изучите остаток антисимметрии.

  2. Для точки 360^\circ в копии комплекта замените field-plan.json содержимым field-plan-closure.json и задайте TVV_SERIES="closure". Сравните её с angle-000 по прежним шкалам; в спектральную сумму её не добавляйте.

Ответ: Полная серия 0…352{,}5^\circ и вложенные сетки по углу: 30^\circ, 15^\circ, 7{,}5^\circ.

Проверка: Учебная модель с документированными входами. Заводская и экспериментальная точность не заявляются. Угловая сходимость силовых пульсаций ещё не доказана; совпадение начала и конца периода её не заменяет.

Практикум в FEMM 5

Полный оборот и сходимость углового шага

Таблица 39.8. Исходные данные практикума
Исходная величинаЗначениеЕдиница
Число положений481
Максимальный остаток полупериодической антисимметрии0,009451Вб·виток
E_{1} фазы A, N=4816710В
Изменение \lambda d при повторном расчёте в 360^\circ36,17 × 10⁻⁶1
  1. Задайте TVV_SERIES="angular" и выполните run_fields.py. Каждая точка сохраняется отдельно; полный запуск требует заметного времени и места для ANS.
  2. Не меняйте токи при повороте: они равны нулю. If остаётся 2920 А. Проверьте уникальность углов и отсутствие пропусков.
  3. Передайте завершённую серию в TVV_FIELD_RUNS и запустите run_field_analysis.py. Для двух частей укажите оба каталога; обработчик объединит и отсортирует углы.
  4. Откройте angular.levels и convergence; сопоставьте основную гармонику на N=12{,}24,48. Отдельно изучите остаток антисимметрии.
  5. Для точки 360^\circ в копии комплекта замените field-plan.json содержимым field-plan-closure.json и задайте TVV_SERIES="closure". Сравните её с angle-000 по прежним шкалам; в спектральную сумму её не добавляйте.

Ожидаемый результат. Полная серия 0…352{,}5^\circ и вложенные сетки по углу: 30^\circ, 15^\circ, 7{,}5^\circ.

Как проверить. Учебная модель с документированными входами. Заводская и экспериментальная точность не заявляются. Угловая сходимость силовых пульсаций ещё не доказана; совпадение начала и конца периода её не заменяет.

Обработка и анализ результатов

Достаточно ли 48 положений ротора для основной гармоники ЭДС холостого хода?

  1. Сопоставьте контрольные величины, входы, версии и допуски.

Итог работы. Полная серия 0…352{,}5^\circ и вложенные сетки по углу: 30^\circ, 15^\circ, 7{,}5^\circ.

Полная программа: run_field_analysis.py

Встроенный Python FEMM 5. Зависимости, входы и точные снимки программ доступны в файлах занятия.

Python · FEMM 5
"""Запустить во встроенном Python после полевых серий. FEMM-решатель не вызывается."""
import sys,json,os
ROOT=globals().get('TVV_ROOT','')
if not ROOT:raise ValueError('Задайте TVV_ROOT')
if ROOT in sys.path:sys.path.remove(ROOT)
sys.path.insert(0,ROOT)
for module in ('run_record','physics','field_analysis'):
    sys.modules.pop(module,None)
from run_record import start,finish,sha,save_json
from field_analysis import angular,comparison,identities,integrals
paths=globals().get('TVV_FIELD_RUNS',[])
if not paths:raise ValueError('Задайте TVV_FIELD_RUNS — список каталогов завершённых расчётов')
folder,record=start(ROOT,globals().get('TVV_OUTPUT_ROOT',ROOT+'/runs'),'analysis',
    ['run_field_analysis.py','field_analysis.py','physics.py','run_record.py'], 'verified analysis of native field series')
rows=[];sources=[];common={};targets=None
try:
    for path in paths:
        with open(path+'/receipt.json') as f:receipt=json.loads(f.read())
        if receipt['status']!='passed_field_identities_not_convergence':raise ValueError('Серия не завершена: '+path)
        for prefix,files in [('/snapshot/',receipt['inputs_and_programs']),('/',receipt['outputs'])]:
            for name,expected in files.items():
                if sha(path+prefix+name)!=expected:raise ValueError('Неверный SHA-256: '+path+prefix+name)
        for name in ['machine.json','winding.json','geometry.py','build.py','physics.py','rotor-bh.json','stator-bh.json','stator-cross-bh.json','model-scope.json','current-mapping.json']:
            digest=receipt['inputs_and_programs'][name]
            if name in common and common[name]!=digest:raise ValueError('Разные физические входы/версии: '+name)
            common[name]=digest
        with open(path+'/snapshot/field-plan.json') as f:plan=json.loads(f.read())
        if targets is not None and targets!=plan['convergence_targets']:raise ValueError('Разные критерии сходимости')
        targets=plan['convergence_targets']
        with open(path+'/results.json') as f:values=json.loads(f.read())
        if not all(identities(row,plan['acceptance'])['passed'] for row in values):raise ValueError('Не выполнено тождество')
        rows.extend(values);sources.append({'path':path,'receipt_sha256':sha(path+'/receipt.json')})
    indexed={r['case']['id']:r for r in rows}
    if len(indexed)!=len(rows):raise ValueError('Одна точка включена повторно')
    result={'sources':sources,'targets':targets,'scope':'educational model, no factory validation','cases':len(rows)}
    if 'state-2' in indexed:
        base=indexed['state-2'];result['comparisons_to_state_2']={}
        for row in rows:
            if row['case']['series'] in ['mesh','boundary','input-sensitivity']:
                result['comparisons_to_state_2'][row['case']['id']]=comparison(base,row,targets)
    angles=[r for r in rows if r['case']['series']=='angular']
    if angles:result['angular']=angular(angles)
    save_json(folder+'/results.json',result)
    save_json(folder+'/source-results.json',rows)
    record['sources']=sources;finish(folder,record,'passed_analysis_not_course_release')
except Exception as error:
    record['error']=str(error);finish(folder,record,'failed');raise
print('TVV_ANALYSIS_RESULT',folder)

Самостоятельная работа

Составьте таблицу E_{1} всех трёх фаз на трёх шагах. Найдите максимальную ошибку 24→48 и сравните с 1%. Объясните ограничение h<N/2.

Критерий выполнения: Соблюдены определения, единицы, условия и критерии занятия. Учебная модель с документированными входами. Заводская и экспериментальная точность не заявляются. Угловая сходимость силовых пульсаций ещё не доказана; совпадение начала и конца периода её не заменяет.

Литература

Полные библиографические описания

Пояснения и типичные ошибки
Достаточно ли 48 положений ротора для основной гармоники ЭДС холостого хода?

Полная серия 0…352{,}5^\circ и вложенные сетки по углу: 30^\circ, 15^\circ, 7{,}5^\circ.

Какие ограничения необходимо сохранить в выводе?

Учебная модель с документированными входами. Заводская и экспериментальная точность не заявляются. Угловая сходимость силовых пульсаций ещё не доказана; совпадение начала и конца периода её не заменяет.

На что обратить внимание

  • Смешать одну неподвижную фазную обмотку и виртуально сдвигаемую фазную зону.
  • Добавить точку 360^\circ в DFT.
  • Считать сходимость первой гармоники доказательством сходимости пульсаций момента.
НИУ «МЭИ» · Кафедра ЭМЭЭА · Учебное пособие по FEMM 5 · Теория, вычислительный эксперимент и проверка результата.

Файлы занятия

Статус, проверки и источники

Поиск по пособию

    Разделы

    На этой странице