Если одно из понятий незнакомо, вернитесь к предыдущему занятию и воспроизведите его численный пример. После этого переходите к новой постановке.
Место занятия в инженерной методике
Расчётная лабораторная работа · Определение сопротивления, распределения тока и джоулевых потерь
Инженерный вопрос. Согласуются ли ток вывода, интеграл плотности тока и закон Ома?
Сопротивление, распределение тока, потери и электромагнитное усилие нужны для выбора сечения, контактного пути и последующего расчёта нагрева или механической нагрузки.
Последовательность решения, отчёт и критерии результата
Результат получают из наблюдаемых величин и проверяют в условиях данного практикума.
Последовательность решения
Обосновать постановку и способ измерения. Согласуйте проводимость, потенциалы выводов и длину проводящего пути. Для контакта явно задайте, что моделирует эквивалентный слой.
Ответить на вопрос по своим результатам. Сопоставьте токи выводов, интеграл плотности тока и потери по областям; восстановите сопротивление и баланс мощности.
Что включить в отчёт
Результат этого занятия. Оценки сопротивления и мощности с проверкой знаков и зарядового баланса.
Данные именно этого опыта. Сохраните напряжение, токи выводов, интеграл тока через сечение и объёмные потери.
Оформление наблюдений. Напряжения, токи выводов, интеграл плотности тока через сечение и потери по областям; затем сопротивления и баланс мощности.
Как обосновать результат
Проверка из практикума. Большая плотность тока здесь нужна для численной проверки. Допустимый нагрев проводника этим стационарным электрическим примером не установлен. Прямое численное сравнение возможно только при совпадении всех исходных данных и постановки.
Независимый контроль. Сопоставьте ток вывода с интегралом по сечению и мощность выводов с суммой объёмных потерь.
Критерий выполнения.I\approx 580\,\mathrm{А}, R\approx 172{,}413793 мкОм, P\approx 58\,\mathrm{Вт}; токи двух выводов согласованы по знаку и балансу.
Точность и расхождения. Для баланса тока около нуля используйте абсолютную невязку и ненулевой токовый масштаб. Сетку в узком контакте уточняйте отдельно от проводимости слоя.
Основание сравнения. Опора — закон Ома и джоулевы потери из занятия. Удельная проводимость, длина и площадь должны соответствовать тому же режиму; эквивалентный контактный слой не описывает автоматически физику реальной поверхности.
Вывод для устройства
Определите участок, ограничивающий проводимость и создающий нагрев; свойства эквивалентного контакта должны быть обоснованы отдельно для реальной поверхности.
Границы вывода. Эквивалентные слои контакта и идеальные проводники требуют обоснованных свойств. Двумерная активная длина не включает автоматически реальные присоединения и торцевое распределение тока.
Дополнительный расчётный метод
Уравнения Максвелла и материальные соотношения
Законы Максвелла определяют выбор измерения в FEMM. Пример с электродами показывает, почему сопротивление зависит от всей краевой задачи, включая форму контактов.
Получаемые величины. циркуляция H и охваченный ток; баланс потоков B; ток и сопротивление по электродам; проверка режима квазистатики
Задать ориентацию контура и поверхности.
Сопоставить интеграл с источником и локальные производные с материальным законом.
Для одного проводящего тела изменить расположение электродов при прежнем материале.
Сравнить сопротивление и потери; определить, какие члены полной системы нужны выбранному модулю FEMM.
Страницы источника. PDF 1–20 полностью: 1–2 постановка; 3–15 ротор, циркуляция, дивергенция и поток; 16–20 заряд, закон Ома, материальные уравнения и ток смещения.
Получаемые величины. масштабы потенциала, поля и потока; электрическая и магнитная проводимости; ошибка резистивной сетки относительно непрерывной задачи
Сопоставить уравнения и граничные условия двух физических задач.
Задать масштабы геометрии, потенциала и свойств с единицами.
Получить поток и ток на сходственных границах.
Уточнить дискретную сеть или полевую сетку и проверить выбранную интегральную величину.
Страницы источника. PDF 1–18 полностью: 1–6 прямая аналогия; 7–12 обратная и токовводы; 13–15 сеточные аналоги; 16–18 нелинейные аналоги.
Распределение постоянного тока определяется законом Ома J=\sigma E=-\sigma \nabla V и условием сохранения заряда \operatorname{div} J=0. При заданных условиях на выводах решение для скалярного потенциала позволяет получить плотность тока в проводящих областях.
Соглашения об обозначениях и единицах
\(i(t)\), \(u(t)\) — мгновенные значения; \(\widehat I\), \(\widehat U\) — комплексные амплитуды; \(\underline I_{\text{д}}\), \(\underline U_{\text{д}}\) — комплексные действующие значения. Для синусоиды \(\widehat I=\sqrt{2}\,\underline I_{\text{д}}\); действующее значение тока равно \(|\underline I_{\text{д}}|\). Нормировка обязательно учитывается в формулах мощности.
\(\Phi=\int_S\mathbf B\cdot\mathrm d\mathbf S\) — поток через ориентированную поверхность; \(\Psi=\sum_k\oint_{C_k}\mathbf A\cdot\mathrm d\mathbf l\) — потокосцепление последовательных витков с согласованными замкнутыми контурами. Только при одинаковом сцепленном потоке каждого витка \(\Psi=N\Phi\). Обе величины измеряются в веберах: число витков безразмерно. Запись «Вб·виток» подчёркивает суммирование.
\(\theta_{\text{м}}\), \(\Omega\) (также \(\omega_{\text{мех}}\)) — механические угол и угловая скорость. Для основной гармоники \(\theta_{\text{э}}=p\theta_{\text{м}}\), \(\omega_{\text{э}}=p\Omega\), где \(p\) — число пар полюсов. Геометрический период зубцов задаётся отдельно. В производных по углу используйте радианы.
Статическая индуктивность \(L_{\text{ст}}=\Psi/i\) — наклон секущей из начала координат; это определение используется при \(\Psi(0)=0\) и \(i\ne0\). Динамическая индуктивность \(L_{\text{дин}}=\partial\Psi/\partial i\) — наклон касательной (дифференциальная, инкрементальная); положение и остальные токи фиксированы. Для линейной характеристики без смещения обе равны одной индуктивности \(L\). При постоянных магнитах и взаимном возбуждении сначала учитывают ненулевое смещение потокосцепления.
Положительные направления, оси и специальные индексы определяются в конкретной задаче. Единицу берите из условия или заголовка таблицы; перед подстановкой в формулу СИ переводите миллиметры в метры, миллигенри в генри и градусы в радианы.
Численные результаты обычно показаны с четырьмя значащими цифрами; для сравнения близких значений в таблицах сходимости сохранено больше цифр. Полные значения остаются в исходных расчётных данных. Малые остатки вычисления координат на осях показаны как ноль; малые физические величины сохраняются в показательной записи.
При постоянном токе J=\sigma E=-\sigma \nabla V и \operatorname{div} J=0. Скалярный потенциал определяет распределение токов в проводящих областях при заданных выводах.
Полный ток проводника и объёмная плотность тока имеют разные единицы. Проводник с заданным током задаёт интегральное условие на терминал, а не одинаковый J в каждой точке его сечения.
Ток I по определению равен \int_S\mathbf J\cdot\mathbf n\,\mathrm dS, а напряжение в стационарном потенциальном поле — \int_a^b\mathbf E\cdot\mathrm d\mathbf l. Переходы I=JS и U=El требуют однородных нормальных и касательных компонент соответственно. Формулы R=l/(\sigma S) и P=I^2R в примере относятся к явно заданной однородной геометрии; при неоднородном поле мощность находят из объёмного интеграла \int_\Omega\mathbf J\cdot\mathbf E\,\mathrm dV.
Вывод контрольного соотношения
Выведите сопротивление прямого бруска, полный ток и джоулеву мощность.
Постоянная проводимость и равномерное сечение; контакты, нагрев и вытеснение тока в этом эталоне отсутствуют.
Площадь S=0{,}001\cdot 0{,}01=10^{-5}\,\mathrm{м^2}; сопротивление равно 172,4 × 10⁻⁶ Ом.
E=1\,\mathrm{В/м}, J=58\cdot 10^{6}\,\mathrm{А/м^2}; полный ток 580 А.
Мощность 58 Вт совпадает с интегралом J\cdot E по объёму. В центре потенциал 0,05 В.
Границы применимости. Постоянная проводимость и равномерное сечение; контакты, нагрев и вытеснение тока в этом эталоне отсутствуют.
Связь с опытом в FEMM
Решите прямой медный проводник и проверьте I по выводу и интегралу J через поперечное сечение.
Сначала вычислите контрольное значение вручную, затем сформулируйте ожидаемый знак и зависимость от одного параметра. Повторите опыт в рабочей копии с изменением только этого параметра. Сохраняйте геометрию, единицы, глубину, материалы, источники и граничные условия вместе с результатом. Успешное завершение решателя означает решение введённой модели, но само по себе не доказывает её соответствие устройству.
Проверка и границы вывода
I\approx 580\,\mathrm{А}, R\approx 172{,}413793 мкОм, P\approx 58\,\mathrm{Вт}; токи двух выводов согласованы по знаку и балансу.
Большая плотность тока здесь нужна для численной проверки. Допустимый нагрев проводника этим стационарным электрическим примером не установлен.
Токовый модуль не вычисляет индукционное вытеснение тока только потому, что проводник сделан из меди.
Связь с общими определениями
Определения и границы применимости собраны в занятии Интегральные электрические величины. Используйте интегральную запись как исходную; алгебраические формулы применяйте после проверки перечисленных там условий.
Пояснения к официальному руководству
Подробности, которые следует учитывать при настройке и проверке модели. Все учебные пояснения.
Токовый материал: единицы проводимости и смысл loss tangent
В Current Flow частота задаёт статический или установившийся гармонический режим. Материал содержит \sigma _{x},\sigma _{y} в См/м, относительные \varepsilon _{x},\varepsilon _{y} и отдельные Loss Tangent по направлениям. Эти \sigma отличаются единицей от магнитного диалога, где используется МСм/м. При f=0 ёмкостная составляющая исчезает.
Материал проводящего диэлектрика описывается проводимостью, диэлектрической проницаемостью и тангенсом потерь. Имя Ceramic не определяет эти величины; откройте свойства и проверьте данные для нужной температуры и частоты.
Обозначения на рисунке
Add
Добавить
Delete
Удалить
Modify
Изменить
Air
Воздух
Ceramic
Керамика
Увеличить рисунок · Источник: Д. Микер, [33]. Подпись и пояснение переведены для курса.
Рисунок М.2.57. Диалог «Библиотека материалов для протекания тока»
Библиотека токового модуля хранит собственные свойства материалов. Перенос названия Copper из другой физической библиотеки не гарантирует правильные единицы \sigma: перед расчётом проверьте численное значение и его температурную применимость.
Обозначения на рисунке
Library Materials
Материалы библиотеки
Model Materials
Материалы текущей модели
Copper
Медь
Aluminum
Алюминий
Увеличить рисунок · Источник: Д. Микер, [33]. Подпись и пояснение переведены для курса.
Для диэлектрика с потерями руководство трактует введённую \varepsilon как модуль комплексной проницаемости. Loss Tangent — \tan \delta, безразмерное число, а не угол \delta в градусах. Угол получают как \arctan (\tan \delta ). Если в документации изготовителя указана действительная часть \varepsilon ', модуль нужно предварительно восстановить: |\varepsilon |=\varepsilon '√(1+\tan ^{2}\delta ). При малых потерях разница мала, но переносить такую приближённую замену на большой \tan \delta нельзя.
При временном множителе \exp (j\omega t) пассивное диэлектрическое запаздывание соответствует отрицательной мнимой части \varepsilon. Поле Rel. Permittivity в токовом модуле трактуется как модуль относительной проницаемости. Если известна действительная часть \varepsilon ', требуемый модуль равен \varepsilon '√(1+\tan ^{2}\varphi ), а не просто \varepsilon ' при больших потерях.
Обозначения и единицы
\widetilde\varepsilon=\varepsilon^{\prime}-j\varepsilon^{\prime\prime}; для пассивного материала \varepsilon^{\prime\prime}\ge0.
\varphi — угол запаздывания; в тригонометрических функциях радианы.
Абсолютная \varepsilon измеряется в Ф/м; относительная \varepsilon _{r} безразмерна. Одна и та же фазовая запись применима к обеим при согласованной нормировке.
Условия применения. Линейный диэлектрик на заданной частоте, конвенция \exp (j\omega t). Индекс направления опущен; при анизотропии каждое направление имеет свой модуль и угол.
Тильда введена как признак комплексной величины. Звёздочка не используется: в формулах мощности она означает комплексное сопряжение.
В поле Loss Tangent вводят безразмерное отношение, а не угол в градусах. Для \varepsilon =\varepsilon '-j\varepsilon '' оно равно \varepsilon ''/\varepsilon '. Если задано число t=\tan \varphi, нужный угол вычисляют как \varphi =\arctan t, а модуль проницаемости восстанавливают с учётом этого же t.
Обозначение \delta в полях \tan \delta x, \tan \delta y означает тот же угол потерь, который в формуле руководства назван \varphi.
Условия применения. Для обычного пассивного диэлектрика с положительной \varepsilon ' выбирают ветвь 0\le \varphi <\pi /2. Проводимость \sigma учитывается отдельно: повторное включение тех же потерь в \sigma и \tan \varphi приводит к двойному счёту.
Для каждого направления комплексная проводимость складывается из обычной \sigma и диэлектрического вклада. Не добавляйте повторно эквивалентные диэлектрические потери в \sigma, если они уже учтены \tan \delta. Такой токовый модуль не включает индуктивное магнитное вытеснение тока; увеличение частоты не заменяет вихретоковую магнитную постановку.
Комплексная эффективная проводимость по двум направлениям
Каждый коэффициент суммирует проводящий и диэлектрический токи вдоль своей оси. Раскрытие экспоненты показывает положительную добавку \omega \varepsilon _{0}|\varepsilon _{r}|\sin \varphi к действительной проводимости и реактивную часть \omega \varepsilon _{0}|\varepsilon _{r}|\cos \varphi. При нулевой частоте остаётся \sigma; при нулевом угле диэлектрический вклад чисто реактивен.
\varphi_i=\arctan(t_i), где t_i — введённый Loss Tangent по направлению i.
Условия применения. Линейная квазиэлектростатическая гармоника с диагональными материальными коэффициентами в координатах модели. Не включает индуктивный скин-эффект; одни и те же диэлектрические потери учитываются только один раз.
Сохранены обе строки исходного номера (2.21). Модули относительных \varepsilon и отдельные углы \varphi _{x}, \varphi _{y} обозначены явно, поскольку интерфейс задаёт их независимо; это устраняет неоднозначность общего \varphi в оригинале.
Boundary поддерживает Fixed Voltage, Mixed BC, Surface Current Density, Periodic и Anti-Periodic. Conductor Properties задаёт либо полный ток вывода, либо его напряжение, а вторую величину вычисляет. Раздельные поверхности с одним именем образуют общий эквипотенциальный вывод с суммарным током; геометрический разрыв сам по себе не означает электрической независимости.
В плоской постановке сосредоточенный в сечении источник имеет линейную нормировку вдоль глубины: на рисунке указаны А/м. Это не плотность объёмного тока А/м² и не автоматически полный ток именованного вывода. Выбор источника и выбор фиксированного потенциала взаимоисключающие.
Обозначения на рисунке
Specified Voltage Property
Заданный потенциал
Point Current Density Property
Точечный токовый источник
Specified Voltage
Значение потенциала
Current Density, A/m
Линейная плотность токового источника, А/м
Увеличить рисунок · Источник: Д. Микер, [33]. Подпись и пояснение переведены для курса.
Здесь задаётся полный ток именованного вывода, а его потенциал вычисляется. Несколько поверхностей с одним именем имеют общий потенциал и суммарное ограничение тока. Неактивное поле напряжения не закрепляет вывод на нуле.
Обозначения на рисунке
Prescribed Current
Заданный полный ток
Voltage (V)
Потенциал, В
Current (A)
Полный ток, А
Увеличить рисунок · Источник: Д. Микер, [33]. Подпись и пояснение переведены для курса.
Проверьте на своей модели
При заданных \varepsilon ' и \tan \delta вычислите величину для поля permittivity; отдельно покажите, что \tan \delta не является углом.
Сверьте полный ток через проводник и через контрольное сечение; для AC сравнивайте комплексные числа.
Проверка: Большая плотность тока здесь нужна для численной проверки. Допустимый нагрев проводника этим стационарным электрическим примером не установлен. Значения получены аналитически и сами по себе не подтверждают выполнения полевого расчёта FEMM.
Углублённый разбор
Прямой проводник: полный ток, плотность тока и потери
Объект и физический смысл эталона
Прямой однородный проводник соединяет два источника потенциала. На боковых сторонах ток через границу отсутствует. Поэтому потенциал изменяется только вдоль проводника, линии тока параллельны оси, а плотность тока постоянна. Такой опыт нужен перед разбором пазовых проводников и контактных сужений.
Из закона сохранения заряда и закона Ома следует линейность потенциала. Полный ток получается интегрированием плотности по поперечному сечению. В плоской постановке FEMM глубина является физическим размером: без неё нельзя сравнивать полный ток и мощность.
Существующий эталон курса уже решён в FEMM 5. Видео № 3 можно просмотреть после его выполнения, чтобы сопоставить физическую постановку. Отдельное управление MATLAB для этого опыта не нужно.
Проверка. Локальное значение co_getpointvalues()[1] — плотность тока, а не ток в амперах. Интеграл активной мощности должен совпасть с UI. Большой ток объясняется идеализированными размерами и источником напряжения, а не допустимым нагревом проводника.
Границы модели.
Результат иллюстрирует стационарную электропроводность; температура и допустимый длительный ток здесь не определяются.
Создайте Current Flow Problem, frequency=0, millimeters, Planar, Depth=10; прямоугольник (0,0)–(100,1).
Материал: \sigma_x=\sigma_y=58000000\,\mathrm{См/м}; диэлектрическую проницаемость оставьте конечной, при f=0 она не определяет ток.
Назначьте торцевым проводникам fixed voltage 0.1 и 0 В. Верх и низ не соединяйте с источником.
Решите задачу и прочитайте токи проводников, V в точке (50,0.5), Jx и интегральную мощность. Проверьте знак тока и баланс двух выводов.
Ожидаемый результат.R=172{,}4137931 мкОм; I=580\,\mathrm{А}; P=58\,\mathrm{Вт}; V_{\mathrm{mid}}=0{,}05\,\mathrm{В}. Для FEMM сравнение действительно только при совпадении идеализации и граничных условий.
Как проверить. Большая плотность тока здесь нужна для численной проверки. Допустимый нагрев проводника этим стационарным электрическим примером не установлен. Прямое численное сравнение возможно только при совпадении всех исходных данных и постановки.
Обработка и анализ результатов
Согласуются ли ток вывода, интеграл плотности тока и закон Ома?
Сохраните напряжение, токи выводов, интеграл тока через сечение и объёмные потери.
Сопоставьте токи выводов, интеграл плотности тока и потери по областям; восстановите сопротивление и баланс мощности.
С чем сравнить. Опора — закон Ома и джоулевы потери из занятия. Удельная проводимость, длина и площадь должны соответствовать тому же режиму; эквивалентный контактный слой не описывает автоматически физику реальной поверхности.
Итог работы. Оценки сопротивления и мощности с проверкой знаков и зарядового баланса.
Расчётные исследования по теме
Изучите физическую постановку, выполните программу во встроенном Python FEMM 5 и проверьте результаты по сохранённым моделям и независимым критериям.
Пример показывает, почему сопротивление короткого контакта нельзя получить простым делением длины пластины на площадь поперечного сечения. Ток сначала растекается от нижнего электрода, затем постепенно выравнивается по высоте полосы и выходит через правый торец. Наибольшая неоднородность возникает около конца короткого контакта. При этом измеряемое сопротивление остаётся конечной интегральной характеристикой, которую удобно проверять аналитически.
Проводник с боковым прямоугольным вырезом связывает привычное правило сопротивления участка с двумерным перераспределением тока. В узком месте средняя плотность тока возрастает, но переход к этому месту создаёт дополнительную неоднородность. По этой причине сумма сопротивлений трёх прямоугольных участков даёт полезную оценку снизу, однако не заменяет решение поля. Пример подходит для обсуждения шин, токоподводов и геометрических концентраторов.
Задача отделяет две электрические характеристики кабеля: продольное сопротивление металлических проводников и поперечную утечку через изоляцию. Здесь рассчитывается только вторая величина. Потенциал внутреннего электрода равен 1 В, внешнего — нулю; ток проходит радиально через слабопроводящий диэлектрик. Удельная проводимость столь мала, что при единичном напряжении ток всего кабеля имеет порядок десятков микроампер.
Круглая плёнка радиуса 200 мм и толщины 0.1 мм. Четыре соосные позиции с шагом 10 мм: токовые контакты x=±15 мм, измерительные точки x=±5 мм. Радиус токовых контактов 0.2 мм.
Коаксиальные электроды радиусами 2 и 10 мм, высота чувствительной части 100 мм. Жидкость занимает 20, 50 или 80 мм снизу. Расчёт осесимметричный: горизонтальная координата r, вертикальная z.
Однородный резистивный прямоугольник 100 × 60 мм, толщина 0.1 мм. Два режима питания последовательно измеряют координаты идеальной точки касания (30,42) мм.
Полусферический электрод радиуса 0.1 м лежит в однородном полупространстве грунта. Внешняя эквипотенциальная полусфера имеет радиус 10 м. Удельное сопротивление грунта 100 Ом м; электрод 100 В, удалённая граница 0 В. Модель осесимметричная.
Два соосных медных цилиндра длиной по 20 мм соединены ступенью: радиусы 5 и 1 мм. Ток идёт вдоль оси, боковые поверхности изолированы, напряжение между торцами 10 мВ.
Снимки интерфейса FEMM показывают геометрию, настройки и работу с результатами в FEMM 5. Откройте изображение, чтобы рассмотреть подписи и значения в полном размере.
Рабочая область модели «Электрическое сопротивление тонкой пластины». Нативный препроцессор FEMM 5. Открыть в полном размереСохранённое решение «Электрическое сопротивление тонкой пластины». Карта модуля потенциала |V|, В, в проводящей плёнке; постоянный ток. Открыть в полном размереРабочая область модели «Распределение тока в проводнике переменного сечения». Нативный препроцессор FEMM 5. Открыть в полном размереСохранённое решение «Распределение тока в проводнике переменного сечения». Модуль потенциала |V|, В, и эквипотенциали проводника переменного сечения при постоянном токе. Открыть в полном размереРабочая область модели «Ток утечки коаксиальной линии». Нативный препроцессор FEMM 5. Открыть в полном размереСохранённое решение «Ток утечки коаксиальной линии». Карта модуля потенциала |V|, В, в слабопроводящей коаксиальной изоляции; стационарная утечка. Открыть в полном размереРабочая область модели «Проводимость анизотропной плёнки». Нативный препроцессор FEMM 5. Открыть в полном размереСохранённое решение «Проводимость анизотропной плёнки». Модуль потенциала |V|, В, и эквипотенциали ортотропной проводящей плёнки при постоянном токе. Открыть в полном размереРабочая область модели «Сужение медной дорожки печатной платы». Нативный препроцессор FEMM 5. Открыть в полном размереСохранённое решение «Сужение медной дорожки печатной платы». Карта модуля потенциала |V|, В, и эквипотенциали печатной дорожки с узким участком; постоянный ток. Открыть в полном размереРабочая область модели «Резистивный датчик положения: холостой отсчёт». Нативный препроцессор FEMM 5. Открыть в полном размереСохранённое решение «Резистивный датчик положения: холостой отсчёт». Карта модуля потенциала |V|, В, вдоль резистивного датчика положения; стационарное питание 1 В. Открыть в полном размереРабочая область модели «Распределение тока между параллельными полосами». Нативный препроцессор FEMM 5. Открыть в полном размереСохранённое решение «Распределение тока между параллельными полосами». Карта модуля потенциала |V|, В, в параллельных медной и бронзовой ветвях. Одинаковый градиент потенциала сочетается с различными плотностями тока из-за разной проводимости материалов. Открыть в полном размереУвеличенная область токовых контактов четырёхзондовой модели: контакты радиусом 0,2 мм расположены при x = ±15 мм. Два потенциальных зонда задаются точками считывания решения, без отдельных проводящих областей. Внешняя граница плёнки за кадром; подписи скрыты. Открыть в полном размереСохранённое решение «Четырёхзондовое измерение поверхностного сопротивления». Модуль потенциала |V|, В, возле токовых контактов четырёхзондового измерения. Увеличенная область плёнки; внешняя граница за кадром. Открыть в полном размереРабочая область модели «Кондуктометрический датчик уровня жидкости». Нативный препроцессор FEMM 5. Открыть в полном размереСохранённое решение «Кондуктометрический датчик уровня жидкости». Модуль потенциала |V|, В, в осесимметричном резистивном уровнемере; стационарное питание 1 В. Эквипотенциали скрыты для читаемости узкого разреза. Открыть в полном размереРабочая область модели «Определение координат резистивного сенсорного экрана». Нативный препроцессор FEMM 5. Открыть в полном размереСохранённое решение «Определение координат резистивного сенсорного экрана». Модуль потенциала |V|, В, в одном координатном режиме резистивной сенсорной панели; питание 1 В. Открыть в полном размереУвеличенный меридиональный разрез полусферического заземлителя радиусом 100 мм в однородном грунте. Дуги 200, 500 и 1000 мм задают области сетки; удалённая граница 10 м за кадром. Открыть в полном размереСохранённое решение «Полусферический заземлитель и потенциал поверхности грунта». Модуль потенциала |V|, В, и эквипотенциали грунта при стационарном растекании тока с полусферического электрода. Увеличенная область; удалённая граница за кадром. Открыть в полном размереРабочая область модели «Растекание тока в осесимметричном ступенчатом токоподводе». Нативный препроцессор FEMM 5. Открыть в полном размереСохранённое решение «Растекание тока в осесимметричном ступенчатом токоподводе». Модуль плотности тока |J|, А/м², в увеличенном переходе от тонкого стержня к широкому токоподводу. Шкала отображения 0–5·10⁷ А/м²; эквипотенциали скрыты. Торцы модели за кадром. Открыть в полном размере
Самостоятельная работа
Решите прямой медный проводник и проверьте I по выводу и интегралу J через поперечное сечение. Сопоставьте исходный и изменённый режимы, сохраните исходные файлы, результаты и объяснение различия.
Критерий выполнения:I\approx 580\,\mathrm{А}, R\approx 172{,}413793 мкОм, P\approx 58\,\mathrm{Вт}; токи двух выводов согласованы по знаку и балансу.
