FEMM 5

Часть III · Встроенный Python и воспроизводимая автоматизация → § 12 · Язык и безопасная последовательность вычислений

Занятие 12.2

Встроенная консоль и команды подготовки модели и обработки решения

Цель и задачи

Цель. Связать команду встроенной консоли с актуальным решением модели.

Задачи

  • Различать команды препроцессора mi_ и постпроцессора mo_ и управлять активным документом.
  • Выполнить последовательность сохранения, изменения тока, анализа, загрузки и чтения цепи.
Что нужно вспомнить перед началом

Если одно из понятий незнакомо, вернитесь к предыдущему занятию и воспроизведите его численный пример. После этого переходите к новой постановке.

Место занятия в инженерной методике

Подготовительный этап методики · Обеспечение воспроизводимости расчётной последовательности

Инженерный вопрос. Как убедиться, что прочитано новое решение после смены тока?

Эти действия входят в подготовку расчёта любого устройства: они устанавливают связь источника, геометрии и наблюдаемой величины. Их результат позволяет выбрать допустимую постановку и способ извлечения будущей характеристики.

Последовательность решения, отчёт и критерии результата

Результат этого этапа — проверенная постановка или воспроизводимая процедура перед серией расчётов.

Последовательность решения

  1. Обосновать постановку и способ измерения. Разделите исходный файл, изменённую копию, актуальное решение и последующую обработку; каждая команда должна обращаться к ожидаемому документу.

  2. Изменение тока и чтение нового решения. Выполните действия практикума по его исходной таблице. Запишите активный файл, ток, порядок команд и считанное поле обоих режимов.

  3. Ответить на вопрос по своим результатам. Повторите выбранную строку по сохранённым входам и проверьте связь числа с файлом и режимом; зафиксируйте причину отказа отдельно.

Что включить в отчёт

Результат этого занятия. Короткий журнал с проверкой актуальности результата.

Данные именно этого опыта. Запишите активный файл, ток, порядок команд и считанное поле обоих режимов.

Оформление наблюдений. Версия входа, режим, команды запуска, файл результата и статус; неудачные строки сохраняйте отдельно с причиной отказа.

Как обосновать результат

Проверка из практикума. Одинаковые настройки до и после выполнения программы; раздельная проверка тока, напряжения и \Psi.

Независимый контроль. Повторите выбранную строку в новой рабочей папке по сохранённым входам; аналитический self-check проверяет арифметику, а решение FEMM — полевую постановку.

Критерий выполнения. Модель сохранена в рабочую копию; оба режима воспроизводимы; имена цепей и настройки документированы.

Точность и расхождения. Критерий этого этапа — соответствие исходным данным, топологии, назначениям и процедуре повторного открытия. Численный допуск поля здесь не назначают: поле ещё не является защищаемым результатом. Расхождения размеров и параметров фиксируйте с единицами и происхождением.

Основание сравнения. Опора — контрольный пример и протокол воспроизведения этого занятия. Численный self-check программы и фактическое решение FEMM имеют разное происхождение.

Вывод для устройства

Покажите, как другой исполнитель воспроизведёт параметр устройства и обнаружит сбой без ручного восстановления скрытого состояния.

Границы вывода. Простой эталон проверяет конкретное действие или физический закон; перенос на устройство требует заново согласовать геометрию, материалы, режим и объёмный множитель.

Дополнительный расчётный метод

Магнитные поля в электрических машинах — введение (файл Гончарова)

Теория связывает поле с потоком, коэффициентами формы и реакции якоря, рабочей точкой генератора и частотной постановкой асинхронной машины. Каждый переход заканчивается вычисляемым параметром.

Лабораторные работы по методу: Трансформатор от потокосцеплений до схемы замещения и нагрузочной характеристики; Асинхронный двигатель от поля в зазоре до параметров и механической характеристики; Генератор с постоянными магнитами от конструкции ротора до ЭДС и нагрузочного напряжения; Выбор обмотки и расчет момента в кольцевом зазоре; Определение коэффициентов поля явнополюсной машины; Асинхронный двигатель: механическая характеристика и вращающееся поле; Синхронный генератор: от полевых параметров к внешней и угловой характеристикам; Потери массивного ротора: частота, гармоники и магнитное смещение; Зубцовые контуры: проводимости, коронки и взаимная связь при смещении; Проводник на переменном токе: сопротивление, транспозиция и частота силового воздействия; Замкнутый стальной виток: проникновение поля, сопротивление и потери; Контрольный опыт: от условия задачи к инженерному выводу; Измерительная рамка: от поля провода к ЭДС; От магнитной цепи к карте \Psi (i,\theta ) и моменту SRM; Зубцовый момент: пусковая помеха и спектр PM-генератора; Нагрузка PM-генератора и рабочая область магнитов

Получаемые величины. \Phi =\Delta Az·depth, B=\Delta Az/\Delta n; L, M; Bp и ошибка обратного восстановления; kf, k_{\Phi}, kd, kq; E0(If), Xd, Xq, U, I,\varphi,\delta; Jротора(f2), T(s), отличие дефектного ротора

Страницы источника. PDF1–75; A_z/поле 1–16; L_{17}–20; FFT20–29; синхронные 30–60; AD60–74

Литература по методу

Параметризация и автоматизация серий расчётов

Алгоритмическая последовательность объединяет параметры, свойства, геометрию, группы и серии расчётов. В курсе эти действия выполняются во встроенном Python FEMM 5 с сохранением точных имён API.

Лабораторные работы по методу: Трансформатор от потокосцеплений до схемы замещения и нагрузочной характеристики; Асинхронный двигатель от поля в зазоре до параметров и механической характеристики; Генератор с постоянными магнитами от конструкции ротора до ЭДС и нагрузочного напряжения; Контрольный опыт: от условия задачи к инженерному выводу; Опыт Эрстеда: момент стрелки, эквивалентный ток и движение; Измерительная рамка: от поля провода к ЭДС; Аналогии полей: проводимость, дуальная сеть и диффузия; Зубцовый момент: пусковая помеха и спектр PM-генератора

Получаемые величины. профиль B и гармоники; зубцовый момент M(\theta ); численная устойчивость углового шага; целостность параметрической геометрии

  1. Выделить исходные параметры и точные единицы.
  2. Построить свойства, геометрию и группы через проверенный Python API.
  3. Сохранить/повторно открыть модель с кириллицей перед серией.
  4. В каждом положении выполнить новый анализ, загрузить именно новое решение и записать режим/число.
  5. Для спектра и момента обосновать период и уточнить дискретизацию.

Страницы источника. PDF 1–30 полностью: 1–4 команды и правила; 5–10 простой зазор; 11–19 параметрическая PM-геометрия; 20–25 зубцовый момент; 26–30 токовые гармоники.

Литература по методу

Теория и вывод формул

Встроенный Python позволяет выполнить расчёт подготовленной магнитной модели и получить параметры обмотки. Последовательность команд связывает состояние документа с извлекаемыми током, напряжением и потокосцеплением.

Соглашения об обозначениях и единицах
  • \(i(t)\), \(u(t)\) — мгновенные значения; \(\widehat I\), \(\widehat U\) — комплексные амплитуды; \(\underline I_{\text{д}}\), \(\underline U_{\text{д}}\) — комплексные действующие значения. Для синусоиды \(\widehat I=\sqrt{2}\,\underline I_{\text{д}}\); действующее значение тока равно \(|\underline I_{\text{д}}|\). Нормировка обязательно учитывается в формулах мощности.
  • \(\Phi=\int_S\mathbf B\cdot\mathrm d\mathbf S\) — поток через ориентированную поверхность; \(\Psi=\sum_k\oint_{C_k}\mathbf A\cdot\mathrm d\mathbf l\) — потокосцепление последовательных витков с согласованными замкнутыми контурами. Только при одинаковом сцепленном потоке каждого витка \(\Psi=N\Phi\). Обе величины измеряются в веберах: число витков безразмерно. Запись «Вб·виток» подчёркивает суммирование.
  • \(\theta_{\text{м}}\), \(\Omega\) (также \(\omega_{\text{мех}}\)) — механические угол и угловая скорость. Для основной гармоники \(\theta_{\text{э}}=p\theta_{\text{м}}\), \(\omega_{\text{э}}=p\Omega\), где \(p\) — число пар полюсов. Геометрический период зубцов задаётся отдельно. В производных по углу используйте радианы.
  • Статическая индуктивность \(L_{\text{ст}}=\Psi/i\) — наклон секущей из начала координат; это определение используется при \(\Psi(0)=0\) и \(i\ne0\). Динамическая индуктивность \(L_{\text{дин}}=\partial\Psi/\partial i\) — наклон касательной (дифференциальная, инкрементальная); положение и остальные токи фиксированы. Для линейной характеристики без смещения обе равны одной индуктивности \(L\). При постоянных магнитах и взаимном возбуждении сначала учитывают ненулевое смещение потокосцепления.
  • Положительные направления, оси и специальные индексы определяются в конкретной задаче. Единицу берите из условия или заголовка таблицы; перед подстановкой в формулу СИ переводите миллиметры в метры, миллигенри в генри и градусы в радианы.
  • Численные результаты обычно показаны с четырьмя значащими цифрами; для сравнения близких значений в таблицах сходимости сохранено больше цифр. Полные значения остаются в исходных расчётных данных. Малые остатки вычисления координат на осях показаны как ноль; малые физические величины сохраняются в показательной записи.
Указатель формул этого занятия
  1. (12.3) · Физическая и вычислительная постановка
  2. (12.4) · Численный пример

Физическая и вычислительная постановка

Встроенная консоль исполняет Python внутри процесса FEMM. Команды mi_ изменяют магнитную модель, mo_ читают загруженное решение. Эти команды доступны как глобальные функции, например mi_analyze() и mo_getpointvalues(x, y).

Последовательность действий существенна: открыть модель, сохранить рабочую копию, изменить ток, решить задачу, загрузить решение, прочитать свойства цепи. Имя цепи передаётся точно как в модели. mo_getcircuitproperties возвращает три величины: ток, напряжение и потокосцепление. В магнитостатике потокосцепление описывает установившееся поле; оно не является действующим значением переменной ЭДС. В гармоническом режиме возвращаются комплексные амплитуды. Сначала проверяют частоту задачи, затем выбирают физическую интерпретацию результата.

\varepsilon_\Psi=\frac{|\Psi_{\text{скр}}-\Psi_{\text{руч}}|}{\max(|\Psi_{\text{руч}}|,\Psi_{\text{масш}})}
(12.3)
Сравниваются программный и ручной результаты одной модели; масштаб защищает нормировку около нуля.

Порядок проверки результата

Численный пример ниже является аналитическим учебным эталоном. Его значения вычислены по указанным формулам; они не обозначают результат решения новой модели методом конечных элементов. Практикум связывает эталон с полевой задачей: сначала воспроизведите уже проверенный результат базового раздела, затем измените только один исследуемый параметр. Именно такое сравнение позволяет отделить ошибку программы от влияния геометрии, сетки и физического приближения. Сохраните исходную модель, рабочую копию и таблицу с заголовками величин. В подписи каждой величины укажите единицу, положительное направление и способ получения; для гармонических величин дополнительно укажите амплитудную нормировку. Если условие задачи не выполнено, остановите серию и сохраните причину отказа вместе с последним корректным состоянием.

Пояснение программы

Команда mi_saveas сохраняет рабочую копию до изменения параметров. Номер 1 в mi_modifycircprop означает ток цепи, а не её тип. Команда mi_analyze выполняет расчёт поля, mi_loadsolution открывает полученное решение. Команда mo_getcircuitproperties возвращает ток, напряжение и потокосцепление в строго заданном порядке. Команда mo_close закрывает окно решения; рабочая модель остаётся открытой. Имена «Катушка» и команды mi_/mo_ являются идентификаторами программы и должны совпадать с исходной моделью.

Порядок вызовов как условие достоверности результата

Полевой результат относится к последней успешно решённой и загруженной модели, а не к любому открытому окну.

  1. Сначала измените параметры в препроцессоре и сохраните рабочую модель. Затем запустите решение и убедитесь в его успешном завершении.

  2. Загрузите соответствующий результат, выберите нужную цепь и извлеките величины. До изменения модели сохраните вместе с ними фактические токи, частоту и положение.

  3. Сравните автоматическое потокосцепление с ручным для того же файла и режима. Ненулевой масштаб в знаменателе нужен для устойчивого сравнения около нуля.

Таблица 12.4. Обозначения и единицы
ВеличинаФизический смыслЕдиница СИ
\PsiПотокосцепление обмоткиВб
IТок обмотки; в статике постоянныйА
fЧастота гармоникиГц
qПроверяемый результат; единица определяется выбором результатапо результату

Границы применимости. Правильный вызов функции обработки старого решения может вернуть правдоподобное число. Поэтому идентичность исходного состояния важна не меньше отсутствия программного исключения.

Пояснения к официальному руководству

Подробности, которые следует учитывать при настройке и проверке модели. Все учебные пояснения.

Формулы и таблицы руководства к этому занятию

Режим запуска, аргументы и завершение расчёта

Для серии расчётов сначала выберите жизненный цикл процесса. Запуск GUI с путём модели или сценария оставляет окно открытым. Ключ -run запускает сценарий и завершает процесс после него. У headless запуск с одним сценарием без -run после исполнения продолжает обслуживание TCP; это иной режим, даже если вычисления в сценариях одинаковы.

Все параметры FEMM ставятся до имени сценария. После него начинаются аргументы самого сценария: sys.argv[0] содержит его путь, остальные строки нужно самостоятельно преобразовать в числа. Например, --port после sweep.py не перенастраивает FEMM, а поступает в sweep.py. При необходимости разбор именованных параметров выполняет встроенный argparse.

Версия входит в протокол расчёта. femm_headless --version печатает версию и дату сборки без запуска Python и открытия порта; в GUI эти сведения доступны через Help → About. Код возврата процесса и наличие ожидаемого решения проверяются отдельно: файл от прошлого запуска не подтверждает успех нового.

femm-lua предназначен для старых Lua 4 сценариев. Его -h/--headless выбирает headless, тогда как -h у femm_headless означает помощь. Параллельным Lua-клиентам нужны разные порты через -p; аргументы сценария находятся в таблице arg. Новые практикумы курса используют встроенный Python.

Таблица Р.38.1. Режим запуска, аргументы и завершение расчёта
Запуск / кодДокументированное действие
femm_gui [--port N] [file]Открыть задачу/решение или исполнить .py; оставить окно
femm_gui -run script.py [args...]Исполнить и завершить: 0 успех, 1 ошибка сценария
femm_headless [--port N] [script.py]После сценария обслуживать TCP; порт по умолчанию 48015
femm_headless -run script.py [args...]Пакетный запуск: 0 успех; 1 ошибка; 130 Ctrl+C
femm_headless -i [script.py]Интерактивный REPL; при наличии сначала исполнить сценарий
femm_headless без аргументов в терминалеВойти в REPL
femm_headless --version / --helpНапечатать версию / помощь и выйти
Неизвестный параметр femm_headlessОшибка с кодом 2, параметр не считается сценарием
femm-lua -h -p 48016 script.luaСовместимый Lua-клиент с отдельным портом
femm_headless --port 48020 -run sweep.py --port 5
# FEMM слушает 48020; сценарий получает строки "--port", "5".
# Внутри sweep.py: import sys; print(sys.argv)

Проверьте на своей модели

  • Объясните разницу между femm_headless model.py и femm_headless -run model.py.
  • Укажите, кому достанется второй --port в примере ниже; проверьте преобразование числовых sys.argv.
  • Зафиксируйте версию, код завершения и новый путь решения; не считайте старый .ans успешным новым результатом.

Источник: [33]. § 1.1 · § 3.1 · § 3.3

Состояние документа, выбор объектов и свойства

Семейство команды определяет физику и стадию: mi/mo — магнитное поле, ei/eo — электростатика, hi/ho — тепло, ci/co — токопроводимость; i относится к исходной модели, o — к решению. newdocument/create используют номера 0,1,2,3 соответственно. Названия команд содержат только одно подчёркивание после префикса: старые расширенные написания с дополнительными подчёркиваниями не поддерживаются.

Первый выбор скрипта определяет физический модуль нового документа. После него используйте согласованную пару префиксов mi/mo, ei/eo, hi/ho или ci/co.

Таблица М.Н.41. Коды newdocument и create
doctypeФизический модуль
0Магнитное поле
1Электростатика
2Теплопроводность
3Протекание тока

При нескольких документах контролируйте setfocus и gettitle. После изменения исходной модели старое окно решения само по себе не доказывает актуальности результатов: сохраните модель, выполните analyze, затем loadsolution. createmesh возвращает число элементов; analyze умеет обновлять сетку без отдельного предварительного createmesh.

addsegment/addarc связывают ближайшие уже существующие узлы, а drawline/drawarc/drawrectangle создают нужные узлы. Поэтому одинаковые координаты аргументов не делают эти две группы взаимозаменяемыми. Метка области должна лежать в нужной замкнутой области и получить уже определённое свойство материала.

Выбор объектов — часть состояния модели. selectgroup очищает прежний выбор и переводит редактор в режим группы. selectcircle/selectrectangle без editmode используют текущий режим; в этих функциях число 4 означает все классы. В преобразованиях editaction=4 означает групповое редактирование. После команд выбора проверяйте, какие объекты будут сдвинуты, скопированы или удалены.

В setblockprop направление намагничивания допускает строковую формулу. theta — полярный угол центра элемента в градусах, R — расстояние от начала координат; координаты обозначаются x/y в плоской и r/z в осесимметричной модели. Число витков имеет знак. automesh для области, elementsize ребра и maxsegdeg дуги управляют разными ограничениями сетки.

Глобальный smartmesh(0/1) переопределяет настройки документов на время сессии; smartmesh(-1) возвращает управление документным mi/ei/hi/ci_smartmesh. У makeABC все недостающие параметры могут выбираться автоматически. Для исследования сходимости и границы явно фиксируйте значения, чтобы изменение геометрии незаметно не изменило внешнюю область.

Проверьте на своей модели

  • Перед преобразованием проверьте setfocus/gettitle, выбранную группу и editaction.
  • Сравните результат addsegment без узлов и drawline на отдельной учебной копии.
  • Запишите параметры Smart Mesh, внешний радиус и число оболочек вместе с числом элементов.

Источник: [33]. § 3.5 · § 3.6.1 · § 3.6.2 · § 3.6.3 · § 3.6.4 · § 3.6.6 · § 3.8 · § 3.10 · § 3.12

Разобранный численный пример

Вычисленный аналитический эталон

Дано. Ручной эталон \Psi_{\text{руч}} = 0{,}2400 \,\text{Вб}; программа вернула \Psi_{\text{скр}} = 0{,}2402 \,\text{Вб}; \Psi_{\text{масш}} = 0{,}01 \,\text{Вб}.

  1. Разность равна 0{,}0002 \,\text{Вб}.

    \varepsilon_\Psi=\frac{0{,}0002}{0{,}2400}=0{,}0008333=0{,}08333\,\%
    (12.4)

  2. Относительное расхождение: 0{,}0002 / 0{,}2400 = 0{,}0008333, то есть 0{,}08333 \,\%.

Ответ: Скрипт воспроизвёл условный ручной эталон с расхождением 0{,}08333 \,\%. Это пример проверки, а не опубликованный результат FEMM.

Проверка: Обе величины относятся к одной частоте, глубине модели, сетке, токам и маркировке цепи.

Практикум в FEMM 5

Изменение тока и чтение нового решения

Таблица 12.5. Исходные данные практикума
Исходная величинаЗначениеЕдиница
Частота0Гц
Ток цепи «Катушка»2А
Масштаб \Psi0,01Вб
  1. Откройте модель «Воздушная-катушка-09-Готовая-модель.fem» из пошагового примера. Убедитесь, что обмоточной области назначена цепь «Катушка»; это имя используется в приведённой программе.
  2. Запишите ручные результаты и число элементов сетки. Закройте постпроцессор, оставив исходную модель сохранённой.
  3. Выполните mi_saveas с новым именем рабочей копии. Только после этого изменяйте ток командой mi_modifycircprop.
  4. Запустите mi_analyze, затем mi_loadsolution. Прочитайте три результата mo_getcircuitproperties и напечатайте их.
  5. Проверьте частоту и тип комплексного результата. Сравните \Psi с ручной таблицей до любого изменения материала.
  6. Сохраните имя файла и состояние задачи вместе с результатом, чтобы случайно открытый второй документ не подменил опыт.

Ожидаемый результат. Тот же физический режим, который был рассчитан вручную; совпадение определяется фактической точностью эталонной задачи.

Как проверить. Одинаковые настройки до и после выполнения программы; раздельная проверка тока, напряжения и \Psi.

Оценка результата

Как убедиться, что прочитано новое решение после смены тока?

  1. Запишите активный файл, ток, порядок команд и считанное поле обоих режимов.
  2. Повторите выбранную строку по сохранённым входам и проверьте связь числа с файлом и режимом; зафиксируйте причину отказа отдельно.

С чем сравнить. Опора — контрольный пример и протокол воспроизведения этого занятия. Численный self-check программы и фактическое решение FEMM имеют разное происхождение.

Итог работы. Короткий журнал с проверкой актуальности результата.

Программа с русскими пояснениями: Расчёт открытой модели воздушной катушки · Порядок запуска

Расчёт открытой модели воздушной катушки

Числа получаются только при выполнении в FEMM с корректной открытой моделью. Обработчик загрузки не создаёт приложение.

Python · встроенный MicroPython FEMM 5
"""Расчёт открытой модели воздушной катушки.

Среда: встроенный MicroPython FEMM 5.
Требуется подготовленный документ или решение из практикума; условия запуска и имена объектов указаны в комментариях.
Параметры, единицы величин и порядок вывода пояснены по стадиям.
"""

# До запуска откройте статический эталон в графическом интерфейсе с цепью «Катушка».
# Перед запуском откройте модель воздушной катушки Воздушная-катушка-09-Готовая-модель.fem.
# В модели должна существовать электрическая цепь «Катушка».
# Сохраняем рабочую копию до изменения тока, чтобы сохранить исходный образец.
mi_saveas("II00-2_Воздушная-катушка_рабочая.fem")
# Параметр с номером 1 задаёт ток цепи, А. Имя «Катушка» должно совпадать с моделью.
mi_modifycircprop("Катушка", 1, 2.0)
# Решаем магнитостатическую задачу; аргумент 1 сворачивает окно решателя.
mi_analyze(1)
# Загружаем новое полевое решение в окно обработки результатов.
mi_loadsolution()
# Команда возвращает ток, А; напряжение, В; потокосцепление, Вб, именно в этом порядке.
current_a, voltage_v, linkage_wb = mo_getcircuitproperties("Катушка")
print("Ток, А =", current_a)
print("Напряжение, В =", voltage_v)
print("Потокосцепление, Вб =", linkage_wb)
# Закрываем окно решения. Рабочая модель остаётся открытой для следующего режима.
mo_close()

Пошаговая настройка расчётного примера

Откройте отдельную страницу с последовательными действиями, точными параметрами, накопительными файлами этапов и программами с русскими комментариями.

Все расчётные примеры курса

Расчётный образец FEMM 5

Откройте модель, воспроизведите указанный режим и сопоставьте свои измерения с таблицей результатов.

Итоговая модель FEMMСохранённое решение эталонаЧисленные результаты

Таблица 12.6. Результаты расчётного образца
ВеличинаРезультатЕдиница
Частота0Гц
Ток цепи Катушка1А
Потокосцепление цепи Катушка95,85 × 10⁻⁶Вб
Энергия поля47,92 × 10⁻⁶Дж
Модуль B в контрольной точке608,5 × 10⁻⁶Тл
Координаты контрольной точки (r, z)0,001; 0мм
Визуализация численных данных FEMM 5: Воздушная катушка. Это экспорт результатов поля, а не снимок окна программы.
Рисунок 12.6. Визуализация численных данных FEMM 5: Воздушная катушка. Это экспорт результатов поля, а не снимок окна программы.

Осесимметричная учебная модель. Независимо проверены изменения сетки и внешнего радиуса; аналитическая модель тонкостенного соленоида служит отдельным приближённым ориентиром.

Ориентиры в интерфейсе
Версия FEMM 5 и дата сборки: окно «О программе».
Рисунок 12.7. Версия FEMM 5 и дата сборки: окно «О программе». Открыть в полном размере
Поле воздушной катушки: осесимметричный магнитостатический эталон FEMM 5.
Рисунок 12.8. Поле воздушной катушки: осесимметричный магнитостатический эталон FEMM 5. Открыть в полном размере
Результаты цепи Coil: заданный ток и рассчитанное потокосцепление.
Рисунок 12.9. Результаты цепи Coil: заданный ток и рассчитанное потокосцепление. Открыть в полном размере
Встроенная Python-консоль: ток, полевое напряжение и потокосцепление рассчитанных обмоток.
Рисунок 12.10. Встроенная Python-консоль: ток, полевое напряжение и потокосцепление рассчитанных обмоток. Открыть в полном размере
Измерение B и H в точке (−25; 15) мм внутри левого стержня.
Рисунок 12.11. Измерение B и H в точке (−25; 15) мм внутри левого стержня. Открыть в полном размере

Расчётные исследования по теме

Изучите физическую постановку, выполните программу во встроенном Python FEMM 5 и проверьте результаты по сохранённым моделям и независимым критериям.

  • Поле двух проводников и векторная суперпозиция

    Магнитное поле нескольких проводников складывается векторно. Даже когда токи имеют одинаковую величину, их поля могут усиливаться в одной части плоскости и ослабляться в другой. Эта работа учит строить направление каждого вклада, переходить от формулы бесконечного провода к компонентам поля и сопоставлять полученную сумму с конечно-элементным решением. Сравнение проводят по двум компонентам магнитной индукции; силовые линии помогают объяснить их распределение.

    Решений FEMM: 3 · Численных проверок: 7

  • Индуктивность двухпроводной линии и внутренняя энергия

    Индуктивность двухпроводной линии зависит от поля между проводами и от поля внутри проводящего материала. На постоянном токе плотность тока равномерна, поэтому внутренняя энергия даёт конечную добавку к внешней индуктивности. В этой работе одна и та же характеристика получается из энергии всего поля и из потокосцеплений двух цепей. Эти способы имеют общий полевой расчёт, поэтому дополнительно используется отдельная аналитическая формула.

    Решений FEMM: 3 · Численных проверок: 7

  • Катушки Гельмгольца: поле и выбор расстояния

    Пара катушек Гельмгольца создаёт область, где магнитная индукция слабо меняется при небольшом смещении от центра. Особое расстояние между катушками выбирается по кривизне осевого профиля, поэтому большой центральный уровень поля сам по себе ещё не означает хорошую однородность. В работе сравниваются три расстояния при одинаковых радиусах, токах и числе витков.

    Решений FEMM: 9 · Численных проверок: 84

  • Катушки Максвелла и размер однородной области

    Трёхкатушечная система позволяет подавить больше членов разложения поля около центра, чем обычная симметричная пара. При этом важны не только расстояния, но и отношение токов центральной и крайних обмоток. Работа показывает, как геометрическая настройка влияет на профиль и почему проверку однородности нужно задавать как измеримую характеристику области.

    Решений FEMM: 9 · Численных проверок: 84

  • Катушка Брукса: индуктивность и геометрическое подобие

    Катушка Брукса служит удобным примером связи индуктивности с геометрическими пропорциями. Её прямоугольное сечение задаётся одним масштабом, поэтому можно отделить изменение размеров от изменения формы. В работе проверяется аналитическая оценка индуктивности и закон масштабирования при трёх геометрически подобных моделях.

    Решений FEMM: 9 · Численных проверок: 21

  • Конечный соленоид: длина, поле и краевой эффект

    Длинный соленоид часто описывается однородным полем внутри и практически нулевым полем снаружи. Конечная катушка имеет краевые области и поток рассеяния, поэтому важно определить, какие величины можно приближать длинным соленоидом. Эта работа сравнивает центральную индукцию и энергетическую индуктивность для трёх длин одной радиальной конструкции.

    Решений FEMM: 9 · Численных проверок: 21

  • Взаимная индуктивность двух неодинаковых катушек

    Магнитная связь двух обмоток описывается матрицей индуктивностей. Взаимные коэффициенты имеют знак, зависящий от согласованной ориентации токов, а их величина ограничена собственными индуктивностями. В работе матрица определяется двумя отдельными полевыми опытами и проверяется без подгонки к заранее сохранённому числу.

    Решений FEMM: 18 · Численных проверок: 30

  • Цилиндрический магнитный экран и роль проницаемости

    Ферромагнитный экран изменяет распределение стационарного магнитного поля: значительная часть потока проходит по материалу с большей проницаемостью, а внутренняя область получает меньшую индукцию. В этой работе поперечное поле бесконечно длинного цилиндрического экрана проверяется аналитическим решением для концентрической оболочки.

    Решений FEMM: 9 · Численных проверок: 12

  • Сферический магнитный экран: аналитическая проверка

    Сферическая оболочка даёт полезный эталон для проверки осесимметричного магнитного расчёта. В однородном внешнем поле индукция полости также однородна, а её величина известна из аналитического согласования условий на двух сферических поверхностях. Здесь проверяются геометрический вес полного тела вращения и магнитная проницаемость материала.

    Решений FEMM: 9 · Численных проверок: 12

  • Сферический экран: магнитный и вихретоковый механизмы

    В переменном поле проводящий ферромагнитный экран использует одновременно два механизма. Большая проницаемость отводит магнитный поток в материал, а вихревые токи создают встречное поле и рассеивают активную мощность. Частота меняет не только величину поля в полости, но и глубину его проникновения в стенку. Для правильного результата сетку необходимо согласовать с этой глубиной.

    Решений FEMM: 12 · Численных проверок: 19

  • Скин-эффект круглого провода и комплексное внутреннее сопротивление

    Скин-эффект увеличивает сопротивление массивного проводника на переменном токе даже без заметного влияния соседних проводов. Изменяющееся поле порождает вихревые токи, которые вытесняют полный ток к поверхности сечения. В работе вычисленное активное сопротивление сравнивается с аналитическим решением для круглого провода через комплексные функции Бесселя.

    Решений FEMM: 9 · Численных проверок: 21

  • Эффект близости: два медных проводника переменного тока

    Поле соседнего проводника изменяет распределение тока в рассматриваемом проводе. При противоположных токах токи сильнее концентрируются на обращённых друг к другу сторонах, а активные потери превышают сумму потерь двух удалённых проводов. Эффект близости нужно отделять от собственного скин-эффекта, который присутствует и у одиночного провода.

    Решений FEMM: 9 · Численных проверок: 21

  • Стержень и труба: равная площадь меди при переменном токе

    При переменном токе увеличение наружного периметра проводника может уменьшить вытеснение тока без увеличения массы меди. Сравнение стержня и трубы имеет смысл только при явно выбранном общем ограничении: одинаковом сечении металла, длине, материале и токе. В этой работе все эти величины сохранены, а меняется форма поперечного сечения.

    Решений FEMM: 18 · Численных проверок: 42

  • Вихретоковый датчик зазора над проводящей пластиной

    Вихретоковый датчик определяет положение проводящей поверхности по изменению электрического импеданса катушки. Токи в мишени создают встречное поле, изменяют реактивную составляющую и потребляют активную мощность. В работе влияние зазора изучается при неизменных катушке, частоте и материале, поэтому отклик можно использовать как основу калибровочной характеристики.

    Решений FEMM: 9 · Численных проверок: 32

  • Кольцевой датчик: обнаружение утонения стенки трубы

    Кольцевая катушка вокруг проводящей трубы чувствительна к изменению толщины стенки. Осесимметричная модель позволяет исследовать кольцевое утонение, одинаковое по всей окружности, и оценить его влияние на комплексный импеданс. Это полезная постановка для понимания неразрушающего контроля, однако она не описывает произвольную трещину локального размера.

    Решений FEMM: 6 · Численных проверок: 21

  • Индукционный нагрев диска и баланс активной мощности

    Индукционный нагрев возникает из-за джоулева рассеяния вихревых токов, наведённых полем катушки. Гармоническая магнитная задача позволяет определить распределение мощности без одновременного расчёта температуры. В этой работе исследуется частотная зависимость нагрева немагнитного диска и проверяется энергетический баланс системы.

    Решений FEMM: 9 · Численных проверок: 30

  • Проводник в ферромагнитном пазу: вытеснение и потери

    Ферромагнитные стенки паза усиливают и изменяют поперечное поле медного проводника. Поэтому потери зависят не только от частоты и площади меди, но и от окружающей магнитной геометрии. Работа сравнивает проводник в открытом воздушном окружении и в U-образном линейном магнитопроводе. Одинаковые токи и размеры позволяют выделить влияние проницаемости стенок.

    Решений FEMM: 18 · Численных проверок: 42

  • Пластина шихтованного сердечника и тонколистовая формула

    Шихтование уменьшает вихревые потери, ограничивая размер замкнутых токовых контуров толщиной отдельных пластин. Для понимания этого механизма полезно начать с одной явно разрешённой пластины и сравнить полевое решение с тонколистовой формулой. Работа показывает как физическую квадратичную зависимость удельных потерь от толщины, так и требования к поперечной сетке.

    Решений FEMM: 9 · Численных проверок: 12

  • Пучок изолированных жил: перераспределение и заданные токи

    Многожильный провод может уменьшать потери за счёт малого радиуса отдельных жил, но электрическое соединение и распределение токов между жилами остаются существенными. Работа сравнивает общий параллельный вывод семи изолированных жил с условием одинакового полного тока в каждой жиле. Второй вариант задаёт идеализированное выравнивание токов, а не воспроизводит геометрию скрутки.

    Решений FEMM: 12 · Численных проверок: 28

  • Трёхфазный шинопровод с проводящим экраном

    В трёхфазном шинопроводе фазовые токи могут иметь нулевую сумму, но каждый создаёт локальное поле и потери. Проводящий экран меняет поле снаружи, а его собственные вихревые токи добавляют активную мощность. Работа отделяет потери фазных шин от потерь экрана и показывает значение комплексного фазового соглашения.

    Решений FEMM: 18 · Численных проверок: 42

  • Матрица индуктивностей и идеализированное транспонирование

    Матрица погонных индуктивностей нужна для расчёта многопроводной линии с общим обратным проводом. Числа матрицы зависят от выбранных независимых токовых контуров. В работе каждый фазный ток возвращается через одну нейтраль, поэтому энергия, собственные коэффициенты и взаимные коэффициенты имеют явное определение.

    Решений FEMM: 9 · Численных проверок: 33

  • Импеданс линии с возвратом тока через проводящую среду

    Линия с возвратом тока через протяжённую проводящую среду имеет распределённый обратный путь. Его размер определяется не только геометрией проводника, но и глубиной проникновения поля. Работа посвящена выбору размера области и проверке общего тока среды, разбитой на несколько областей ради сгущения сетки.

    Решений FEMM: 9 · Численных проверок: 22

  • Индукционный нагрев трубы с зоной изменённой проводимости

    Неоднородная проводимость детали изменяет распределение вихревых токов и тепловыделения при индукционном нагреве. Кольцевая зона трубы служит удобным осесимметричным примером: её можно менять независимо от геометрии катушки и основного металла. Работа сравнивает однородную трубу с участком пониженной проводимости и рассчитывает мощность каждой области отдельно.

    Решений FEMM: 8 · Численных проверок: 132

  • Сила на малой ферромагнитной частице в поле катушки

    Малая ферромагнитная частица в неоднородном поле притягивается к области большей магнитной энергии. Этот эффект позволяет сопоставить полевой расчёт силы с дипольным приближением, не используя сохранённую заранее численную силу. Работа также показывает, почему сетку следует сгущать в воздухе около тела, а не только внутри него.

    Решений FEMM: 9 · Численных проверок: 30

  • Дифференциальный трансформатор LVDT: знак, нуль и калибровка

    Дифференциальный трансформатор преобразует перемещение магнитного сердечника в разность потокосцеплений двух вторичных обмоток. Симметричное положение даёт дифференциальный нуль, а направление смещения определяется знаком синхронно выделенного сигнала. Работа строит калибровочную характеристику из полевых опытов и проверяет симметрию и взаимность магнитной связи.

    Решений FEMM: 30 · Численных проверок: 52

  • Индукционный каротаж: передатчик, приёмник и слоистая проводимость

    В индукционном измерении передающая катушка возбуждает токи в окружающей проводящей среде, а приёмная регистрирует изменённое поле. Комплексный коэффициент передачи зависит от проводимости и расположения слоёв. Работа демонстрирует прямой полевой отклик двух катушек и проверяет его взаимность; геологическая интерпретация по этому отклику не выполняется.

    Решений FEMM: 30 · Численных проверок: 59

  • Идеальная сфера Мейснера: исключение потока и внешнее поле

    В идеальном состоянии Мейснера магнитный поток исключён из объёма тела. Для внешнего поля сферы эта идеализация задаётся условием нулевой нормальной индукции на поверхности. Работа использует точное аналитическое решение, чтобы проверить направление и перераспределение поля вокруг идеально диамагнитной сферы. Реальная модель сверхпроводящего материала здесь не вводится.

    Решений FEMM: 9 · Численных проверок: 50

  • Экранированный полюс: короткозамкнутый виток и фазовый сдвиг

    Короткозамкнутый виток не просто ослабляет переменное поле: индуцированный ток меняет его фазу. Если виток охватывает часть полюса, соседние участки зазора получают разные комплексные индукции. Работа исследует этот механизм на неподвижном П-образном магнитопроводе и решает ток витка из полевой матрицы и уравнения замкнутой цепи.

    Решений FEMM: 27 · Численных проверок: 75

  • Комплексная матрица импедансов: токи, общая оболочка и нагрузки

    В многопроводной линии взаимная связь определяется комплексной матрицей: соседние токи меняют не только потокосцепление, но и распределение потерь. Работа извлекает полную матрицу Z трёх портов с общей проводящей оболочкой, подключает две пассивные нагрузки и проверяет найденные токи новым полевым решением.

    Решений FEMM: 45 · Численных проверок: 285

  • Резонансная передача энергии: реальные витки, компенсация и КПД

    Две связанные катушки могут передавать энергию без электрического контакта, но их взаимная индуктивность ещё не определяет полезную мощность. Последовательные конденсаторы компенсируют реактивную часть, нагрузка отражается в первичную цепь, а потери меди ограничивают КПД. Работа соединяет реальные полевые импедансы катушек с полной комплексной схемой и отдельно проверяет сеточную и частотную сходимость.

    Решений FEMM: 72 · Численных проверок: 275

Все темы учебного практикума

Окна FEMM 5

Снимки интерфейса FEMM показывают геометрию, настройки и работу с результатами в FEMM 5. Откройте изображение, чтобы рассмотреть подписи и значения в полном размере.

Рабочая область двух прямых проводников с русскими назначениями меди и цепей. Удалённая внешняя граница магнитной задачи за кадром.
Рабочая область двух прямых проводников с русскими назначениями меди и цепей. Удалённая внешняя граница магнитной задачи за кадром. Открыть в полном размере
Сохранённое решение «Поле двух проводников и векторная суперпозиция». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического магнитного поля двух проводников; увеличенная рабочая область.
Сохранённое решение «Поле двух проводников и векторная суперпозиция». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического магнитного поля двух проводников; увеличенная рабочая область. Открыть в полном размере
Рабочая область модели индуктивности двух параллельных проводов с прямой и обратной цепями. Удалённая внешняя граница за кадром.
Рабочая область модели индуктивности двух параллельных проводов с прямой и обратной цепями. Удалённая внешняя граница за кадром. Открыть в полном размере
Сохранённое решение «Индуктивность двухпроводной линии и внутренняя энергия». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического магнитного поля пары проводов; увеличенная рабочая область для расчёта индуктивности.
Сохранённое решение «Индуктивность двухпроводной линии и внутренняя энергия». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического магнитного поля пары проводов; увеличенная рабочая область для расчёта индуктивности. Открыть в полном размере
Меридиональный разрез катушек Гельмгольца: ось вращения слева и два сечения обмоток справа. Показана рабочая область; удалённая внешняя граница за кадром.
Меридиональный разрез катушек Гельмгольца: ось вращения слева и два сечения обмоток справа. Показана рабочая область; удалённая внешняя граница за кадром. Открыть в полном размере
Сохранённое решение «Катушки Гельмгольца: поле и выбор расстояния». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического поля двух соосных катушек: исследуемый вариант d/R = 0,8, R = 100 мм, центры z = ±40 мм. Показана рабочая область.
Сохранённое решение «Катушки Гельмгольца: поле и выбор расстояния». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического поля двух соосных катушек: исследуемый вариант d/R = 0,8, R = 100 мм, центры z = ±40 мм. Показана рабочая область. Открыть в полном размере
Меридиональный разрез трёхкатушечной системы Максвелла: ось вращения слева, сечения центральной и двух крайних обмоток справа. Исследуемый вариант коэффициента осевого расстояния 1,1; удалённая граница за кадром.
Меридиональный разрез трёхкатушечной системы Максвелла: ось вращения слева, сечения центральной и двух крайних обмоток справа. Исследуемый вариант коэффициента осевого расстояния 1,1; удалённая граница за кадром. Открыть в полном размере
Сохранённое решение «Катушки Максвелла и размер однородной области». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического поля трёхкатушечной системы Максвелла. Показан исследуемый вариант коэффициента осевого расстояния 1,1; рабочая область.
Сохранённое решение «Катушки Максвелла и размер однородной области». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического поля трёхкатушечной системы Максвелла. Показан исследуемый вариант коэффициента осевого расстояния 1,1; рабочая область. Открыть в полном размере
Меридиональный разрез катушки Брукса: ось вращения слева, прямоугольное сечение обмотки справа. Удалённая граница воздушной области за кадром.
Меридиональный разрез катушки Брукса: ось вращения слева, прямоугольное сечение обмотки справа. Удалённая граница воздушной области за кадром. Открыть в полном размере
Сохранённое решение «Катушка Брукса: индуктивность и геометрическое подобие». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического магнитного поля; рабочая область модели.
Сохранённое решение «Катушка Брукса: индуктивность и геометрическое подобие». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического магнитного поля; рабочая область модели. Открыть в полном размере
Меридиональный разрез конечного соленоида: ось вращения, длинное сечение обмотки и фрагмент окружающей воздушной области.
Меридиональный разрез конечного соленоида: ось вращения, длинное сечение обмотки и фрагмент окружающей воздушной области. Открыть в полном размере
Сохранённое решение «Конечный соленоид: длина, поле и краевой эффект». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического магнитного поля; рабочая область модели.
Сохранённое решение «Конечный соленоид: длина, поле и краевой эффект». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического магнитного поля; рабочая область модели. Открыть в полном размере
Меридиональный разрез двух связанных катушек с межцентровым расстоянием 100 мм. Показаны ось вращения и сечения обеих обмоток; удалённая граница за кадром.
Меридиональный разрез двух связанных катушек с межцентровым расстоянием 100 мм. Показаны ось вращения и сечения обеих обмоток; удалённая граница за кадром. Открыть в полном размере
Сохранённое решение «Взаимная индуктивность двух неодинаковых катушек». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического поля в отдельном опыте взаимной индуктивности: I₁ = 0 А, I₂ = 1 А, расстояние между центрами 100 мм. Рабочая область.
Сохранённое решение «Взаимная индуктивность двух неодинаковых катушек». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического поля в отдельном опыте взаимной индуктивности: I₁ = 0 А, I₂ = 1 А, расстояние между центрами 100 мм. Рабочая область. Открыть в полном размере
Поперечное сечение цилиндрического магнитного экрана в плоской постановке: линейная оболочка с μr = 1000 и внутренняя воздушная полость. Удалённая внешняя граница за кадром.
Поперечное сечение цилиндрического магнитного экрана в плоской постановке: линейная оболочка с μr = 1000 и внутренняя воздушная полость. Удалённая внешняя граница за кадром. Открыть в полном размере
Сохранённое решение «Цилиндрический магнитный экран и роль проницаемости». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического поля цилиндрического экрана: μr = 1000, внешнее поле B₀ = 1 мТл. Плоская модель длинного цилиндра, увеличенная рабочая область.
Сохранённое решение «Цилиндрический магнитный экран и роль проницаемости». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического поля цилиндрического экрана: μr = 1000, внешнее поле B₀ = 1 мТл. Плоская модель длинного цилиндра, увеличенная рабочая область. Открыть в полном размере
Меридиональный разрез сферического магнитного экрана: радиусы 100 и 110 мм, μr = 1000; ось вращения слева. Показана рабочая область, текстовые подписи скрыты в отображении.
Меридиональный разрез сферического магнитного экрана: радиусы 100 и 110 мм, μr = 1000; ось вращения слева. Показана рабочая область, текстовые подписи скрыты в отображении. Открыть в полном размере
Сохранённое решение «Сферический магнитный экран: аналитическая проверка». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, в осесимметричном сферическом экране: μr = 1000, внешнее статическое поле B₀ = 1 мТл. Показана увеличенная рабочая область.
Сохранённое решение «Сферический магнитный экран: аналитическая проверка». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, в осесимметричном сферическом экране: μr = 1000, внешнее статическое поле B₀ = 1 мТл. Показана увеличенная рабочая область. Открыть в полном размере
Меридиональный разрез проводящего сферического экрана: радиусы 100 и 110 мм, μr = 100, σ = 1 МСм/м. Показана рабочая область; текстовые подписи скрыты в отображении.
Меридиональный разрез проводящего сферического экрана: радиусы 100 и 110 мм, μr = 100, σ = 1 МСм/м. Показана рабочая область; текстовые подписи скрыты в отображении. Открыть в полном размере
Сохранённое решение «Сферический экран: магнитный и вихретоковый механизмы». Норма комплексного вектора амплитуд магнитной индукции B, Тл, в сферическом экране на 800 Гц: μr = 100, σ = 1 МСм/м, B₀ = 1 мТл. Увеличенная рабочая область; контуры потенциала скрыты.
Сохранённое решение «Сферический экран: магнитный и вихретоковый механизмы». Норма комплексного вектора амплитуд магнитной индукции B, Тл, в сферическом экране на 800 Гц: μr = 100, σ = 1 МСм/м, B₀ = 1 мТл. Увеличенная рабочая область; контуры потенциала скрыты. Открыть в полном размере
Рабочая область круглых проводов радиусом 5 мм: центры x = −100 и +100 мм, межосевое расстояние 200 мм. Русские назначения меди и прямой/обратной цепей; удалённая граница за кадром.
Рабочая область круглых проводов радиусом 5 мм: центры x = −100 и +100 мм, межосевое расстояние 200 мм. Русские назначения меди и прямой/обратной цепей; удалённая граница за кадром. Открыть в полном размере
Сохранённое решение «Скин-эффект круглого провода и комплексное внутреннее сопротивление». Модуль комплексной амплитуды плотности тока |J|, МА/м², на 5 кГц: вытеснение тока к поверхности круглого провода. Показано увеличенное сечение прямого проводника; обратный проводник на межосевом расстоянии 200 мм за кадром. Шкала отображения 0–6 МА/м²; контуры потенциала скрыты.
Сохранённое решение «Скин-эффект круглого провода и комплексное внутреннее сопротивление». Модуль комплексной амплитуды плотности тока |J|, МА/м², на 5 кГц: вытеснение тока к поверхности круглого провода. Показано увеличенное сечение прямого проводника; обратный проводник на межосевом расстоянии 200 мм за кадром. Шкала отображения 0–6 МА/м²; контуры потенциала скрыты. Открыть в полном размере
Рабочая область двух круглых проводов радиусом 5 мм с межосевым расстоянием 15 мм. Русские назначения меди и прямой/обратной цепей; удалённая граница за кадром.
Рабочая область двух круглых проводов радиусом 5 мм с межосевым расстоянием 15 мм. Русские назначения меди и прямой/обратной цепей; удалённая граница за кадром. Открыть в полном размере
Сохранённое решение «Эффект близости: два медных проводника переменного тока». Модуль комплексной амплитуды плотности тока |J|, МА/м², на 5 кГц при токах ±100 А. При расстоянии 15 мм между центрами круглых проводов ток усиливается на обращённых друг к другу поверхностях. Шкала отображения 0–12 МА/м²; контуры потенциала скрыты.
Сохранённое решение «Эффект близости: два медных проводника переменного тока». Модуль комплексной амплитуды плотности тока |J|, МА/м², на 5 кГц при токах ±100 А. При расстоянии 15 мм между центрами круглых проводов ток усиливается на обращённых друг к другу поверхностях. Шкала отображения 0–12 МА/м²; контуры потенциала скрыты. Открыть в полном размере
Рабочая область трубчатых шин с внутренним радиусом 4 мм и наружным 6 мм: центры x = ±15 мм, межосевое расстояние 30 мм. Видны воздушные полости и русские назначения меди и цепей; удалённая граница за кадром.
Рабочая область трубчатых шин с внутренним радиусом 4 мм и наружным 6 мм: центры x = ±15 мм, межосевое расстояние 30 мм. Видны воздушные полости и русские назначения меди и цепей; удалённая граница за кадром. Открыть в полном размере
Сохранённое решение «Стержень и труба: равная площадь меди при переменном токе». Модуль комплексной амплитуды плотности тока |J|, МА/м², в трубчатых шинах на 5 кГц при токах ±100 А. Радиусы 4–6 мм, межосевое расстояние 30 мм; шкала отображения 0–8 МА/м². Контуры потенциала скрыты.
Сохранённое решение «Стержень и труба: равная площадь меди при переменном токе». Модуль комплексной амплитуды плотности тока |J|, МА/м², в трубчатых шинах на 5 кГц при токах ±100 А. Радиусы 4–6 мм, межосевое расстояние 30 мм; шкала отображения 0–8 МА/м². Контуры потенциала скрыты. Открыть в полном размере
Меридиональный разрез вихретокового датчика: катушка со 100 витками над проводящей мишенью, зазор 10 мм. Слева ось вращения; показана рабочая область.
Меридиональный разрез вихретокового датчика: катушка со 100 витками над проводящей мишенью, зазор 10 мм. Слева ось вращения; показана рабочая область. Открыть в полном размере
Сохранённое решение «Вихретоковый датчик зазора над проводящей пластиной». Норма комплексной амплитуды B, Т; 1 кГц, зазор 10 мм. Контуры A скрыты.
Сохранённое решение «Вихретоковый датчик зазора над проводящей пластиной». Норма комплексной амплитуды B, Т; 1 кГц, зазор 10 мм. Контуры A скрыты. Открыть в полном размере
Трубный вихретоковый датчик: геометрия базового варианта без дефекта; осесимметричная модель, катушка 100 витков.
Трубный вихретоковый датчик: геометрия базового варианта без дефекта; осесимметричная модель, катушка 100 витков. Открыть в полном размере
Трубный вихретоковый датчик: поле базового варианта без дефекта при 1 кГц; норма комплексной амплитуды B, Т. Контуры A скрыты.
Трубный вихретоковый датчик: поле базового варианта без дефекта при 1 кГц; норма комплексной амплитуды B, Т. Контуры A скрыты. Открыть в полном размере
Рабочая область модели «Индукционный нагрев диска и баланс активной мощности». Нативный препроцессор FEMM 5.
Рабочая область модели «Индукционный нагрев диска и баланс активной мощности». Нативный препроцессор FEMM 5. Открыть в полном размере
Сохранённое решение «Индукционный нагрев диска и баланс активной мощности». Норма комплексного вектора амплитуд магнитной индукции B, Тл; гармонический режим 10000 Гц. Контуры потенциала скрыты.
Сохранённое решение «Индукционный нагрев диска и баланс активной мощности». Норма комплексного вектора амплитуд магнитной индукции B, Тл; гармонический режим 10000 Гц. Контуры потенциала скрыты. Открыть в полном размере
Рабочая область модели «Проводник в ферромагнитном пазу: вытеснение и потери». Нативный препроцессор FEMM 5.
Рабочая область модели «Проводник в ферромагнитном пазу: вытеснение и потери». Нативный препроцессор FEMM 5. Открыть в полном размере
Сохранённое решение «Проводник в ферромагнитном пазу: вытеснение и потери». Норма комплексного вектора амплитуд магнитной индукции B, Тл; гармонический режим 2000 Гц. Контуры потенциала скрыты.
Сохранённое решение «Проводник в ферромагнитном пазу: вытеснение и потери». Норма комплексного вектора амплитуд магнитной индукции B, Тл; гармонический режим 2000 Гц. Контуры потенциала скрыты. Открыть в полном размере
Отдельная электротехническая пластина 20 × 0,1 мм, глубина плоской модели 1 м. Геометрия показана целиком; толщина существенно меньше ширины.
Отдельная электротехническая пластина 20 × 0,1 мм, глубина плоской модели 1 м. Геометрия показана целиком; толщина существенно меньше ширины. Открыть в полном размере
Отдельная пластина толщиной 0,1 мм при 50 Гц: увеличенный центральный фрагмент, торцы за кадром. Норма комплексной амплитуды плотности вихревого тока |J|, МА/м²; шкала отображения 0–0,019 МА/м². Контуры A скрыты.
Отдельная пластина толщиной 0,1 мм при 50 Гц: увеличенный центральный фрагмент, торцы за кадром. Норма комплексной амплитуды плотности вихревого тока |J|, МА/м²; шкала отображения 0–0,019 МА/м². Контуры A скрыты. Открыть в полном размере
Многожильный провод: семь отдельных жил и обратный проводник. Вариант с заданным равным распределением токов; подписи скрыты для читаемости геометрии.
Многожильный провод: семь отдельных жил и обратный проводник. Вариант с заданным равным распределением токов; подписи скрыты для читаемости геометрии. Открыть в полном размере
Многожильный провод, 10 кГц: вариант с заданным равным распределением токов по семи жилам и отдельным обратным проводником. Норма комплексной амплитуды |J|, МА/м²; шкала отображения 0–5 МА/м². Контуры A скрыты.
Многожильный провод, 10 кГц: вариант с заданным равным распределением токов по семи жилам и отдельным обратным проводником. Норма комплексной амплитуды |J|, МА/м²; шкала отображения 0–5 МА/м². Контуры A скрыты. Открыть в полном размере
Три фазные шины внутри замкнутого цилиндрического экрана. Геометрия экрана и шин показана целиком; подписи скрыты для читаемости.
Три фазные шины внутри замкнутого цилиндрического экрана. Геометрия экрана и шин показана целиком; подписи скрыты для читаемости. Открыть в полном размере
Сохранённое решение «Трёхфазный шинопровод с проводящим экраном». Норма комплексного вектора амплитуд магнитной индукции B, Тл; гармонический режим 2000 Гц. Контуры потенциала скрыты.
Сохранённое решение «Трёхфазный шинопровод с проводящим экраном». Норма комплексного вектора амплитуд магнитной индукции B, Тл; гармонический режим 2000 Гц. Контуры потенциала скрыты. Открыть в полном размере
Четырёхпроводная линия A, B, C, N: геометрия проводников; подписи скрыты для читаемости. Выбранное возбуждение C–N используется для одного столбца матрицы индуктивностей.
Четырёхпроводная линия A, B, C, N: геометрия проводников; подписи скрыты для читаемости. Выбранное возбуждение C–N используется для одного столбца матрицы индуктивностей. Открыть в полном размере
Четырёхпроводная линия: статическое базисное возбуждение C–N, I_C = 1 А, I_N = −1 А; токи A и B равны нулю. Карта |B|, Т, и линии магнитного поля для одного столбца матрицы индуктивностей.
Четырёхпроводная линия: статическое базисное возбуждение C–N, I_C = 1 А, I_N = −1 А; токи A и B равны нулю. Карта |B|, Т, и линии магнитного поля для одного столбца матрицы индуктивностей. Открыть в полном размере
Возврат тока через проводящую землю: общая геометрия расчётной области. Верхняя полуплоскость — воздух, нижняя — проводящая среда; малый надземный провод находится у центра. Подписи скрыты для читаемости.
Возврат тока через проводящую землю: общая геометрия расчётной области. Верхняя полуплоскость — воздух, нижняя — проводящая среда; малый надземный провод находится у центра. Подписи скрыты для читаемости. Открыть в полном размере
Линия с возвратом через проводящую землю: 50 Гц, амплитуда тока 100 А, σ = 4 См/м. Увеличенная центральная область; удалённая граница за кадром. Норма комплексной амплитуды B, Т; шкала ограничена 0–2·10⁻⁶ Т, большие значения показаны верхним цветом. Контуры A скрыты.
Линия с возвратом через проводящую землю: 50 Гц, амплитуда тока 100 А, σ = 4 См/м. Увеличенная центральная область; удалённая граница за кадром. Норма комплексной амплитуды B, Т; шкала ограничена 0–2·10⁻⁶ Т, большие значения показаны верхним цветом. Контуры A скрыты. Открыть в полном размере
Индукционный нагрев трубного стыка, версия 2: труба, катушка и вспомогательная воздушная дуга R100 мм для раздельного задания сетки. На дуге нет физического граничного условия; внешняя граница R600 мм за кадром. Подписи скрыты.
Индукционный нагрев трубного стыка, версия 2: труба, катушка и вспомогательная воздушная дуга R100 мм для раздельного задания сетки. На дуге нет физического граничного условия; внешняя граница R600 мм за кадром. Подписи скрыты. Открыть в полном размере
Сила на ферромагнитную частицу: осесимметричное сечение частицы и кольцевой катушки. Подписи скрыты для читаемости.
Сила на ферромагнитную частицу: осесимметричное сечение частицы и кольцевой катушки. Подписи скрыты для читаемости. Открыть в полном размере
Сохранённое решение «Сила на малой ферромагнитной частице в поле катушки». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического магнитного поля; рабочая область модели.
Сохранённое решение «Сила на малой ферромагнитной частице в поле катушки». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического магнитного поля; рабочая область модели. Открыть в полном размере
Дифференциальный трансформатор LVDT: осесимметричная геометрия сердечника и трёх катушек при смещении сердечника +5 мм. Подписи скрыты для читаемости.
Дифференциальный трансформатор LVDT: осесимметричная геометрия сердечника и трёх катушек при смещении сердечника +5 мм. Подписи скрыты для читаемости. Открыть в полном размере
LVDT при смещении сердечника +5 мм: статическое базисное возбуждение верхней вторичной катушки током 1 А; остальные токи равны нулю. Карта |B|, Т, и линии поля для расчёта взаимной индуктивности.
LVDT при смещении сердечника +5 мм: статическое базисное возбуждение верхней вторичной катушки током 1 А; остальные токи равны нулю. Карта |B|, Т, и линии поля для расчёта взаимной индуктивности. Открыть в полном размере
Электромагнитный каротаж: общая осесимметричная геометрия двух слоёв среды и измерительных катушек у оси. Подписи скрыты для читаемости.
Электромагнитный каротаж: общая осесимметричная геометрия двух слоёв среды и измерительных катушек у оси. Подписи скрыты для читаемости. Открыть в полном размере
Электромагнитный каротаж, 100 кГц: обратное возбуждение Rx = 1 А, Tx = 0 для проверки взаимности. Увеличенная область катушек и границы пластов; удалённые границы за кадром. Норма комплексной амплитуды B, Т; шкала 0–10⁻⁵ Т, большие значения показаны верхним цветом. Контуры A скрыты.
Электромагнитный каротаж, 100 кГц: обратное возбуждение Rx = 1 А, Tx = 0 для проверки взаимности. Увеличенная область катушек и границы пластов; удалённые границы за кадром. Норма комплексной амплитуды B, Т; шкала 0–10⁻⁵ Т, большие значения показаны верхним цветом. Контуры A скрыты. Открыть в полном размере
Идеальная сфера Мейснера: осесимметричная внешняя задача с исключённой из сетки внутренностью сферы. Показаны сфера, вспомогательная область и внешняя граница; подписи скрыты.
Идеальная сфера Мейснера: осесимметричная внешняя задача с исключённой из сетки внутренностью сферы. Показаны сфера, вспомогательная область и внешняя граница; подписи скрыты. Открыть в полном размере
Идеальная сфера Мейснера радиуса 20 мм в статическом поле B₀ = 1 мТл: увеличенное внешнее поле |B|, Т; шкала 0–0,0016 Т. Белая внутренняя область исключена из сетки, нулевая индукция внутри задаётся идеализацией модели. Удалённая граница за кадром; контуры A скрыты.
Идеальная сфера Мейснера радиуса 20 мм в статическом поле B₀ = 1 мТл: увеличенное внешнее поле |B|, Т; шкала 0–0,0016 Т. Белая внутренняя область исключена из сетки, нулевая индукция внутри задаётся идеализацией модели. Удалённая граница за кадром; контуры A скрыты. Открыть в полном размере
Геометрия, русские метки и назначения: Экранированный полюс: короткозамкнутый виток и фазовый сдвиг. Геометрия учебной модели; подписи скрыты для читаемости.
Геометрия, русские метки и назначения: Экранированный полюс: короткозамкнутый виток и фазовый сдвиг. Геометрия учебной модели; подписи скрыты для читаемости. Открыть в полном размере
Сохранённое решение «Экранированный полюс: короткозамкнутый виток и фазовый сдвиг». Норма комплексного вектора амплитуд магнитной индукции B, Тл; гармонический режим 200 Гц. Контуры потенциала скрыты.
Сохранённое решение «Экранированный полюс: короткозамкнутый виток и фазовый сдвиг». Норма комплексного вектора амплитуд магнитной индукции B, Тл; гармонический режим 200 Гц. Контуры потенциала скрыты. Открыть в полном размере
Комплексная матрица импедансов: токи, общая оболочка и нагрузки. Геометрия учебной модели; подписи скрыты для читаемости.
Комплексная матрица импедансов: токи, общая оболочка и нагрузки. Геометрия учебной модели; подписи скрыты для читаемости. Открыть в полном размере
Матрица импедансов и связанные нагрузки: выбранная схема load1 при 50 кГц, R₂ = 0,05 Ом, R₃ = 0,005 Ом. Карта нормы комплексной амплитуды B, Т; контуры A скрыты.
Матрица импедансов и связанные нагрузки: выбранная схема load1 при 50 кГц, R₂ = 0,05 Ом, R₃ = 0,005 Ом. Карта нормы комплексной амплитуды B, Т; контуры A скрыты. Открыть в полном размере
Резонансная передача энергии: реальные витки, компенсация и КПД. Геометрия учебной модели; подписи скрыты для читаемости.
Резонансная передача энергии: реальные витки, компенсация и КПД. Геометрия учебной модели; подписи скрыты для читаемости. Открыть в полном размере
Резонансная беспроводная передача энергии: выбранная нагруженная рабочая точка при 98,75 кГц. Норма комплексной амплитуды B, Т; контуры A скрыты. Положение резонансного максимума определяется частотной характеристикой в расчёте.
Резонансная беспроводная передача энергии: выбранная нагруженная рабочая точка при 98,75 кГц. Норма комплексной амплитуды B, Т; контуры A скрыты. Положение резонансного максимума определяется частотной характеристикой в расчёте. Открыть в полном размере

Самостоятельная работа

Автоматически повторите два режима эталонной катушки при разных токах и составьте таблицу относительных расхождений. При отсутствии нужной цепи выведите содержательное сообщение об ошибке.

Критерий выполнения: Модель сохранена в рабочую копию; оба режима воспроизводимы; имена цепей и настройки документированы.
Первоисточники и дополнительное чтение по занятию
  1. [33] — 90–94, 99–100, 105, 110
  2. [81] — Раздел Packages · Локальная копия
  3. [19] — Выделенный Bianchi_FEMM_Lua_section.pdf, с. 4–32; исходный PDF, с. 39–67
Пояснения и типичные ошибки
Почему mo_getcircuitproperties нельзя вызывать сразу после изменения тока?

Постпроцессор ещё хранит прежнее решение. Нужно выполнить анализ и загрузить новый результат.

Меняет ли mi_modifycircprop число витков?

Нет. Для свойства 1 меняется суммарный ток цепи; число витков задаётся в свойствах областей обмотки.

На что обратить внимание

  • Команда применяет изменение к активному документу; несколько открытых файлов требуют явного контроля.
  • Не применять новый ток к старому загруженному решению и не трактовать статическое напряжение как ЭДС вращения.