Если одно из понятий незнакомо, вернитесь к предыдущему занятию и воспроизведите его численный пример. После этого переходите к новой постановке.
Место занятия в инженерной методике
Расчётная лабораторная работа · Получение силовой характеристики и проверка энергетического преобразования
Инженерный вопрос. Что меняется при смене взаимного направления токов?
Сопротивление, распределение тока, потери и электромагнитное усилие нужны для выбора сечения, контактного пути и последующего расчёта нагрева или механической нагрузки.
Последовательность решения, отчёт и критерии результата
Результат получают из наблюдаемых величин и проверяют в условиях данного практикума.
Последовательность решения
Обосновать постановку и способ измерения. Задайте координату, положительное направление и удерживаемое возбуждение. Выберите силовой интеграл и допустимую энергетическую производную.
Ответить на вопрос по своим результатам. Проверьте знак, единицу и геометрический множитель силы или момента; выполните сравнение, предусмотренное именно этим практикумом.
Что включить в отчёт
Результат этого занятия. Проверка тонкопроводного предела и объяснение распределения силы в шинах.
Данные именно этого опыта. Сохраните токи и удельные силы пары круглых проводников и прямоугольных шин.
Оформление наблюдений. Положение, источник, сила или момент, область интеграла; для энергетической проверки — энергия или коэнергия соседних положений и шаг.
Как обосновать результат
Проверка из практикума. Предел тонких проводников применим при радиусе много меньше d. Полный обратный путь и внешняя граница проверяются отдельно. Прямое численное сравнение возможно только при совпадении всех исходных данных и постановки.
Независимый контроль. Сопоставьте предусмотренные независимые силовой и энергетический методы при одинаковых токах либо напряжениях и одной системе координат.
Критерий выполнения. Для тонких проводников получено около 2 Н/м с расхождением до 5% после контроля внешней границы; для шин приведены собственные сеточная и геометрическая проверки.
Точность и расхождения. Уточните шаг перемещения отдельно от сетки зазора. Около нулевой силы или момента сравнивайте абсолютные значения с единицей; относительный процент там неустойчив.
Основание сравнения. Опора — тензор напряжений, взвешенный интеграл и энергетическая производная из занятия. Укажите удерживаемую величину, знак координаты и границу применимости аналитического зазорного предела.
Вывод для устройства
Свяжите характеристику с требуемым усилием, моментом или запасом к противодействующей нагрузке. Такой запас требует заданной механической характеристики.
Границы вывода. Эквивалентные слои контакта и идеальные проводники требуют обоснованных свойств. Двумерная активная длина не включает автоматически реальные присоединения и торцевое распределение тока.
Дополнительный расчётный метод
Силы на проводниках и зубчатом роторе: три независимых эталона
Три эталона силы проверяют интегралы постпроцессора и подготавливают расчёт моментной характеристики зубчатого ротора.
Нормальная и тангенциальная тяги зазора связывают компоненты поля с силой и моментом. Сравнение направлений объясняет передачу усилия через ферромагнитные части машины.
Силы в пазу показывают передачу момента через зубцы и сердечник. Общий тензорный интеграл сопоставляют с силами на выбранных телах, сохраняя одну расчётную систему.
Получаемые величины. сила на проводнике и сердечнике; полная сила зубцового деления; напряжения на стенках паза; зависимость доли силы меди от глубины тока
Выбрать, на какое тело нужна сила, и сохранить ориентацию.
Для линейного эталона выделить внешнее поле и поле тока.
Вычислить силу проводника без включения собственного поля как внешнего.
Сопоставить полную силу с интегралом в воздухе и энергетическим контролем; проверить сетку.
Страницы источника. PDF 1–15 полностью: 1–3 назначение сил; 4–8 объёмные/поверхностные силы; 9–15 разделение силы проводника и зубцового деления.
Электродинамические силы в токоведущих частях определяются направлениями токов и расположением обратного проводника. Плоскопараллельная постановка позволяет исследовать прямолинейный участок при заданной активной длине.
Соглашения об обозначениях и единицах
\(i(t)\), \(u(t)\) — мгновенные значения; \(\widehat I\), \(\widehat U\) — комплексные амплитуды; \(\underline I_{\text{д}}\), \(\underline U_{\text{д}}\) — комплексные действующие значения. Для синусоиды \(\widehat I=\sqrt{2}\,\underline I_{\text{д}}\); действующее значение тока равно \(|\underline I_{\text{д}}|\). Нормировка обязательно учитывается в формулах мощности.
\(\Phi=\int_S\mathbf B\cdot\mathrm d\mathbf S\) — поток через ориентированную поверхность; \(\Psi=\sum_k\oint_{C_k}\mathbf A\cdot\mathrm d\mathbf l\) — потокосцепление последовательных витков с согласованными замкнутыми контурами. Только при одинаковом сцепленном потоке каждого витка \(\Psi=N\Phi\). Обе величины измеряются в веберах: число витков безразмерно. Запись «Вб·виток» подчёркивает суммирование.
\(\theta_{\text{м}}\), \(\Omega\) (также \(\omega_{\text{мех}}\)) — механические угол и угловая скорость. Для основной гармоники \(\theta_{\text{э}}=p\theta_{\text{м}}\), \(\omega_{\text{э}}=p\Omega\), где \(p\) — число пар полюсов. Геометрический период зубцов задаётся отдельно. В производных по углу используйте радианы.
Статическая индуктивность \(L_{\text{ст}}=\Psi/i\) — наклон секущей из начала координат; это определение используется при \(\Psi(0)=0\) и \(i\ne0\). Динамическая индуктивность \(L_{\text{дин}}=\partial\Psi/\partial i\) — наклон касательной (дифференциальная, инкрементальная); положение и остальные токи фиксированы. Для линейной характеристики без смещения обе равны одной индуктивности \(L\). При постоянных магнитах и взаимном возбуждении сначала учитывают ненулевое смещение потокосцепления.
Положительные направления, оси и специальные индексы определяются в конкретной задаче. Единицу берите из условия или заголовка таблицы; перед подстановкой в формулу СИ переводите миллиметры в метры, миллигенри в генри и градусы в радианы.
Численные результаты обычно показаны с четырьмя значащими цифрами; для сравнения близких значений в таблицах сходимости сохранено больше цифр. Полные значения остаются в исходных расчётных данных. Малые остатки вычисления координат на осях показаны как ноль; малые физические величины сохраняются в показательной записи.
Сила между токоведущими частями зависит от направления токов и обратного пути. Плоскопараллельная модель даёт результат для заданной активной длины прямого участка.
Силы на разные тела должны согласовываться с общей системой источников и границ. Проверка пары проводников позволяет выявить ошибку единицы глубины и знака тока до расчёта сложной шинной сборки.
Вывод контрольного соотношения
Выведите удельную силу из магнитного поля длинного проводника и закона Лоренца.
Прямолинейная двумерная модель не включает крепления, изгибы, концевые участки и механическую прочность.
Поле первого проводника в центре второго равно 0,002 Тл.
Сила на единицу длины равна 2 Н/м; на длине 1 м получаем 2 Н.
При противоположных направлениях токов модуль сохраняется, а притяжение сменяется отталкиванием.
Границы применимости. Прямолинейная двумерная модель не включает крепления, изгибы, концевые участки и механическую прочность.
Связь с опытом в FEMM
Проверьте пару проводников, затем замените круги прямоугольными шинами и сравните распределение силы при двух направлениях токов.
Сначала вычислите контрольное значение вручную, затем сформулируйте ожидаемый знак и зависимость от одного параметра. Повторите опыт в рабочей копии с изменением только этого параметра. Сохраняйте геометрию, единицы, глубину, материалы, источники и граничные условия вместе с результатом. Успешное завершение решателя означает решение введённой модели, но само по себе не доказывает её соответствие устройству.
Проверка и границы вывода
Для тонких проводников получено около 2 Н/м с расхождением до 5% после контроля внешней границы; для шин приведены собственные сеточная и геометрическая проверки.
Предел тонких проводников применим при радиусе много меньше d. Полный обратный путь и внешняя граница проверяются отдельно.
Магнитная сила не даёт напряжения в изоляторах и креплениях без отдельной механической модели.
Разобранный численный пример
Сила между длинными параллельными проводниками — аналитический эталон
Дано. Два тонких длинных проводника в воздухе; I_{1}=I_{2}=1000\,\mathrm{А} в одном направлении; межосевое расстояние d=0{,}1\,\mathrm{м}; рассматриваемая длина l=1\,\mathrm{м}.
Поле первого проводника в центре второго равно 0,002 Тл.
Сила на единицу длины равна 2 Н/м; на длине 1 м получаем 2 Н.
При противоположных направлениях токов модуль сохраняется, а притяжение сменяется отталкиванием.
Ответ:F/l=2\,\mathrm{Н/м}; при одинаковых направлениях токов проводники притягиваются.
Проверка: Предел тонких проводников применим при радиусе много меньше d. Полный обратный путь и внешняя граница проверяются отдельно. Значения получены аналитически и сами по себе не подтверждают выполнения полевого расчёта FEMM.
Углублённый разбор
Сила между параллельными проводниками: три полевых метода и точный ориентир
Физический объект и система координат
Два длинных параллельных проводника взаимодействуют магнитными полями. В шинопроводах эта сила определяет механическую нагрузку креплений, особенно при больших токах. В плоской модели ток направлен вдоль z, а поперечное сечение лежит в xy. Входные данные — токи, расстояние осей, форма и материал; выходные — поле и сила на заданной активной длине.
Зададим центры сечений x=-10 и +10 мм, y=0; радиус 1 мм; токи +100 А по z; глубина 100 мм. Сила на левый провод направлена по +x. Компонента F_y в идеальной симметрии равна нулю. Противоположные токи создают отталкивание. Явная система координат устраняет неоднозначность старых подписей F_x /F_y.
Методическая идея Байды — решить одну задачу несколькими способами — выполнена на заново построенной геометрии. Здесь объясняется связь физического интеграла с кодом FEMM 5, а не порядковый номер кнопки в старом интерфейсе.
Аналитическая сила и три интеграла
Поле длинного провода снаружи равно \mu _{0}I/(2\pi r). Подстановка в силу I l\times B второго провода даёт \mu _{0}I1I2l/(2\pi d). Для непересекающихся круглых сечений с равномерным током пространственное усреднение внешнего поля согласуется с этим результатом. Концевые эффекты исключены.
Первый полевой метод — объёмный интеграл Лоренца. Он применим к немагнитному проводнику с \mu _{r}=1; собственное поле в идеальном интеграле не создаёт результирующей силы. Второй метод — тензор Максвелла по замкнутому контуру в воздухе. Контур отодвигают от границы проводника, где производные поля особенно чувствительны к сетке. Третий метод, WST, использует весовую функцию и усредняет напряжения в окружающей области.
Нативные коды: blockintegral(11/12) для Лоренца, blockintegral(18/19) для WST, lineintegral(3) для контурной силы. В плоской DC-задаче последний возвращает (F_x , F_y ). Обход контура согласован с внешней нормалью FEMM; изменение обхода позволяет отдельно проверить знак.
Равенство предполагает воздушный контур, согласованную глубину и магнитостатическую постановку.
Почему методы сходятся с разной скоростью
Линейные элементы восстанавливают B из производных потенциала. Контурный интеграл квадратичен по B и чувствителен к расположению контура в сетке. Три воздушных контура в одном поле относятся к одной физической задаче; их разброс характеризует постобработку, а не три разных физических силы.
WST обычно менее чувствителен к одному контурному выбору, однако тоже требует проверки. В серии изменены ближняя сетка и внешний радиус. Перестроение внешней области меняет внутреннюю триангуляцию, поэтому разность двух радиусов при одинаковом заданном h не является строго чистым эффектом усечения.
Для нулевой F_y нужна абсолютная невязка. Делить её на точное нулевое значение нельзя. Если результат используется для прочности креплений, необходимо отдельно оценить применимость плоской модели и конечную длину проводников.
"""Два длинных круглых провода: Лоренц, WST и контур Максвелла.Радиус 1 мм, оси x=+-10 мм, I=100 А, глубина 100 мм, DC.Одинаковые токи притягиваются; сила левого провода направлена по +x.Концевые эффекты не учитываются. Сетка и внешний радиус проверяются раздельно."""# Каталог сценария определяется явно: запуск не зависит от чужого CWD.importosimportsysos.chdir(os.path.dirname(os.path.abspath(sys.argv[0])))exec(open("common.py").read())folder=result_folder("results-conductor-force")rows=[]exact=MU0*100**2*0.1/(2*math.pi*0.02)formesh,radiusin[(0.3,100),(0.15,100),(0.15,200)]:newdocument(0)mi_probdef(0,"millimeters","planar",1e-10,100,30)material("Air")mi_addcircprop("I",100,1)forx,groupin[(-10,1),(10,2)]:circle(x,0,1)label(x,0,"Air",mesh,"I",1,group)label(0,0,"Air",2*mesh)# Вдали от проводов достаточно редкой сетки; уточняем рабочую область.circle(0,0,25)label(50,0,"Air",5)a0_circle(radius)solve(folder,"mesh-%g-R-%g"%(mesh,radius))mo_groupselectblock(1)lorentz=[mo_blockintegral(11),mo_blockintegral(12)]weighted=[mo_blockintegral(18),mo_blockintegral(19)]mo_clearblock()contours=[]forrin[2,3,4]:mo_clearcontour()# Обход по часовой стрелке соответствует внешней нормали FEMM.forx,yin[(-10-r,-r),(-10-r,r),(-10+r,r),(-10+r,-r),(-10-r,-r),]:mo_addcontour(x,y)contours.append([r,list(mo_lineintegral(3))])rows.append({"mesh_mm":mesh,"outer_radius_mm":radius,"exact_Fx_N":exact,"Lorentz_N":lorentz,"WST_N":weighted,"Maxwell_contours_N":contours,"elements":mo_numelements(),})close_magnetic()save_json(folder,rows)assertabs(rows[-1]["Lorentz_N"][0]/exact-1)<0.02print(rows)
Сохранённые численные результаты: таблица JSON. Просмотр серий доступен на отдельной странице исследования.
Границы модели.
Собственное изложение и независимая геометрия по методической идее Байды. Координаты и интегралы сверены с FEMM 5.
Первоисточники: [125] (Разбор сил между параллельными проводниками. Доступный PDF содержит 94 страницы, а не 147.).
Критический скин-эталон: как проверять историческое утверждение о программе
Что именно утверждает источник и что нужно проверить
Статья К. К. Крутикова и В. В. Рожкова «Особенности моделирования электрического и магнитного поверхностного эффекта от переменных электромагнитных полей в Femm» опубликована в 2020 году. Авторы считают транспортный скин-эффект проблемным, а наведённые токи в заготовке без стороннего тока — корректно моделируемыми. Это историческое утверждение о конкретных постановках, а не свойство всех будущих сборок.
На с. 52 вывод статьи связывается с сопоставлением объёмного уравнения и условия малой глубины проникновения; на с. 53 такое граничное условие назначается поверхностям оболочки. Здесь важно различать два способа постановки: полный проводящий объём с разрешённым скин-слоем и исключённый из сетки проводник с асимптотическим поверхностным импедансом. Поверхностное условие не является обязательным дополнением к каждому объёмному проводнику.
Практический вывод — предъявить независимый эталон, версию решателя и настройки. Нельзя переносить общее заключение 2020 года на FEMM 5; нельзя и объявлять всю программу безошибочной по одному проводу. Ниже проверяется линейный немагнитный круглый провод с заданным суммарным током, объёмной проводимостью и без Small Skin Depth на его поверхности.
Транспортный и наведённый ток различаются электрическими условиями. Заданный суммарный ток не требует равномерной J. Тип тонкой обмотки также нельзя подменять типом сплошного проводника при интерпретации результатов.
Точный внутренний импеданс круглого провода
В длинном круглом проводе осевые E и J зависят только от радиуса. Гармонические уравнения Максвелла дают уравнение Бесселя нулевого порядка. Регулярность на оси исключает сингулярное решение; интеграл суммарного тока задаёт коэффициент перед J0.
При \exp (j\omega t) введём k=(1-j)/\delta. Отношение поверхностного E(a) к суммарному току определяет внутренний импеданс. В низкочастотном пределе разложения J0 и J1 дают сопротивление l/(\sigma \pi a^{2}) и внутреннюю индуктивность \mu l/(8\pi ). Это независимые проверки размерности и предельного случая.
Встроенная программа вычисляет J0 и J1 комплексными степенными рядами с критерием остановки и пределом числа слагаемых. Для проверенных частот аргумент умеренный. Такой алгоритм не объявляется устойчивым для сколь угодно высоких частот и больших комплексных аргументов.
Активное сопротивление не содержит внешнюю индуктивность области.
Как сравнить результат конечно-элементного расчёта, не смешивая внутреннее и внешнее поле
Напряжение цепи содержит внутренний импеданс и внешнюю индуктивность между радиусами провода a и границы b. Для концентрической области внешнюю часть можно вычесть аналитически. Ошибка большого внешнего слагаемого заметно влияет на остаточную внутреннюю реактивность; её проверяют отдельно от активного сопротивления.
Прямой тест активного скин-эффекта — объёмная мощность P и Rac=2P/|I|^{2}. В модели заданы LamType=0, \sigma =58 МСм/м, амплитуда тока 100 А, радиус 1 мм и длина 100 мм. При 1 и 100 кГц выполнены две сетки. Воздух возле провода также уточнён, поскольку влияет на реактивность.
Проверка включает размерности, фазорную конвенцию, низкочастотный предел, суммарный ток и баланс мощности. Дополнительная труба с I=0 проверяет наведённые токи без транспортного тока. Это две различённые постановки, а не замена одного опыта другим.
Вычитание применимо к концентрической плоской геометрии, а не к произвольной обмотке.
Ограниченный вывод по текущей сборке
Проверка воспроизводит рост активного сопротивления от транспортного скин-эффекта в FEMM 5.0, сборка 06Oct2026, на предъявленной модели. Высокочастотная мощность приближается к аналитике при уточнении сетки. Поэтому историческую общую формулировку об ошибке нельзя переносить на эту решённую задачу.
Это не полное воспроизведение статьи и не установление причины всех прежних результатов. Для такого вывода потребовались бы исходные FEM-файлы авторов и точная версия программы. Здесь предъявлены собственная геометрия и независимый аналитический ответ; вывод ограничен именно ими.
Медь: измеримый рост Rac
Дано.a=1 мм, l=100 мм, \sigma =58 МСм/м, амплитуда тока 100 А.
При 1 кГц точная мощность 2,747 Вт; FE на мелкой сетке 2,747 Вт. Ошибка около 0,00505%.
При 100 кГц точная мощность 7,304 Вт; сетка \delta /3 даёт 7,32 Вт, \delta /6 — 7,316 Вт. Ошибка уменьшается с 0,2222% до 0,1685%.
Точное Rac при 100 кГц равно 1,461 мОм, Rdc≈0,548810 мОм: рост в 2,662 раза.
Внутренняя реактивность при 100 кГц: FE 1,28628 мОм против точных 1,29956 мОм; остаток около 1,02%.
Ответ. Текущая модель FEMM 5 воспроизводит транспортный скин-эффект с малой, но ненулевой ошибкой активной мощности.
Проверка. Ошибка 0,1685% относится к активной мощности. Реактивность имеет отдельный, больший остаток.
Самостоятельное воспроизведение и расширение
Запустите 09-skin-benchmark.py; проверьте LamType, \sigma, частоту и ток цепи.
Сравните P, R и X раздельно; объясните вычитание внешней индуктивности.
В отдельной копии обнулите \sigma или смените модель провода; объясните, почему это другая физическая постановка.
Сформулируйте вывод с указанием версии, геометрии, частот и проверенной величины.
Ожидаемый результат. Четыре гармонических решения, точный внутренний импеданс и раздельные ошибки R и X.
Проверка.
Низкочастотный предел Rdc.
Два размера сетки.
100 А — амплитуда.
Историческое заключение не переносится на FEMM 5.
Транспортный скин-эффект круглой меди
Две частоты и четыре решения методом конечных элементов; собственный эталон, не полная репликация статьи 2020 года.
Проверка программы. Программа выполнена во встроенном Python FEMM 5.0. Это ограниченная проверка указанной постановки, не эксперимент.
"""Независимый тест транспортного скин-эффекта FEMM5, не пересказ вывода2020г.Круглая медь a=1мм, длина100мм, sigma=58МСм/м,I_peak=100А. f=1 и100кГц.Точный внутренний импеданс через ряды J0,J1; внешняя индуктивность исключается.Две сетки на каждой частоте; реальные провода, LamType=0, задан именно ток цепи."""# Каталог сценария определяется явно: запуск не зависит от чужого CWD.importosimportsysos.chdir(os.path.dirname(os.path.abspath(sys.argv[0])))exec(open("common.py").read())folder=result_folder("results-skin-benchmark")defbessel(order,z):term=1+0jiforder==0elsez/2total=termforkinrange(1,200):term*=-(z*z/4)/(k*(k+order))total+=termifabs(term)<1e-14*max(abs(total),1):returntotalraiseRuntimeError("Ряд Бесселя не сошёлся")rows=[]forfrequencyin[1000,100000]:omega=2*math.pi*frequencydelta=math.sqrt(2/(omega*MU0*58e6))k=(1-1j)/deltaexact=(0.1*k*bessel(0,k*0.001)/(2*math.pi*0.001*58e6*bessel(1,k*0.001)))fordivisorin[3,6]:newdocument(0)mi_probdef(frequency,"millimeters","planar",1e-10,100,30)material("Air")material("Cu",sigma=58)mi_addcircprop("Wire",100,1)circle(0,0,1,1)label(0,0,"Cu",min(0.3/divisor,delta*1000/divisor),"Wire",1,1)circle(0,0,3,1)label(2,0,"Air",0.15/divisor)label(5,0,"Air",0.3)a0_circle(10)solve(folder,"skin-%d-%d"%(frequency,divisor))current,voltage,flux=mo_getcircuitproperties("Wire")mo_groupselectblock(1)power=mo_blockintegral(4).realinternal=voltage/current-1j*omega*MU0*0.1/(2*math.pi)*math.log(10)rows.append({"frequency_Hz":frequency,"divisor":divisor,"delta_mm":delta*1000,"Z_internal_exact_ohm":pair(exact),"Z_internal_FE_ohm":pair(internal),"R_from_loss_ohm":2*power/100**2,"P_FE_W":power,"P_exact_W":100**2*exact.real/2,"relative_R_error":abs(2*power/100**2/exact.real-1),})close_magnetic()save_json(folder,rows)assertmax(row["relative_R_error"]forrowinrows)<0.03print(rows)
Сохранённые численные результаты: таблица JSON. Просмотр серий доступен на отдельной странице исследования.
Границы модели.
Самостоятельный критический разбор полного текста статьи и собственный эталон. Результат относится к текущей линейной круговой модели; причины всех исторических результатов не установлены.
Первоисточники: [136] (С. 51–57; DOI <span class="inline-math" data-inline-latex="10.24160/0013-5380-2020-8-51-57">10.24160/0013-5380-2020-8-51-57</span>. Полный текст прочитан; исторический вывод отделён от нового эталона.).
Практикум в FEMM 5
Проверьте пару проводников, затем замените круги прямоугольными шинами и сравните распределение силы при двух направлениях токов.
В Magnetics Problem, f=0, Planar, Depth=1000 мм постройте два круглых проводника радиусом 1 мм с центрами (−50,0) и (50,0) мм.
Назначьте независимые цепи по 1000 А и воздушную область; выберите и документируйте открытое граничное приближение.
Уточните область вокруг каждого проводника. Считайте силу на одном проводнике блоковым взвешенным интегралом, проверив окружающий воздух.
Удвойте размер внешней области, затем поменяйте знак одного тока. В таблицу внесите силу в Н и удельную силу в Н/м.
Ожидаемый результат.F/l=2\,\mathrm{Н/м}; при одинаковых направлениях токов проводники притягиваются. Для FEMM сравнение действительно только при совпадении идеализации и граничных условий.
Как проверить. Предел тонких проводников применим при радиусе много меньше d. Полный обратный путь и внешняя граница проверяются отдельно. Прямое численное сравнение возможно только при совпадении всех исходных данных и постановки.
Обработка и анализ результатов
Что меняется при смене взаимного направления токов?
Сохраните токи и удельные силы пары круглых проводников и прямоугольных шин.
Проверьте знак, единицу и геометрический множитель силы или момента; выполните сравнение, предусмотренное именно этим практикумом.
С чем сравнить. Опора — тензор напряжений, взвешенный интеграл и энергетическая производная из занятия. Укажите удерживаемую величину, знак координаты и границу применимости аналитического зазорного предела.
Итог работы. Проверка тонкопроводного предела и объяснение распределения силы в шинах.
Расчётные исследования по теме
Изучите физическую постановку, выполните программу во встроенном Python FEMM 5 и проверьте результаты по сохранённым моделям и независимым критериям.
Шесть сторон трёхфазной обмотки создают бегущее магнитное поле над неподвижной алюминиевой пластиной. Наведённые в пластине токи взаимодействуют с полем и создают продольную силу. Работа связывает пространственное распределение обмотки, чередование фаз, потери и направление тяги.
Снимки интерфейса FEMM показывают геометрию, настройки и работу с результатами в FEMM 5. Откройте изображение, чтобы рассмотреть подписи и значения в полном размере.
Рабочая область модели «Сужение медной дорожки печатной платы». Нативный препроцессор FEMM 5. Открыть в полном размереСохранённое решение «Сужение медной дорожки печатной платы». Карта модуля потенциала |V|, В, и эквипотенциали печатной дорожки с узким участком; постоянный ток. Открыть в полном размереРабочая область модели «Распределение тока между параллельными полосами». Нативный препроцессор FEMM 5. Открыть в полном размереСохранённое решение «Распределение тока между параллельными полосами». Карта модуля потенциала |V|, В, в параллельных медной и бронзовой ветвях. Одинаковый градиент потенциала сочетается с различными плотностями тока из-за разной проводимости материалов. Открыть в полном размереТри фазные шины внутри замкнутого цилиндрического экрана. Геометрия экрана и шин показана целиком; подписи скрыты для читаемости. Открыть в полном размереСохранённое решение «Трёхфазный шинопровод с проводящим экраном». Норма комплексного вектора амплитуд магнитной индукции B, Тл; гармонический режим 2000 Гц. Контуры потенциала скрыты. Открыть в полном размереБегущее поле: наведённые токи, тяга пластины и реверс фаз. Геометрия учебной модели; подписи скрыты для читаемости. Открыть в полном размереСохранённое решение «Бегущее поле: наведённые токи, тяга пластины и реверс фаз». Норма комплексного вектора амплитуд магнитной индукции B, Тл; гармонический режим 50 Гц. Контуры потенциала скрыты. Открыть в полном размере
Самостоятельная работа
Проверьте пару проводников, затем замените круги прямоугольными шинами и сравните распределение силы при двух направлениях токов. Сопоставьте исходный и изменённый режимы, сохраните исходные файлы, результаты и объяснение различия.
Критерий выполнения: Для тонких проводников получено около 2 Н/м с расхождением до 5% после контроля внешней границы; для шин приведены собственные сеточная и геометрическая проверки.
