Карты, векторы, профили и экспорт данных: количественное сравнение вариантов

В плоской задаче линейный потенциал на треугольнике даёт постоянное по элементу производное поле. На общей вершине несколько соседних элементов поэтому предлагают разные значения B. Карта без сглаживания показывает этот кусочно-постоянный результат. Сглаживание создаёт узловое представление производного поля для интерполяции и отображения; исходные узловые значения потенциала и сама сетка от этого не становятся решениями более высокого порядка.

Общий метод восстановления по группе соседних элементов мог бы аппроксимировать значения поля в центрах треугольников плоскостью по наименьшим квадратам. Однако на нерегулярной сетке такая задача может оказаться плохо обусловленной. Для магнитного поля FEMM использует более простое среднее: вклад каждого соседнего элемента взвешивается обратно пропорционально расстоянию от его центра тяжести до рассматриваемого узла. Поэтому большие и маленькие элементы влияют не одинаково, а восстановление не является простым средним всех ближайших значений.

Для электростатики процедура другая: в окрестности узла аппроксимируют узловые напряжения плоскостью и используют её градиент для восстановления электрического поля и смещения с учётом материала. Специальные случаи на границах и поверхностях обрабатываются отдельно. Магнитную формулу усреднения B поэтому нельзя выдавать за точное описание любого поля любого модуля.

На границе материалов физически непрерывны определённые компоненты, а не весь вектор. Без поверхностного заряда непрерывна нормальная D; при разных \varepsilon нормальная E обычно разрывна. Аналогично для границы раздела магнитных сред без поверхностного тока непрерывны нормальная B и тангенциальная H. Сглаживание изображения не должно скрывать эти физически обусловленные скачки. Сравнивайте значения с одной выбранной стороны границы раздела и фиксируйте режим сглаживания.

У острых углов поле может иметь сингулярность. Сглаживание способно изменить показанный максимум, но не создать конечное физическое значение для идеальной острой кромки. Для оценки изоляции указывают реальный радиус скругления; для интегральных сил и энергии отдельно проверяют сходимость нужного интеграла. Сравнение сглаженного и несглаженного профиля полезно как диагностический опыт, но не является самостоятельной строгой оценкой погрешности.

Источник: [33]. § 7.3

Магнитные линии уровня относятся к A в плоской задаче и к 2\pi rA в осесимметричной. В гармонике действительная и мнимая части дают разные картины; это не два независимых магнитных поля. Изолинии V в электрических модулях и T в тепловом не являются траекториями потоков. При анизотропии вектор потока может не совпадать с направлением отрицательного градиента.

Density Plot выбирает величину и пределы цветовой шкалы: B/H/J в магнитном модуле, V/E/D в электростатике, T/градиент/тепловой поток в тепловом, V/E/J в токовом. Для комплексной величины уточните, показан модуль или действительная/мнимая часть. Автоматические пределы подходят для поиска структуры, но сравнение вариантов требует одинаковой шкалы. Vector Plot показывает направление стрелкой, величину — её длиной.

Smoothing интерполирует производные поля между соседними элементами. Внутри линейного треугольного элемента потенциал изменяется линейно, а вычисленные по его производным компоненты поля постоянны. Сглаживание делает изображение непрерывным, но не подтверждает сеточную сходимость и не устраняет физические скачки на границах сред. Show Mesh, Show Points и Show Block Names помогают проверить, что именно показано; для публикации лишние отметки можно скрыть после проверки.

View/Density Plot и View/Contour Plot переключают показ, а соответствующие кнопки панели открывают настройки. Edit/Preferences задаёт начальное поведение вновь открытых решений. Problem Info сообщает параметры расчёта; Plot B-H Curves помогает сверить назначенные нелинейные материалы. Show stress tensor mask показывает пути последнего интеграла WST, а не линии реального магнитного потока.

Источник: [33]. § 2.3.5 · § 2.3.6 · § 2.3.7 · § 2.3.8 · § 2.5.1 · § 2.5.2 · § 2.5.3 · § 2.7.1 · § 2.7.2 · § 2.7.3 · § 2.9.1 · § 2.9.2 · § 2.9.3

X-Y Plot выбирает величину и количество точек вдоль уже построенного контура. Первая координата графика — расстояние вдоль него, а не обязательно x. Увеличение числа выборок делает профиль подробнее, но не уточняет исходную конечную сетку. Export в окне графика сохраняет CSV с заголовками: положение вдоль контура и по одному столбцу для каждой кривой.

Касательная направлена по порядку точек. Нормаль направлена влево от касательной; поэтому обход тела по часовой стрелке даёт внешнюю нормаль. Если путь совпадает с материальным интерфейсом, FEMM читает поле с малым смещением в сторону этой нормали. Разворот контура меняет сторону чтения и знаки нормальной/касательной компонент; модули поля следует сравнивать отдельно от знаков.

Примеры текста руководства на с.44,62,75 содержат неточные названия разрывных компонент. На магнитном интерфейсе без поверхностного тока непрерывен Ht, а Bn непрерывен всегда; при смене \mu Bt и Hn могут изменяться скачком. В электростатике непрерывен Et, а D_n имеет скачок только при свободном поверхностном заряде; при смене \varepsilon обычно меняется En. В тепловой задаче с идеальным контактом непрерывны T и нормальный тепловой поток, но нормальный градиент меняется с k. Курс использует эти физические условия, а не буквальную ошибочную фразу.

Не все интегралы используют тот же алгоритм, что график. Руководство отдельно указывает вычисление ряда потенциальных разностей из концов пути, длины из геометрии и численную выборку для напряжений Максвелла. Слово «точно» в описании алгоритма относится к представленному решению, а не к точному полю реального устройства. При сомнении проверяйте закон сохранения и сеточную сходимость.

Источник: [33]. § 2.3.9 · § 2.3.10 · § 2.5.4 · § 2.5.5 · § 2.7.4 · § 2.7.5 · § 2.9.4 · § 2.9.5

Edit/Copy as Bitmap копирует текущий вид в буфер как растровое изображение. Команды семейства savebitmap записывают такой вид в файл; воспроизводимый рисунок требует заранее задать окно, шкалу, отображаемую величину и подписи. Это изображение области модели, а не полный снимок нативного окна с панелями.

FEMM 5 не создаёт векторный экспорт. Старые команды savemetafile сохранены только для совместимости и не выполняют сохранение; отсутствие ошибки после их вызова не подтверждает появление файла. Перед включением рисунка в отчёт проверьте существование, размеры и читаемость реально полученного изображения.

Численные данные профиля сохраняют кнопкой Export в окне X-Y Plot в CSV с заголовками. Для отчёта полезны оба файла: рисунок показывает тенденцию, CSV сохраняет исходные отсчёты. Укажите единицы, длину контура, количество точек, сторону чтения на интерфейсе и состояние сглаживания. Наличие CSV не означает, что вычислительная модель или её сетка прошли проверку.

Источник: [33]. § 2.10

makeplot строит зависимость выбранной величины вдоль текущего контура. NumPoints задаёт выборку графика, а не число конечных элементов. Если передать Filename, FEMM 5 записывает CSV с заголовком; старый четвёртый FileFormat принимается, но игнорируется. Изменение расширения имени файла не превращает CSV в изображение.

Встроенный plot принимает массив x и до семи массивов y с необязательными подписями и работает без внешнего CPython. Для сложного оформления, подграфиков, логарифмических осей, аннотаций и векторного файла можно подключить matplotlib. savebitmap сохраняет вид FEMM; savemetafile в Qt оставлен как совместимое имя и ничего не делает.

У showdensityplot порядок параметров различается: магнитная команда размещает type после верхней/нижней границ, а остальные модули — перед ними. У магнитной карты type строковый (bmag, breal, bimag, logb, hmag/hreal/himag, jmag/jreal/jimag), у других модулей он числовой. Вызов с −1 для настроек по умолчанию документирован у mo_showdensityplot; не переносите его на другие карты без проверки.

У всех showcontourplot число линий −1 означает использование настроек по умолчанию и позволяет сокращённый вызов с одним аргументом. Для обычного числа линий задавайте пределы. У mo/co дополнительный type выбирает real, imag или both; у стационарных eo/ho такого выбора нет. В тепловом описании lower_V/upper_V — сохранённые имена аргументов, но физическая величина изолиний — температура.

При сравнении режимов фиксируйте пределы карты, размер стрелок, состояние smoothing, положение контура и компоненту комплексной величины. Выбор реальной части зависит от фазы возбуждения, а модуль не сохраняет знак. Изображение и исходная числовая таблица должны сопровождать друг друга.

Источник: [33]. § 3.7.1 · § 3.7.4 · § 3.9.4 · § 3.11.4 · § 3.13.4 · § 4.2