Занятие 1.2
Цель. Различать исходный документ, решение и состояние встроенной консоли.
Если одно из понятий незнакомо, вернитесь к предыдущему занятию и воспроизведите его численный пример. После этого переходите к новой постановке.
Подготовительный этап методики · Проверка исходных данных и выбор допустимой модели
Инженерный вопрос. Как установить, к какому документу относится измеренное напряжение?
Эти действия входят в подготовку расчёта любого устройства: они устанавливают связь источника, геометрии и наблюдаемой величины. Их результат позволяет выбрать допустимую постановку и способ извлечения будущей характеристики.
Результат этого этапа — проверенная постановка или воспроизводимая процедура перед серией расчётов.
Обосновать постановку и способ измерения. Установите, какое пространственное тело представляет сечение, какие источники задаются независимо и в каких единицах вводятся параметры. Эти сведения определяют физический смысл результатов постпроцессора.
Создайте описание рабочего пространства для прямоугольного электростатического эталона; найдите меню файла, редактирования, вида, задачи, свойств, сетки, анализа и результата.. Выполните действия практикума по его исходной таблице. Запишите активный документ, режим выбора и напряжение в центре электростатического эталона.
Ответить на вопрос по своим результатам. Сопоставьте запись с повторно открытой моделью; объясните одно последствие неверного параметра.
Результат этого занятия. Описание рабочего пространства и одно проверенное измерение из повторно открытой модели.
Данные именно этого опыта. Запишите активный документ, режим выбора и напряжение в центре электростатического эталона.
Оформление наблюдений. Составьте краткое описание модели: точные имена свойств, значения параметров, единицы и способы их задания в сохранённой копии.
Проверка из практикума. Удвоение всех геометрических размеров при том же напряжении уменьшает |E| вдвое. Глубина не меняет V и E. Прямое численное сравнение возможно только при совпадении всех исходных данных и постановки.
Независимый контроль. Восстановите исходные данные по повторно открытому файлу и проверьте, достаточно ли сохранённого описания для воспроизведения модели другим исполнителем.
Критерий выполнения. В повторно открытой модели показаны все группы управления из справочника, активный документ и режим выбора; V_{\mathrm{mid}}=50\,\mathrm{В} интерпретирован как результат конкретного решения.
Точность и расхождения. Критерий этого этапа — соответствие исходным данным, топологии, назначениям и процедуре повторного открытия. Численный допуск поля здесь не назначают: поле ещё не является защищаемым результатом. Расхождения размеров и параметров фиксируйте с единицами и происхождением.
Основание сравнения. Опорой служат определения постановки и единиц из теории занятия. Проверка документа предшествует физическому выводу по решению.
На примере выявленной ошибки постановки объясните, как она повлияет на достоверность последующего расчёта.
Границы вывода. Простой эталон проверяет конкретное действие или физический закон; перенос на устройство требует заново согласовать геометрию, материалы, режим и объёмный множитель.
Работа в FEMM основана на согласованном использовании документа модели, окна решения и встроенной консоли. Состояние активного документа определяет, к какой задаче относится выполняемая команда.
Документ модели, окно решения и встроенная консоль имеют разные состояния. Активный документ определяет, к какой модели относится команда.
Режим создания узлов не равен режиму выбора. Строка состояния, координатная сетка, масштаб, выбор типа объекта и диалог его свойств образуют проверяемый рабочий цикл. Числовое выражение в поле ввода вычисляется в контексте встроенного Python; оно не меняет физическую размерность поля.
Свяжите единицу геометрии, координату и глубину с физическим объёмом и ожидаемым полем.
Из симметрии и нулевого потока на горизонтальных сторонах потенциал не зависит от y.
Интегрирование d^{2}V/dx^{2}=0 даёт V=ax+b. Два заданных потенциала определяют a=10000\,\mathrm{В/м} и b=0.
В центре x=5\,\mathrm{мм} получаем 50 В; напряжённость направлена к меньшему потенциалу.
Границы применимости. Идеальное однородное поле с изолированными боковыми границами; это не открытый конденсатор с краевым полем.
Создайте описание рабочего пространства для прямоугольного электростатического эталона; найдите меню файла, редактирования, вида, задачи, свойств, сетки, анализа и результата.
Сначала вычислите контрольное значение вручную, затем сформулируйте ожидаемый знак и зависимость от одного параметра. Повторите опыт в рабочей копии с изменением только этого параметра. Сохраняйте геометрию, единицы, глубину, материалы, источники и граничные условия вместе с результатом. Успешное завершение решателя означает решение введённой модели, но само по себе не доказывает её соответствие устройству.
В повторно открытой модели показаны все группы управления из справочника, активный документ и режим выбора; V_{\mathrm{mid}}=50\,\mathrm{В} интерпретирован как результат конкретного решения.
Удвоение всех геометрических размеров при том же напряжении уменьшает |E| вдвое. Глубина не меняет V и E.
Закрытие постпроцессора не удаляет исходную модель; изменение модели не обновляет уже открытый результат автоматически.
Подробности, которые следует учитывать при настройке и проверке модели. Все учебные пояснения.
Пять режимов препроцессора выбирают тип объектов: узлы, отрезки, дуги, метки областей и группы. Сначала переключите режим, затем выделяйте и редактируйте. Правый щелчок переключает выделение ближайшего объекта: повторный щелчок снимает его. Правый двойной щелчок сообщает свойства и одновременно меняет состояние выделения; после проверки свойств снова посмотрите, что осталось выделенным.
Сначала найдите текущий режим построения, затем нужную клавишу. Одна клавиша редактирует разные типы объектов в разных режимах; отдельно выделены общие команды размера конечных элементов и управления видом.
| Режим | Клавиша | Действие |
|---|---|---|
| Узлы | Space | Изменить свойства выбранных узлов |
| Узлы | Tab | Численно задать координаты нового узла |
| Узлы | Escape | Снять выделение всех узлов |
| Узлы | Delete | Удалить выбранные узлы |
| Отрезки и дуги | Space | Изменить свойства выбранных отрезков или дуг |
| Отрезки и дуги | Escape | Снять выделение и отменить выбранную начальную точку линии |
| Отрезки и дуги | Delete | Удалить выбранные отрезки или дуги |
| Метки областей | Space | Изменить свойства выбранных меток |
| Метки областей | Tab | Численно задать координаты новой метки |
| Метки областей | Escape | Снять выделение всех меток |
| Метки областей | Delete | Удалить выбранные метки |
| Группы | Space | Изменить номер группы выбранных объектов |
| Группы | Escape | Снять всё выделение |
| Группы | Delete | Удаление в режиме групп; см. примечание о формулировке источника |
| Любой режим: размер сетки | F3 | Уменьшить размер конечных элементов на каждой метке вдвое |
| Любой режим: размер сетки | F4 | Увеличить размер конечных элементов на каждой метке вдвое |
| Управление видом | ← | Сдвинуть вид влево |
| Управление видом | → | Сдвинуть вид вправо |
| Управление видом | ↑ | Сдвинуть вид вверх |
| Управление видом | ↓ | Сдвинуть вид вниз |
| Управление видом | Page Up | Приблизить |
| Управление видом | Page Down | Отдалить |
| Управление видом | Home | Показать естественные границы всей геометрии |
Рисунок М.2.1. Кнопки панели режимов построения
Слева направо выбираются узлы, отрезки, дуги, метки областей и группы. Сначала выберите тип объекта, затем выделяйте его и открывайте свойства: одинаковая клавиша действует на объекты текущего режима.
Увеличить рисунок · Источник: Д. Микер, [33]. Подпись и пояснение переведены для курса.
В режиме Group правый щелчок выбирает группу ближайшего объекта. Группа 0 означает отсутствие группы и таким способом не выбирается. Поэтому ротору, обмотке или электродному узлу заранее назначают ненулевой номер всем его узлам, рёбрам и меткам. Правый щелчок также отменяет недостроенный отрезок или дугу.
Первые четыре режима используют три действия мыши: создать или соединить, переключить выделение, прочитать свойства. В групповом режиме правый щелчок действует на группу ближайшего объекта.
| Режим | Действие мышью | Результат |
|---|---|---|
| Узлы | Левый щелчок | Создать узел под указателем |
| Узлы | Правый щелчок | Выделить ближайший узел или снять выделение |
| Узлы | Двойной правый щелчок | Показать координаты, узловое свойство и группу ближайшего узла |
| Отрезки | Левый щелчок | Выбрать ближайший узел; второй щелчок завершает отрезок |
| Отрезки | Правый щелчок | Выделить ближайший отрезок или снять выделение |
| Отрезки | Двойной правый щелчок | Показать длину и свойства ближайшего отрезка |
| Дуги | Левый щелчок | Как для отрезка; после второго щелчка открыть диалог параметров дуги |
| Дуги | Правый щелчок | Выделить ближайшую дугу или снять выделение |
| Дуги | Двойной правый щелчок | Показать угол, радиус, центр и свойства ближайшей дуги |
| Метки областей | Левый щелчок | Создать метку под указателем |
| Метки областей | Правый щелчок | Выделить ближайшую метку или снять выделение |
| Метки областей | Двойной правый щелчок | Показать материал, цепь, размер сетки и группу ближайшей метки |
| Группы | Правый щелчок | Выделить группу ближайшего объекта или снять выделение группы |
Таблицы ниже передают назначение таблиц 2.1 и 2.2 руководства. Удаление испытывают на рабочей копии: в строке Group/Delete оригинал называет именно метки областей, поэтому нельзя учить удалять произвольную сборку одной этой клавишей без проверки реально выделенных объектов.
Проверьте на своей модели
Координатная сетка рисования и конечные элементы выполняют разные задачи. Show Grid показывает точки с выбранным шагом, Snap to Grid округляет положение указателя к ближайшей точке. Видимая сетка не означает включённую привязку. В Grid Properties задают шаг и Cartesian либо Polar: для плоской задачи это x,y; для осесимметричной — r,z; полярный ввод задаёт радиус и угол относительно начала координат.
Для точной геометрии используйте числовой ввод узлов и меток через Tab. Масштаб окна не меняет координаты модели. Рамка увеличения лишь приближает выбранный прямоугольник; Zoom/Keyboard позволяет задать углы окна числами. Home возвращает вид всей геометрии.
Рисунок М.2.2. Кнопки панели управления видом
Лупы увеличивают, уменьшают или подбирают вид, стрелки перемещают видимую область. Эти команды изменяют только окно просмотра; размеры проводника и координаты узлов остаются прежними.
Увеличить рисунок · Источник: Д. Микер, [33]. Подпись и пояснение переведены для курса.
Строка состояния показывает координаты указателя; при проверке размеров её удобно оставить видимой. Панель инструментов можно скрыть или сделать плавающей, команды сохраняются в меню. В постпроцессоре привязка влияет и на точку чтения поля: при включённом Snap to Grid щелчок читает ближайший узел координатной сетки, а не произвольную видимую позицию.
Рисунок М.2.18. Кнопки панели управления координатной сеткой
Привязка действует и при выборе точек результата. Если требуется поле в заранее заданной координате, используйте точный числовой ввод и проверьте Snap to Grid: иначе выбранная точка может сместиться к ближайшей отметке координатной сетки.
Обозначения на рисунке
Увеличить рисунок · Источник: Д. Микер, [33]. Подпись и пояснение переведены для курса.
Проверьте на своей модели
Дано. Прямоугольник 10 × 10 мм, глубина 100 мм; V(0)=0\,\mathrm{В}, V(10\,\mathrm{мм})=100\,\mathrm{В}; верх и низ электрически изолированы; \varepsilon_r=2.
Из симметрии и нулевого потока на горизонтальных сторонах потенциал не зависит от y.
Интегрирование d^{2}V/dx^{2}=0 даёт V=ax+b. Два заданных потенциала определяют a=10000\,\mathrm{В/м} и b=0.
В центре x=5\,\mathrm{мм} получаем 50 В; напряжённость направлена к меньшему потенциалу.
Ответ: V в центре = 50 В; E_x = -10000\,\mathrm{В/м}; E_y = 0.
Проверка: Удвоение всех геометрических размеров при том же напряжении уменьшает |E| вдвое. Глубина не меняет V и E. Значения получены аналитически и сами по себе не подтверждают выполнения полевого расчёта FEMM.
| Исходная величина | Значение | Единица |
|---|---|---|
| Ширина | 10 | мм |
| Высота | 10 | мм |
| Глубина | 100 | мм |
| Напряжение | 100 | В |
Ожидаемый результат. V в центре = 50 В; E_x = -10000\,\mathrm{В/м}; E_y = 0. Для FEMM сравнение действительно только при совпадении идеализации и граничных условий.
Как проверить. Удвоение всех геометрических размеров при том же напряжении уменьшает |E| вдвое. Глубина не меняет V и E. Прямое численное сравнение возможно только при совпадении всех исходных данных и постановки.
Как установить, к какому документу относится измеренное напряжение?
С чем сравнить. Опорой служат определения постановки и единиц из теории занятия. Проверка документа предшествует физическому выводу по решению.
Итог работы. Описание рабочего пространства и одно проверенное измерение из повторно открытой модели.
Снимки интерфейса FEMM показывают геометрию, настройки и работу с результатами в FEMM 5. Откройте изображение, чтобы рассмотреть подписи и значения в полном размере.
Создайте описание рабочего пространства для прямоугольного электростатического эталона; найдите меню файла, редактирования, вида, задачи, свойств, сетки, анализа и результата. Сопоставьте исходный и изменённый режимы, сохраните исходные файлы, результаты и объяснение различия.
Проверить активный документ, сохранить рабочую копию, выполнить новое решение и загрузить соответствующий файл результата.
V в центре = 50 В; E_x = -10000\,\mathrm{В/м}; E_y = 0.
Идеальное однородное поле с изолированными боковыми границами; это не открытый конденсатор с краевым полем.