Если одно из понятий незнакомо, вернитесь к предыдущему занятию и воспроизведите его численный пример. После этого переходите к новой постановке.
Место занятия в инженерной методике
Расчётная лабораторная работа · Определение потокосцеплений, индуктивности и запаса энергии
Инженерный вопрос. Предсказывает ли восстановленная матрица совместное возбуждение?
Потокосцепления, индуктивность и запас энергии превращают полевую модель в параметры электрической цепи. Они нужны для выбора числа витков, тока, магнитной связи и рабочего диапазона до расчёта динамики.
Последовательность решения, отчёт и критерии результата
Результат получают из наблюдаемых величин и проверяют в условиях данного практикума.
Последовательность решения
Обосновать постановку и способ измерения. Выберите секущее, дифференциальное или взаимное определение параметра; запишите условия применимости энергетической формулы.
Два столбца и контроль суммы. Выполните действия практикума по его исходной таблице. Сохраните потокосцепления двух отдельных токовых опытов и совместного режима.
Ответить на вопрос по своим результатам. Рассчитайте требуемый параметр по определениям занятия и сопоставьте предусмотренные независимые оценки при одном рабочем состоянии.
Что включить в отчёт
Результат этого занятия. Матрица индуктивностей и проверка её предсказания третьим опытом.
Данные именно этого опыта. Сохраните потокосцепления двух отдельных токовых опытов и совместного режима.
Оформление наблюдений. Токи, направления обмоток, потокосцепления и энергия; для матрицы — независимое возбуждение каждого столбца и проверочный режим.
Как обосновать результат
Проверка из практикума. Совместное предсказание обеих \Psi отличается менее чем на 1\,\%; источники и все знаки витков проверены.
Независимый контроль. Используйте независимую энергетическую оценку, взаимность либо совместное возбуждение в соответствии с линейностью и процедурой занятия.
Критерий выполнения. Предсказаны оба потокосцепления \Psi с учётом знаков; новый линейный расчёт подтверждает их в принятом допуске.
Точность и расхождения. Уточняйте токовый шаг отдельно от сетки; при нулевом токе не вычисляйте секущее отношение. Для малых взаимных коэффициентов показывайте абсолютное расхождение и знак.
Основание сравнения. Используйте определения секущей, дифференциальной и взаимной индуктивности, приведённые в занятии. Энергетическая формула линейной системы не переносится автоматически на насыщенную систему.
Вывод для устройства
Свяжите найденный параметр с моделью электрической цепи, выбором зазора или допустимым запасом энергии, сохраняя зависимость от рабочего тока.
Границы вывода. Параметр относится к указанной рабочей точке и определению индуктивности. Торцевые поля, сопротивление и нагрев не возникают автоматически из магнитостатической энергии.
Дополнительный расчётный метод
Зубцовый контур и взаимная проводимость при движении
Зубцовый контур служит элементом матрицы магнитной связи; серия положений показывает, как взаимная проводимость изменяется при движении.
Матрица индуктивностей описывает собственную и взаимную магнитную связь обмоток. Два независимых возбуждения позволяют определить её столбцы и связать коэффициенты матрицы с потокосцеплениями системы.
Соглашения об обозначениях и единицах
\(i(t)\), \(u(t)\) — мгновенные значения; \(\widehat I\), \(\widehat U\) — комплексные амплитуды; \(\underline I_{\text{д}}\), \(\underline U_{\text{д}}\) — комплексные действующие значения. Для синусоиды \(\widehat I=\sqrt{2}\,\underline I_{\text{д}}\); действующее значение тока равно \(|\underline I_{\text{д}}|\). Нормировка обязательно учитывается в формулах мощности.
\(\Phi=\int_S\mathbf B\cdot\mathrm d\mathbf S\) — поток через ориентированную поверхность; \(\Psi=\sum_k\oint_{C_k}\mathbf A\cdot\mathrm d\mathbf l\) — потокосцепление последовательных витков с согласованными замкнутыми контурами. Только при одинаковом сцепленном потоке каждого витка \(\Psi=N\Phi\). Обе величины измеряются в веберах: число витков безразмерно. Запись «Вб·виток» подчёркивает суммирование.
\(\theta_{\text{м}}\), \(\Omega\) (также \(\omega_{\text{мех}}\)) — механические угол и угловая скорость. Для основной гармоники \(\theta_{\text{э}}=p\theta_{\text{м}}\), \(\omega_{\text{э}}=p\Omega\), где \(p\) — число пар полюсов. Геометрический период зубцов задаётся отдельно. В производных по углу используйте радианы.
Статическая индуктивность \(L_{\text{ст}}=\Psi/i\) — наклон секущей из начала координат; это определение используется при \(\Psi(0)=0\) и \(i\ne0\). Динамическая индуктивность \(L_{\text{дин}}=\partial\Psi/\partial i\) — наклон касательной (дифференциальная, инкрементальная); положение и остальные токи фиксированы. Для линейной характеристики без смещения обе равны одной индуктивности \(L\). При постоянных магнитах и взаимном возбуждении сначала учитывают ненулевое смещение потокосцепления.
Положительные направления, оси и специальные индексы определяются в конкретной задаче. Единицу берите из условия или заголовка таблицы; перед подстановкой в формулу СИ переводите миллиметры в метры, миллигенри в генри и градусы в радианы.
Численные результаты обычно показаны с четырьмя значащими цифрами; для сравнения близких значений в таблицах сходимости сохранено больше цифр. Полные значения остаются в исходных расчётных данных. Малые остатки вычисления координат на осях показаны как ноль; малые физические величины сохраняются в показательной записи.
Ток каждой обмотки создаёт поле, сцепленное как с ней самой, так и с другой обмоткой. В линейной магнитной системе применим принцип суперпозиции: совместное возбуждение даёт сумму полей, рассчитанных для отдельных токов. Отсюда следует линейная зависимость каждого потокосцепления от обоих токов. Диагональные элементы матрицы описывают собственную индуктивность, недиагональные — взаимную магнитную связь. Коэффициенты определяются для фиксированной геометрии и выбранных направлений обмоток; изменение зазора или положения ротора требует определения новой матрицы.
Как получить столбцы матрицы
Первый расчёт выполняется при I_{1}=I_{\text{исп}} и I_{2}=0. Отношения \Psi_{1}/I_{\text{исп}} и \Psi_{2}/I_{\text{исп}} дают первый столбец. Во втором расчёте I_{1}=0 и I_{2}=I_{\text{исп}} получают второй столбец. Обе обмотки остаются в геометрии и назначенных цепях; нулевой ток означает отсутствие возбуждения, а не отсутствие измерительного витка. Удобно брать I_{\text{исп}}=1 \,\text{А}, но это не обязательное физическое требование. Для нелинейного железа такой опыт около разных состояний уже не даёт единственную глобальную матрицу.
Первый индекс — измерительная обмотка, второй — возбуждающий ток; L_{jk} в Гн.
Вывод идеальной взаимной индуктивности
Если обе обмотки сцепляются с одним потоком линейной цепи, магнитодвижущие силы складываются: \mathcal F=N_1I_1+N_2I_2 при согласованных началах. Подстановка в \Phi=\mathcal F/\mathcal R и \Psi_j=N_j\Phi даёт диагональные N_{1}^{2}/\mathcal R, N_{2}^{2}/\mathcal R и взаимный N_{1} N_{2}/\mathcal R. В идеале коэффициент связи по модулю равен единице. Реальный поток рассеяния добавляет собственное потокосцепление, не полностью общее для обмоток, поэтому |k| обычно меньше единицы.
Числа витков N_{1},N_{2} со знаком соответствуют одному положительному обходу; идеальная формула не включает рассеяние.
Проверка совместным возбуждением
После извлечения матрицы задают одновременно ненулевые I_{1} и I_{2} и предсказывают обе \Psi умножением матрицы на вектор токов. Новый полевой расчёт служит проверкой суперпозиции и правильности записи столбцов. Это более содержательная проверка, чем сравнение только двух взаимных чисел: она обнаруживает перепутанные диагонали, знак одной стороны и неверный масштаб витков. В линейной задаче совпадение ограничено численной погрешностью; в насыщаемой оно обычно нарушается по физической причине.
Взаимность и энергетический смысл
Для обратимой линейной системы с симметричным материальным откликом L_{12}=L_{21}. Это следствие существования общей квадратичной энергии, а не эмпирическая удача. Однако одинаковые числа не доказывают корректность всей модели: два одинаково неверных источника тоже могут дать взаимность. Проверку связывают с энергетическим условием и независимым совместным возбуждением. Для гармоники с потерями параметры могут быть комплексными; их нельзя смешивать с вещественной магнитостатической матрицей без отдельной постановки.
Как записать результат
Матрица сохраняется вместе с частотой, положением тела, материалом, глубиной и ориентациями обмоток. Для каждой колонки указывают фактический ток испытания. Единицы миллигенри либо генри должны быть едины для всех элементов. Не следует округлять взаимные значения раньше проверки взаимности: полезные расхождения могут исчезнуть из слишком грубой таблицы. Измените токи и знак одного начала в аналитической матрице и вычислите вклад каждого столбца в потокосцепление. Это аналитическая линейная схема, а не новый результат конкретного сердечника.
Почему общего числа витков недостаточно
Собственные индуктивности не определяют взаимную связь без расположения обмоток. Две катушки с одинаковыми собственными коэффициентами могут находиться далеко друг от друга и иметь почти нулевой M, либо плотно сцепляться на общем сердечнике. В идеальной магнитной цепи предполагается один общий поток, что автоматически даёт максимальную связь. В конечно-элементной модели окно, расположение проводников и воздух описывают независимые пути рассеяния, поэтому M получают отдельным возбуждением. Для реального трансформатора число последовательных витков и число параллельных ветвей ещё влияют на определения токов и напряжений на выводах. Матрица относится к конкретной схеме соединения. Если эту схему изменить, старые элементы нельзя переносить без преобразования токов и потокосцеплений к новым парам выводов.
Как экспериментально собрать матрицу индуктивностей
Фиксируем положение, температуру и линейные материалы. Постоянных магнитов и остаточного смещения потокосцепления в данном выводе нет.
Возбудите только первую обмотку известным ненулевым током. Два измеренных потокосцепления, делённые на этот ток, образуют первый столбец матрицы.
Обнулите первый ток и возбудите вторую обмотку. Так получается второй столбец без предположения, что взаимные элементы заранее равны.
Проверьте независимый режим с двумя одновременно заданными токами. Совпадение с линейной комбинацией столбцов проверяет суперпозицию. Здесь I_{\text{тест}}\ne0 — один выбранный тестовый ток, например 1 \,\text{А}.
Границы применимости. При насыщении столбцы, найденные в разных рабочих точках, не образуют универсальную матрицу. При магнитах сначала выделяется потокосцепление при нулевых токах, а затем — приращения.
Создайте плоскопараллельную модель в миллиметрах с Depth=20 мм и Frequency=0. Постройте два концентрических квадрата: наружный x,y=\pm 30 \,\text{мм}, внутренний x,y=\pm 20 \,\text{мм}. Область между ними — один линейный магнитопровод с \mu_r=1000 и \sigma=0.
Обмотка 1 охватывает левый стержень: прямоугольники x=-40\ldots -30 и x=-20\ldots -10 \,\text{мм}, в обоих y=-10\ldots 10 \,\text{мм}. Назначьте цепь «Обмотка 1» типа series и соответственно +100 и -100 витков.
Обмотка 2 охватывает правый стержень: прямоугольники x=10\ldots 20 и x=30\ldots 40 \,\text{мм}, y=-10\ldots 10 \,\text{мм}. Для положительного взаимного потокосцепления назначьте цепь «Обмотка 2» и соответственно -50 и +50 витков. Подпишите на схеме выбранный положительный обход потока.
Замкните внешнюю квадратную область x,y=-150\ldots 150 \,\text{мм} и назначьте Prescribed A=0. Метки воздуха необходимы во всех независимых замкнутых воздушных областях, включая окно. Материал обмоток: \mu_r=1, \sigma=0, без дополнительного источника J.
Задайте размер элемента в железе и обмотках не более 2 \,\text{мм}. Сначала возбудите только одну цепь, затем другую; каждый раз сохраняйте отдельную копию задачи и оба потокосцепления из View → Circuit Properties.
В первом варианте I_{1}=1 \,\text{А},I_{2}=0; снимите \Psi_{1},\Psi_{2}. Во втором I_{1}=0,I_{2}=1 \,\text{А}; снимите обе \Psi.
Запишите матрицу в Гн и отдельно её вариант в мГн.
Для I_{1}=1 \,\text{А},I_{2}=2 \,\text{А} вычислите \Psi вручную по матрице; выполните третий FEMM-расчёт и сравните.
Ожидаемый результат. Суперпозиция должна выполняться в линейном поле; коэффициенты с учётом рассеяния не обязаны равняться идеальной цепи.
Как проверить. Совместное предсказание обеих \Psi отличается менее чем на 1\,\%; источники и все знаки витков проверены.
Обработка и анализ результатов
Предсказывает ли восстановленная матрица совместное возбуждение?
Сохраните потокосцепления двух отдельных токовых опытов и совместного режима.
Рассчитайте требуемый параметр по определениям занятия и сопоставьте предусмотренные независимые оценки при одном рабочем состоянии.
С чем сравнить. Используйте определения секущей, дифференциальной и взаимной индуктивности, приведённые в занятии. Энергетическая формула линейной системы не переносится автоматически на насыщенную систему.
Итог работы. Матрица индуктивностей и проверка её предсказания третьим опытом.
Пошаговая настройка расчётного примера
Откройте отдельную страницу с последовательными действиями, точными параметрами, накопительными файлами этапов и программами с русскими комментариями.
Рисунок 8.28. Визуализация численных данных FEMM 5: Двухобмоточный магнитопровод: первичное возбуждение. Это экспорт результатов поля, а не снимок окна программы.
Двумерная модель активной части. Модель стали с постоянной магнитной проницаемостью не описывает насыщение. Идеализированные обмотки с нулевой проводимостью не учитывают все потери. Сходимость силы и момента требует отдельной проверки.
Магнитное поле нескольких проводников складывается векторно. Даже когда токи имеют одинаковую величину, их поля могут усиливаться в одной части плоскости и ослабляться в другой. Эта работа учит строить направление каждого вклада, переходить от формулы бесконечного провода к компонентам поля и сопоставлять полученную сумму с конечно-элементным решением. Сравнение проводят по двум компонентам магнитной индукции; силовые линии помогают объяснить их распределение.
Индуктивность двухпроводной линии зависит от поля между проводами и от поля внутри проводящего материала. На постоянном токе плотность тока равномерна, поэтому внутренняя энергия даёт конечную добавку к внешней индуктивности. В этой работе одна и та же характеристика получается из энергии всего поля и из потокосцеплений двух цепей. Эти способы имеют общий полевой расчёт, поэтому дополнительно используется отдельная аналитическая формула.
Пара катушек Гельмгольца создаёт область, где магнитная индукция слабо меняется при небольшом смещении от центра. Особое расстояние между катушками выбирается по кривизне осевого профиля, поэтому большой центральный уровень поля сам по себе ещё не означает хорошую однородность. В работе сравниваются три расстояния при одинаковых радиусах, токах и числе витков.
Трёхкатушечная система позволяет подавить больше членов разложения поля около центра, чем обычная симметричная пара. При этом важны не только расстояния, но и отношение токов центральной и крайних обмоток. Работа показывает, как геометрическая настройка влияет на профиль и почему проверку однородности нужно задавать как измеримую характеристику области.
Катушка Брукса служит удобным примером связи индуктивности с геометрическими пропорциями. Её прямоугольное сечение задаётся одним масштабом, поэтому можно отделить изменение размеров от изменения формы. В работе проверяется аналитическая оценка индуктивности и закон масштабирования при трёх геометрически подобных моделях.
Длинный соленоид часто описывается однородным полем внутри и практически нулевым полем снаружи. Конечная катушка имеет краевые области и поток рассеяния, поэтому важно определить, какие величины можно приближать длинным соленоидом. Эта работа сравнивает центральную индукцию и энергетическую индуктивность для трёх длин одной радиальной конструкции.
Магнитная связь двух обмоток описывается матрицей индуктивностей. Взаимные коэффициенты имеют знак, зависящий от согласованной ориентации токов, а их величина ограничена собственными индуктивностями. В работе матрица определяется двумя отдельными полевыми опытами и проверяется без подгонки к заранее сохранённому числу.
Ферромагнитный экран изменяет распределение стационарного магнитного поля: значительная часть потока проходит по материалу с большей проницаемостью, а внутренняя область получает меньшую индукцию. В этой работе поперечное поле бесконечно длинного цилиндрического экрана проверяется аналитическим решением для концентрической оболочки.
Сферическая оболочка даёт полезный эталон для проверки осесимметричного магнитного расчёта. В однородном внешнем поле индукция полости также однородна, а её величина известна из аналитического согласования условий на двух сферических поверхностях. Здесь проверяются геометрический вес полного тела вращения и магнитная проницаемость материала.
Матрица погонных индуктивностей нужна для расчёта многопроводной линии с общим обратным проводом. Числа матрицы зависят от выбранных независимых токовых контуров. В работе каждый фазный ток возвращается через одну нейтраль, поэтому энергия, собственные коэффициенты и взаимные коэффициенты имеют явное определение.
Дифференциальный трансформатор преобразует перемещение магнитного сердечника в разность потокосцеплений двух вторичных обмоток. Симметричное положение даёт дифференциальный нуль, а направление смещения определяется знаком синхронно выделенного сигнала. Работа строит калибровочную характеристику из полевых опытов и проверяет симметрию и взаимность магнитной связи.
В индукционном измерении передающая катушка возбуждает токи в окружающей проводящей среде, а приёмная регистрирует изменённое поле. Комплексный коэффициент передачи зависит от проводимости и расположения слоёв. Работа демонстрирует прямой полевой отклик двух катушек и проверяет его взаимность; геологическая интерпретация по этому отклику не выполняется.
В идеальном состоянии Мейснера магнитный поток исключён из объёма тела. Для внешнего поля сферы эта идеализация задаётся условием нулевой нормальной индукции на поверхности. Работа использует точное аналитическое решение, чтобы проверить направление и перераспределение поля вокруг идеально диамагнитной сферы. Реальная модель сверхпроводящего материала здесь не вводится.
Короткозамкнутый виток не просто ослабляет переменное поле: индуцированный ток меняет его фазу. Если виток охватывает часть полюса, соседние участки зазора получают разные комплексные индукции. Работа исследует этот механизм на неподвижном П-образном магнитопроводе и решает ток витка из полевой матрицы и уравнения замкнутой цепи.
В многопроводной линии взаимная связь определяется комплексной матрицей: соседние токи меняют не только потокосцепление, но и распределение потерь. Работа извлекает полную матрицу Z трёх портов с общей проводящей оболочкой, подключает две пассивные нагрузки и проверяет найденные токи новым полевым решением.
Две связанные катушки могут передавать энергию без электрического контакта, но их взаимная индуктивность ещё не определяет полезную мощность. Последовательные конденсаторы компенсируют реактивную часть, нагрузка отражается в первичную цепь, а потери меди ограничивают КПД. Работа соединяет реальные полевые импедансы катушек с полной комплексной схемой и отдельно проверяет сеточную и частотную сходимость.
Двухобмоточное магнитное устройство удобно характеризовать матрицей индуктивностей. Два независимых токовых опыта позволяют отделить взаимную связь от рассеяния каждой обмотки.
Снимки интерфейса FEMM показывают геометрию, настройки и работу с результатами в FEMM 5. Откройте изображение, чтобы рассмотреть подписи и значения в полном размере.
Рабочая область двух прямых проводников с русскими назначениями меди и цепей. Удалённая внешняя граница магнитной задачи за кадром. Открыть в полном размереСохранённое решение «Поле двух проводников и векторная суперпозиция». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического магнитного поля двух проводников; увеличенная рабочая область. Открыть в полном размереРабочая область модели индуктивности двух параллельных проводов с прямой и обратной цепями. Удалённая внешняя граница за кадром. Открыть в полном размереСохранённое решение «Индуктивность двухпроводной линии и внутренняя энергия». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического магнитного поля пары проводов; увеличенная рабочая область для расчёта индуктивности. Открыть в полном размереМеридиональный разрез катушек Гельмгольца: ось вращения слева и два сечения обмоток справа. Показана рабочая область; удалённая внешняя граница за кадром. Открыть в полном размереСохранённое решение «Катушки Гельмгольца: поле и выбор расстояния». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического поля двух соосных катушек: исследуемый вариант d/R = 0,8, R = 100 мм, центры z = ±40 мм. Показана рабочая область. Открыть в полном размереМеридиональный разрез трёхкатушечной системы Максвелла: ось вращения слева, сечения центральной и двух крайних обмоток справа. Исследуемый вариант коэффициента осевого расстояния 1,1; удалённая граница за кадром. Открыть в полном размереСохранённое решение «Катушки Максвелла и размер однородной области». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического поля трёхкатушечной системы Максвелла. Показан исследуемый вариант коэффициента осевого расстояния 1,1; рабочая область. Открыть в полном размереМеридиональный разрез катушки Брукса: ось вращения слева, прямоугольное сечение обмотки справа. Удалённая граница воздушной области за кадром. Открыть в полном размереСохранённое решение «Катушка Брукса: индуктивность и геометрическое подобие». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического магнитного поля; рабочая область модели. Открыть в полном размереМеридиональный разрез конечного соленоида: ось вращения, длинное сечение обмотки и фрагмент окружающей воздушной области. Открыть в полном размереСохранённое решение «Конечный соленоид: длина, поле и краевой эффект». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического магнитного поля; рабочая область модели. Открыть в полном размереМеридиональный разрез двух связанных катушек с межцентровым расстоянием 100 мм. Показаны ось вращения и сечения обеих обмоток; удалённая граница за кадром. Открыть в полном размереСохранённое решение «Взаимная индуктивность двух неодинаковых катушек». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического поля в отдельном опыте взаимной индуктивности: I₁ = 0 А, I₂ = 1 А, расстояние между центрами 100 мм. Рабочая область. Открыть в полном размереПоперечное сечение цилиндрического магнитного экрана в плоской постановке: линейная оболочка с μr = 1000 и внутренняя воздушная полость. Удалённая внешняя граница за кадром. Открыть в полном размереСохранённое решение «Цилиндрический магнитный экран и роль проницаемости». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, и линии статического поля цилиндрического экрана: μr = 1000, внешнее поле B₀ = 1 мТл. Плоская модель длинного цилиндра, увеличенная рабочая область. Открыть в полном размереМеридиональный разрез сферического магнитного экрана: радиусы 100 и 110 мм, μr = 1000; ось вращения слева. Показана рабочая область, текстовые подписи скрыты в отображении. Открыть в полном размереСохранённое решение «Сферический магнитный экран: аналитическая проверка». Модуль магнитной индукции |B|, Тл, в осесимметричном сферическом экране: μr = 1000, внешнее статическое поле B₀ = 1 мТл. Показана увеличенная рабочая область. Открыть в полном размереЧетырёхпроводная линия A, B, C, N: геометрия проводников; подписи скрыты для читаемости. Выбранное возбуждение C–N используется для одного столбца матрицы индуктивностей. Открыть в полном размереЧетырёхпроводная линия: статическое базисное возбуждение C–N, I_C = 1 А, I_N = −1 А; токи A и B равны нулю. Карта |B|, Т, и линии магнитного поля для одного столбца матрицы индуктивностей. Открыть в полном размереДифференциальный трансформатор LVDT: осесимметричная геометрия сердечника и трёх катушек при смещении сердечника +5 мм. Подписи скрыты для читаемости. Открыть в полном размереLVDT при смещении сердечника +5 мм: статическое базисное возбуждение верхней вторичной катушки током 1 А; остальные токи равны нулю. Карта |B|, Т, и линии поля для расчёта взаимной индуктивности. Открыть в полном размереЭлектромагнитный каротаж: общая осесимметричная геометрия двух слоёв среды и измерительных катушек у оси. Подписи скрыты для читаемости. Открыть в полном размереЭлектромагнитный каротаж, 100 кГц: обратное возбуждение Rx = 1 А, Tx = 0 для проверки взаимности. Увеличенная область катушек и границы пластов; удалённые границы за кадром. Норма комплексной амплитуды B, Т; шкала 0–10⁻⁵ Т, большие значения показаны верхним цветом. Контуры A скрыты. Открыть в полном размереИдеальная сфера Мейснера: осесимметричная внешняя задача с исключённой из сетки внутренностью сферы. Показаны сфера, вспомогательная область и внешняя граница; подписи скрыты. Открыть в полном размереИдеальная сфера Мейснера радиуса 20 мм в статическом поле B₀ = 1 мТл: увеличенное внешнее поле |B|, Т; шкала 0–0,0016 Т. Белая внутренняя область исключена из сетки, нулевая индукция внутри задаётся идеализацией модели. Удалённая граница за кадром; контуры A скрыты. Открыть в полном размереГеометрия, русские метки и назначения: Экранированный полюс: короткозамкнутый виток и фазовый сдвиг. Геометрия учебной модели; подписи скрыты для читаемости. Открыть в полном размереСохранённое решение «Экранированный полюс: короткозамкнутый виток и фазовый сдвиг». Норма комплексного вектора амплитуд магнитной индукции B, Тл; гармонический режим 200 Гц. Контуры потенциала скрыты. Открыть в полном размереКомплексная матрица импедансов: токи, общая оболочка и нагрузки. Геометрия учебной модели; подписи скрыты для читаемости. Открыть в полном размереМатрица импедансов и связанные нагрузки: выбранная схема load1 при 50 кГц, R₂ = 0,05 Ом, R₃ = 0,005 Ом. Карта нормы комплексной амплитуды B, Т; контуры A скрыты. Открыть в полном размереРезонансная передача энергии: реальные витки, компенсация и КПД. Геометрия учебной модели; подписи скрыты для читаемости. Открыть в полном размереРезонансная беспроводная передача энергии: выбранная нагруженная рабочая точка при 98,75 кГц. Норма комплексной амплитуды B, Т; контуры A скрыты. Положение резонансного максимума определяется частотной характеристикой в расчёте. Открыть в полном размереДве обмотки: матрица индуктивностей, взаимность и энергия. Геометрия учебной модели; подписи скрыты для читаемости. Открыть в полном размереДвухобмоточный трансформатор: первое статическое базисное возбуждение для матрицы индуктивностей. Карта |B|, Т, и линии поля; рабочая область около сердечника и обмоток. Открыть в полном размере
Самостоятельная работа
Выполните контроль при I_{1}=-1 \,\text{А},I_{2}=0{,}5 \,\text{А}.
Критерий выполнения: Предсказаны оба потокосцепления \Psi с учётом знаков; новый линейный расчёт подтверждает их в принятом допуске.
