Связь шести обмоток и схемы соединения

Цель и задачи

Цель. Связать шесть обмоток с внешней трёхфазной схемой.

Задачи

• Разделять полевую матрицу шести обмоток и уравнения электрических соединений.
• Преобразовать линейные напряжения в фазные величины для выбранной схемы.

Место занятия в инженерной методике

Расчётная лабораторная работа · Согласование фазных моделей и схемы трёхфазного устройства

Инженерный вопрос. Согласованы ли направления шести портов со схемой соединения?

Опыты независимого возбуждения, ХХ, КЗ и нагрузки дают параметры связи, рассеяния и изменения напряжения. Они образуют последовательность построения и проверки схемы замещения трансформатора.

Теория и вывод формул

Модель шести физических обмоток связывается со схемой их электрического соединения. Переход к фазным и линейным величинам выполняется при согласованных направлениях токов и напряжений на выводах.

Разобранный численный пример

Вычисленный аналитический эталон

Дано. Симметричная звезда: U_{\text{л},\text{д}} = 400 \,\text{В}, R_{\text{ф}} = 10 \,\text{Ом}. Шесть портов в нелинейном согласовании.

1. U_{\text{ф},\text{д}} = 400/\sqrt{3} = 230{,}940 \,\text{В}; I_{\text{ф},\text{д}} = 23{,}094 \,\text{А}.

   U_{\text{ф,д}}=\frac{400}{\sqrt3}=230{,}940\ \text{В},\quad P=3\frac{(400/\sqrt3)^2}{10}=16000\ \text{Вт}

   (22.2)

2. Активная мощность трёх фаз P = 3U_{\text{ф}}^2/R_{\text{ф}} = 16 000 \,\text{Вт}.

3. Число решений для действительной матрицы 12\times 12 Якоби: 2 \cdot 12 + 1 = 25 без дополнительных пробных шагов.

Практикум в FEMM 5

Шесть портов и схема соединения обмоток

1. Назовите шесть цепей A_{1}, B_{1}, C_{1}, A_{2}, B_{2}, C_{2} и укажите число витков каждой стороны со знаком.
2. В линейном режиме получите полную матрицу по шести независимым токовым возбуждениям.
3. Отдельно запишите схему соединения и направления фазных и линейных токов.
4. Соберите систему для источника, вторичных соединений и нагрузки; используйте встроенную команду numpy.linalg.solve. Для треугольника явно задайте матрицу соединения D: линейные токи равны D, умноженной на токи ветвей-обмоток; звёздная нагрузка R даёт на портах добавку R D^{\mathsf T}D. Прежняя звёздная система с теми же токами не представляет треугольник.
5. Передайте найденные шесть токов в FEMM и проверьте все шесть напряжений.
6. Повторите одну схему при другой маркировке начал, объяснив изменение фазового сдвига без произвольного изменения физики.

Программа с русскими пояснениями: Численная проверка выведенного эталона · Порядок запуска

Численная проверка выведенного эталона

Код выполняется во встроенном Python FEMM 5. Он проверяет приведённый аналитический вывод; получение полевых данных выполняется отдельным практикумом с указанной моделью.

"""Связь шести обмоток и схемы соединения.

Среда: встроенный MicroPython FEMM 5.
Аналитический учебный пример; полевой решатель не вызывается.
Параметры, единицы величин и порядок вывода пояснены по стадиям.
"""

import math

# Линейное напряжение — действующее значение, В; фазы соединены звездой.
line_voltage_rms = 400.0
phase_resistance = 10.0
# При симметричной системе фазное напряжение равно линейному, делённому на √3.
phase_voltage_rms = line_voltage_rms / math.sqrt(3)
phase_current_rms = phase_voltage_rms / phase_resistance
# Суммарная активная мощность трёх одинаковых активных фазных нагрузок, Вт.
power_w = 3 * phase_voltage_rms * phase_current_rms
# Шесть обмоток дают шесть комплексных токов, то есть двенадцать действительных неизвестных.
ports = 6
real_variables = 2 * ports
# Центральная матрица Якоби требует два возмущения на неизвестную и базовое решение.
# Дополнительные пробные решения при уменьшении шага сюда не входят.
field_solves = 2 * real_variables + 1
# Порядок вывода: фазное напряжение, В; фазный ток, А; суммарная мощность, Вт.
print(phase_voltage_rms, phase_current_rms, power_w)
print("Решений на центральный якобиан:", field_solves)

Пошаговая настройка расчётного примера

Откройте отдельную страницу с последовательными действиями, точными параметрами, накопительными файлами этапов и программами с русскими комментариями.

• Трёхфазный трансформатор: симметричная нагрузка — основной пример занятия
• Трёхфазный трансформатор: холостой ход
• Трёхфазный трансформатор: короткое замыкание
• Трёхфазный трансформатор: возбуждение цепи «первичная А»
• Трёхфазный трансформатор: возбуждение цепи «первичная В»
• Трёхфазный трансформатор: возбуждение цепи «первичная С»
• Трёхфазный трансформатор: возбуждение цепи «вторичная А»
• Трёхфазный трансформатор: возбуждение цепи «вторичная В»
• Трёхфазный трансформатор: возбуждение цепи «вторичная С»
• Трёхфазный магнитопровод: три заданных тока

Все расчётные примеры курса

Расчётный образец FEMM 5

Откройте модель, воспроизведите указанный режим и сопоставьте свои измерения с таблицей результатов.

Итоговая модель FEMMСохранённое решение эталонаЧисленные результаты

Двумерная модель активной части. Модель стали с постоянной магнитной проницаемостью не описывает насыщение. Идеализированные обмотки с нулевой проводимостью не учитывают все потери. Сходимость силы и момента требует отдельной проверки. Питание задано независимыми фазными цепями с доступной нейтралью; ток нейтрали может быть ненулевым. Вторичные нагрузки подключены к отдельным обмоткам. Комплексные токи и потокосцепления заданы амплитудными значениями; они отличаются от действующих значений источника.

Самостоятельная работа

Опишите звезда–звезда и звезда–треугольник для одной матрицы параметров обмоток. Выведите линейное отношение напряжений по маркировке витков.