Занятие 48.2
Цель. Оценить включение и отпускание реле в заданной электрической схеме.
Если одно из понятий незнакомо, вернитесь к предыдущему занятию и воспроизведите его численный пример. После этого переходите к новой постановке.
Расчётная лабораторная работа · Восстановление переходного режима по полевым данным
Инженерный вопрос. Как ветвь свободного тока влияет на движение и время отпускания?
Магнитная цепь, потокосцепление, тяговая характеристика и потери образуют методику выбора зазора, обмотки и режима привода. Сила становится проектным критерием после сопоставления с нагрузкой механизма.
Результат получают из наблюдаемых величин и проверяют в условиях данного практикума.
Обосновать постановку и способ измерения. Запишите уравнения цепи и движения, начальные условия и правила переключения; укажите квазистатические допущения используемой карты.
Переходный ток линейной неподвижной катушки — аналитический эталон. Проверьте знак производных и баланс энергии на доступном аналитическом или простом динамическом пределе.
Сравните включение и отпускание при явно заданных ветвях +U,0 и, при наличии схемы, -U; проверьте шаг около событий.. Выполните действия практикума по его исходной таблице. Сохраните ток, положение, скорость и состояние ветвей напряжения около переключений.
Ответить на вопрос по своим результатам. Сравните временные ряды на двух шагах и баланс энергии; отдельно проверьте окрестности переключений и выход за диапазон карты.
Результат этого занятия. Сравнение времён и энергетических балансов с отдельным неподвижным RL-контролем.
Данные именно этого опыта. Сохраните ток, положение, скорость и состояние ветвей напряжения около переключений.
Оформление наблюдений. Время, состояние цепи и механики, события коммутации, шаг и энергобаланс; выход за диапазон полевой карты отмечайте явно.
Проверка из практикума. Ветвь 0 В означает заданный путь свободного тока, а не разомкнутую обмотку. При разрыве без пути тока эта модель неприменима. Прямое численное сравнение возможно только при совпадении всех исходных данных и постановки.
Независимый контроль. Сравните на одинаковых моментах времени при уменьшении шага и проверьте энергетический баланс, особенно около переключений.
Критерий выполнения. RL-контроль даёт 1,264 А за 10 мс; интеграл источника согласован с потерями и изменением полевой/механической энергии; выход карты останавливает расчёт.
Точность и расхождения. Отделите влияние временного шага от интерполяции карты и полевой ошибки. События и длительности сравнивайте в абсолютных единицах времени.
Основание сравнения. Опора — уравнения цепи, движения и аналитический предельный случай из занятия. Временная модель строится поверх квазистатических полевых данных; её допущения должны сохраняться на всей траектории.
Свяжите ток, время действия или движение с режимом устройства, перечислив эффекты, отсутствующие в принятой квазистатической связи.
Границы вывода. Магнитная сила отдельного привода не подтверждает работу всего аппарата: контактные усилия, пружины, трение, динамика и нагрев должны быть заданы и проверены по назначению.
Уравнение u=Ri+d\Psi /dt связывает полевую характеристику с электрической цепью аппарата. При движении якоря \Psi зависит от i и x, поэтому d\Psi /dt=(\partial \Psi /\partial i)di/dt+(\partial \Psi /\partial x)dx/dt; обе составляющие необходимы для описания переходного процесса.
Уравнение u=Ri+d\Psi /dt связывает карту поля с цепью. При движении \Psi зависит от i и x, поэтому d\Psi /dt=(\partial \Psi /\partial i)di/dt+(\partial \Psi /\partial x)dx/dt; второе слагаемое необходимо сохранить.
Механика включает массу, пружину, нагрузку, трение и ограничители хода в заявленном приближении. Моменты включения, смены ветви и касания ограничителя должны быть разрешены временным алгоритмом. Значение 0 В требует определённого пути свободного тока.
В неподвижном линейном пределе восстановите экспоненту RL, затем включайте движение и нелинейную карту по отдельности.
Постоянная времени \tau =0{,}01\,\mathrm{с}; установившийся ток U/R=2\,\mathrm{А}.
При t=\tau ток равен 2(1-e^{-1})=1{,}264241118\,\mathrm{А}.
При замыкании катушки на идеальную ветвь 0 В ток убывает как i_{0} \exp (-t/\tau ); магнитная энергия превращается в I^{2}R.
Границы применимости. Временное уравнение цепи решается внешним численным алгоритмом на квазистатических данных; электрическая дуга и механика контактов не моделируются.
Сравните включение и отпускание при явно заданных ветвях +U,0 и, при наличии схемы, -U; проверьте шаг около событий.
Сначала вычислите контрольное значение вручную, затем сформулируйте ожидаемый знак и зависимость от одного параметра. Повторите опыт в рабочей копии с изменением только этого параметра. Сохраняйте геометрию, единицы, глубину, материалы, источники и граничные условия вместе с результатом. Успешное завершение решателя означает решение введённой модели, но само по себе не доказывает её соответствие устройству.
RL-контроль даёт 1,264 А за 10 мс; интеграл источника согласован с потерями и изменением полевой/механической энергии; выход карты останавливает расчёт.
Ветвь 0 В означает заданный путь свободного тока, а не разомкнутую обмотку. При разрыве без пути тока эта модель неприменима.
Эта динамика не моделирует электрическую дугу. Нельзя назвать разомкнутую катушку ветвью 0 В без пути тока.
Дано. R=10\,\mathrm{Ом}; L=0{,}1\,\mathrm{Гн}; постоянное напряжение 20 В включено при i(0)=0; положение якоря фиксировано.
Постоянная времени \tau =0{,}01\,\mathrm{с}; установившийся ток U/R=2\,\mathrm{А}.
При t=\tau ток равен 2(1-e^{-1})=1{,}264241118\,\mathrm{А}.
При замыкании катушки на идеальную ветвь 0 В ток убывает как i_{0} \exp (-t/\tau ); магнитная энергия превращается в I^{2}R.
Ответ: i(10\,\mathrm{мс})=1{,}264241118\,\mathrm{А}; i_{\infty }=2\,\mathrm{А}; \tau =10\,\mathrm{мс}.
Проверка: Ветвь 0 В означает заданный путь свободного тока, а не разомкнутую обмотку. При разрыве без пути тока эта модель неприменима. Значения получены аналитически и сами по себе не подтверждают выполнения полевого расчёта FEMM.
| Исходная величина | Значение | Единица |
|---|---|---|
| R | 10 | Ом |
| L | 0,1 | Гн |
| U | 20 | В |
| t | 0,01 | с |
Ожидаемый результат. i(10\,\mathrm{мс})=1{,}264241118\,\mathrm{А}; i_{\infty }=2\,\mathrm{А}; \tau =10\,\mathrm{мс}. Для FEMM сравнение действительно только при совпадении идеализации и граничных условий.
Как проверить. Ветвь 0 В означает заданный путь свободного тока, а не разомкнутую обмотку. При разрыве без пути тока эта модель неприменима. Прямое численное сравнение возможно только при совпадении всех исходных данных и постановки.
Как ветвь свободного тока влияет на движение и время отпускания?
С чем сравнить. Опора — уравнения цепи, движения и аналитический предельный случай из занятия. Временная модель строится поверх квазистатических полевых данных; её допущения должны сохраняться на всей траектории.
Итог работы. Сравнение времён и энергетических балансов с отдельным неподвижным RL-контролем.
Снимки интерфейса FEMM показывают геометрию, настройки и работу с результатами в FEMM 5. Откройте изображение, чтобы рассмотреть подписи и значения в полном размере.
Сравните включение и отпускание при явно заданных ветвях +U,0 и, при наличии схемы, -U; проверьте шаг около событий. Сопоставьте исходный и изменённый режимы, сохраните исходные файлы, результаты и объяснение различия.
Проверить энергетический баланс и сравнить полный d\Psi /dt с суммой токовой и скоростной производных.
i(10\,\mathrm{мс})=1{,}264241118\,\mathrm{А}; i_{\infty }=2\,\mathrm{А}; \tau =10\,\mathrm{мс}.
Временное уравнение цепи решается внешним численным алгоритмом на квазистатических данных; электрическая дуга и механика контактов не моделируются.