Два провода: ёмкость и контроль открытой области

"""Ёмкость двух параллельных проводов разного радиуса.
Среда: встроенный MicroPython FEMM 5; команды FEMM доступны глобально.
Геометрические размеры: миллиметры; поля и интегралы возвращаются в СИ.
Все материалы и проводники имеют русские имена. Каждая модель сохраняется,
закрывается и повторно открывается до нового расчёта, включая кириллицу.
Запуск создаёт новую папку calculated-NN рядом с программой; опубликованные
модели и предыдущие расчёты не перезаписываются. Все необходимые
исходные данные включены. Условия задачи и ограничения описаны в README.md.
"""
import os
import sys
import math
import json

saved = globals().get('__file__', '') or (sys.argv[0] if sys.argv else '')
base = os.path.dirname(os.path.abspath(saved)) if saved else os.getcwd()
index = 1
while os.path.exists(base + '/calculated-%02d' % index):
    index += 1
directory = base + '/calculated-%02d' % index
os.mkdir(directory)
records = []
checks = []
EPS0 = 8.85418781762e-12


def real(value):
    if isinstance(value, (list, tuple)):
        return real(value[0])
    return complex(value).real


def check(name, value, limit):
    checks.append({'name': name, 'value': value, 'limit': limit,
                   'passed': math.isfinite(value) and value <= limit})


def label(x, y, material, mesh, group=1):
    ei_addblocklabel(x, y)
    ei_selectlabel(x, y)
    ei_setblockprop(material, 0, mesh, group)
    ei_clearselected()


def circle(x, radius, conductor, angle):
    ei_addnode(x - radius, 0)
    ei_addnode(x + radius, 0)
    ei_addarc(x - radius, 0, x + radius, 0, 180, angle)
    ei_addarc(x + radius, 0, x - radius, 0, 180, angle)
    ei_selectarcsegment(x, radius)
    ei_selectarcsegment(x, -radius)
    ei_setarcsegmentprop(angle, '<None>', 0, 0, conductor)
    ei_clearselected()


def solve(model):
    ei_saveas(model)
    ei_close()
    opendocument(model)
    ei_analyze(1)
    ei_loadsolution()
    eo_smooth('off')


def electric_result(mesh, model, input_name, output_name, exact_C):
    voltage_in, charge_in = eo_getconductorproperties(input_name)
    voltage_out, charge_out = eo_getconductorproperties(output_name)
    voltage = real(voltage_in) - real(voltage_out)
    charge = real(charge_in)
    eo_groupselectblock(1)
    energy = real(eo_blockintegral(0))
    eo_clearblock()
    capacitance = charge / voltage
    energy_C = 2 * energy / voltage ** 2
    row = {'mesh_mm': mesh, 'model': os.path.basename(model),
           'nodes': eo_numnodes(), 'elements': eo_numelements(),
           'voltage_V': voltage, 'charge_C': charge, 'energy_J': energy,
           'capacitance_F': capacitance, 'energy_capacitance_F': energy_C,
           'analytic_capacitance_F': exact_C,
           'analytic_C_relative_error': abs(capacitance / exact_C - 1),
           'energy_charge_relative_error': abs(energy_C / capacitance - 1)}
    records.append(row)
    check('Энергия и заряд: ' + os.path.basename(model),
          row['energy_charge_relative_error'], 1e-5)
    return row


# acosh(x) = ln(x+sqrt(x^2-1)); расстояние d задано между центрами.
x = (10 ** 2 - 4 ** 2 - 1 ** 2) / (2 * 4 * 1)
exact_C = 2 * math.pi * EPS0 / math.log(x + math.sqrt(x ** 2 - 1))
for level, settings in enumerate(((80, 6, 4), (80, 3, 2), (80, 1.5, 1), (160, 3, 1))):
    radius, mesh, angle = settings
    newdocument(1)
    ei_probdef('millimeters', 'planar', 1e-10, 1000, 30)
    ei_addmaterial('Воздух вокруг проводов', 1, 1, 0)
    ei_addconductorprop('Положительно заряженный провод', 0, 1e-9, 0)
    ei_addconductorprop('Отрицательно заряженный провод', 0, -1e-9, 0)
    ei_addconductorprop('Удалённая опорная граница', 0, 0, 1)
    circle(-5, 4, 'Положительно заряженный провод', angle)
    circle(5, 1, 'Отрицательно заряженный провод', angle)
    # Воздушные подобласти служат только для локального контроля сетки.
    circle(-5, 6, '<None>', angle)
    circle(5, 3, '<None>', angle)
    circle(0, radius, 'Удалённая опорная граница', 4)
    label(-5, 0, '<No Mesh>', mesh, 0)
    label(5, 0, '<No Mesh>', mesh, 0)
    circle(0, 20, '<None>', angle)
    label(0, 10, 'Воздух вокруг проводов', 0.8 / (2 ** min(level, 2)))
    label(0, 30, 'Воздух вокруг проводов', mesh)
    local_mesh = 0.4 / (2 ** min(level, 2))
    label(-5, 5, 'Воздух вокруг проводов', local_mesh)
    label(5, 2, 'Воздух вокруг проводов', local_mesh)
    model = directory + '/wires-%02d.fee' % (level + 1)
    solve(model)
    row = electric_result(mesh, model, 'Положительно заряженный провод',
                          'Отрицательно заряженный провод', exact_C)
    row['outer_radius_mm'] = radius
    check('Баланс зарядов пары', abs(real(eo_getconductorproperties(
          'Отрицательно заряженный провод')[1]) + row['charge_C']) / 1e-9, 1e-6)
    eo_close()
    ei_close()
check('Сходимость ёмкости при R=80 мм', abs(records[2]['capacitance_F'] /
      records[1]['capacitance_F'] - 1), 0.003)
check('Контроль удаления внешней границы 80→160 мм',
      abs(records[3]['capacitance_F'] / records[2]['capacitance_F'] - 1), 0.005)
check('Ёмкость в сравнении с бесконечной областью',
      records[-1]['analytic_C_relative_error'], 0.005)

columns = {
    'mesh_mm': 'Размер сетки, мм', 'model': 'Файл модели',
    'nodes': 'Узлов', 'elements': 'Элементов',
    'voltage_V': 'Разность потенциалов, В', 'charge_C': 'Заряд, Кл',
    'energy_J': 'Энергия, Дж', 'capacitance_F': 'Ёмкость по заряду, Ф',
    'energy_capacitance_F': 'Ёмкость по энергии, Ф',
    'analytic_capacitance_F': 'Аналитическая ёмкость, Ф',
    'analytic_C_relative_error': 'Относительная ошибка ёмкости',
    'energy_charge_relative_error': 'Невязка энергии и заряда',
    'E_7p5mm_V_m': 'Поле при r=7,5 мм, В/м',
    'analytic_E_7p5mm_V_m': 'Аналитическое поле при r=7,5 мм, В/м',
    'E_150mm_V_m': 'Поле при r=150 мм, В/м',
    'analytic_E_150mm_V_m': 'Аналитическое поле при r=150 мм, В/м',
    'outer_radius_mm': 'Радиус внешней границы, мм',
    'insulation': 'Изоляция', 'analytic_Emax_kV_mm': 'Аналитический максимум поля, кВ/мм',
    'Emax_from_charge_kV_mm': 'Максимум поля по заряду, кВ/мм',
    'E_10mm_kV_mm': 'Поле при r=10 мм, кВ/мм',
    'E_25mm_kV_mm': 'Поле при r=25 мм, кВ/мм',
    'conductivity_S_m': 'Эквивалентная проводимость, См/м',
    'I_real_A': 'Активная компонента амплитуды тока, А',
    'I_imag_A': 'Квадратурная компонента амплитуды тока, А',
    'analytic_I_real_A': 'Аналитическая активная компонента, А',
    'analytic_I_imag_A': 'Аналитическая квадратурная компонента, А',
    'losses_W': 'Диэлектрические потери, Вт',
    'analytic_losses_W': 'Аналитические потери, Вт',
    'terminal_power_W': 'Средняя мощность электрода, Вт',
    'apparent_power_VA': 'Полная мощность, ВА',
    'U_RMS_V': 'Действующее напряжение, В', 'U_amplitude_V': 'Амплитуда напряжения, В'
}
result = {'runtime': 'FEMM 5.0; встроенный MicroPython', 'records': records,
          'checks': checks, 'columns': columns,
          'passed': all(item['passed'] for item in checks)}
with open(directory + '/result.json', 'w') as output:
    json.dump(result, output)
print(json.dumps(result))
assert result['passed'], 'Не выполнен численный критерий'