FEMM 5

Шихтовка: частотные потери листа и магнитное заполнение пакета

Разделить снижение вихревых потерь при уменьшении толщины листа и изменение магнитной проводимости при неполном заполнении пакета сталью.

Шихтовка: частотные потери листа и магнитное заполнение пакета. Сохранённое решение FEMM 5. Узловой скаляр сохранённой модели. Действительная компонента фазора при фазе 0. Показаны потенциал и его уровни, а не модуль B. b и h — размеры выделенной геометрии между крайними поверхностями по координатам; пропорции сечения сохранены.
1. Шихтовка: частотные потери листа и магнитное заполнение пакета1 — Проводящая пластинаСохранённое решение FEMM 5. Узловой скаляр сохранённой модели. Действительная компонента фазора при фазе 0. Показаны потенциал и его уровни, а не модуль B. b и h — размеры выделенной геометрии между крайними поверхностями по координатам; пропорции сечения сохранены.Открыть SVG целикомРезультат отдельноИсходная учебная модель
Шихтовка: частотные потери листа и магнитное заполнение пакета. Сохранённое решение FEMM 5. Узловой скаляр сохранённой модели. Показаны потенциал и его уровни, а не модуль B. b и h — размеры выделенной геометрии между крайними поверхностями по координатам; пропорции сечения сохранены.
2. Шихтовка: частотные потери листа и магнитное заполнение пакета1 — Шихтованный пакет в плоскости модели · 2 — Обмотка без потерьСохранённое решение FEMM 5. Узловой скаляр сохранённой модели. Показаны потенциал и его уровни, а не модуль B. b и h — размеры выделенной геометрии между крайними поверхностями по координатам; пропорции сечения сохранены.Открыть SVG целикомРезультат отдельноИсходная учебная модель
Другие модели этой постановки · всего 3
Шихтовка: частотные потери листа и магнитное заполнение пакета. Сохранённое решение FEMM 5. Узловой скаляр сохранённой модели. Показаны потенциал и его уровни, а не модуль B. b и h — размеры выделенной геометрии между крайними поверхностями по координатам; пропорции сечения сохранены.
3. Шихтовка: частотные потери листа и магнитное заполнение пакета1 — Шихтованный пакет в плоскости модели · 2 — Обмотка без потерьСохранённое решение FEMM 5. Узловой скаляр сохранённой модели. Показаны потенциал и его уровни, а не модуль B. b и h — размеры выделенной геометрии между крайними поверхностями по координатам; пропорции сечения сохранены.Открыть SVG целикомРезультат отдельноИсходная учебная модель

Физическая постановка и метод

Толщина листа при одинаковой средней индукции

Разность A на верхней и нижней поверхностях задаёт одну и ту же среднюю амплитуду B при всех толщинах и частотах. Это исключает изменение потерь только из-за изменения возбуждения.

Тонколистовая формула служит пределом при t/δskin≪1. Для остальных точек программа использует точное решение бесконечного проводящего слоя; форму замыкания токов у реальных торцов такая двумерная модель не воспроизводит.

p_{\mathrm{тонк}}=\frac{\pi^2}{6}\sigma f^2\widehat B^2t^2,\quad p_{\mathrm{слой}}=\frac{\omega\widehat B^2}{2}\operatorname{Im}\left[\frac{q}{\mu\tanh q}\right],\quad q=\frac{(1+\mathrm j)t}{2\delta_{\mathrm{skin}}}
(МП-lamination.1)
p — средняя мощность на единицу объёма стали, Вт/м³; t и скин-глубина — в метрах; \mu =\mu _{0}\mu _{r}.

Заполнение при фиксированных габарите и NI

Во втором опыте проводимость равна нулю. Листы лежат в плоскости xy, нормаль к пакету направлена по z; в FEMM выбрано LamType=0 с коэффициентом заполнения. Глубина модели и внешние размеры пакета постоянны.

Штатная модель сравнивается с отдельным материалом, которому вручную назначена эквивалентная проницаемость в плоскости. Коэффициент магнитного заполнения не является коэффициентом заполнения окна медью.

\mu_{r,\parallel}^{\mathrm{экв}}=c\mu_{r,\mathrm{ст}}+(1-c),\qquad \frac1{\mu_{r,\perp}^{\mathrm{экв}}}=\frac{c}{\mu_{r,\mathrm{ст}}}+(1-c)
(МП-lamination.2)
В плоском опыте используется параллельное направление. Формула нормального направления приведена для объяснения анизотропии, но отдельно не рассчитывается.

Исходные данные и последовательность расчёта

Исходные данные
ВеличинаЗначениеЕдиница
Лист: ширина / глубина20 / 1000мм
Толщина листа0,1; 0,2; 0,4мм
Частоты10; 50; 200; 1000Гц
Средняя амплитуда B в листе0,2Тл
Материал листаμr=100; σ=6 МСм/м
DC-пакетквадрат 60/40 мм; глубина 20 мм; N=200; I=1 А
Магнитное заполнение0,70; 0,85; 1,001
  1. Сначала выполните листовой опыт: 3 толщины × 4 частоты, неизменная средняя амплитуда B=0{,}2 Тл.
  2. Разделите интегральные потери на объём стали, постройте p(f) и p(t). Сопоставьте с точным проводящим слоем, а тонколистовой предел используйте при t/δskin<0,2.
  3. Проверьте потери при 8 и 12 элементах по толщине наиболее толстого листа на верхней частоте.
  4. Отдельно выполните DC-опыт с c=0{,}70; 0,85; 1,00. Сохраняйте габариты, число витков и ток; проводимость установите в ноль.
  5. Сравните L и \Psi штатного пакета с независимым материалом μэкв. Проверьте сетку и внешнюю область.
  6. Сформулируйте два разных вывода: как толщина влияет на вихревые потери и как доля изоляции влияет на магнитную проводимость.

Характеристики и обработка результатов

Шихтовка: частотные потери листа и магнитное заполнение пакета: рассчитанные характеристики
Характеристики по сохранённым решениям FEMM 5. Все точки взяты из численной серии; линии соединяют рассчитанные состояния. Открыть в полном размере
Средние удельные потери листа при Bамп=0,2 Тл
t, ммf, ГцFEMM, Вт/м³Аналитический слой, Вт/м³Тонколистовой предел, Вт/м³δskin, мм
0,1100,39480,39480,39486,497
0,1509,879,879,872,906
0,1200157,9157,9157,91,453
0,110003948394839480,6497
0,2101,5791,5791,5796,497
0,25039,4839,4839,482,906
0,2200631,7631,7631,71,453
0,210001579015790157900,6497
0,4106,3176,3176,3176,497
0,450157,9157,9157,92,906
0,42002527252725271,453
0,410006315063150631700,6497
Магнитное заполнение при неизменных габарите и NI
Заполнение cΨ, ВбL, мГн
0,70,0393839,38
0,850,0476447,64
10,055955,9

При фиксированной средней B потери листа растут с частотой и толщиной. В отдельном DC-опыте уменьшение доли стали снижает L; это изменение магнитной проводимости, а не расчёт вихревых потерь.

Проверены сохранение и повторное открытие расчётных копий с русскими свойствами, сетка, границы области, а также указанные в методике независимые контроли. Критерии относятся к приведённым параметрам; при изменении модели проверки выполняют заново.

Воспроизведение во встроенном Python FEMM 5

Сохраните программу в отдельной папке и выполните её. Она построит полную серию в новом каталоге calculated-NN. Опорные модель и решение ниже показывают один режим; остальные состояния создаются программой. Значения полного JSON сохранены без округления.

Самостоятельная работа

Уменьшите толщину листа вдвое при 50 Гц и той же средней B. Затем уменьшите c при неизменной толщине в отдельном DC-опыте. Объясните различие двух изменений.

Критерий выполнения. Потери должны согласоваться с аналитическим слоем до 3%; DC-индуктивность штатного и эквивалентного материалов — до 1%. Не использовать тонколистовой предел за пределами его условия.

Область применимости

В листовом опыте исключены реальные торцевые контуры токов и межлистовые контакты. В опыте заполнения нет вихревых потерь, насыщения и гистерезиса. Оба способа описания листов не накладываются на одну область.

Вопросы для самопроверки

Почему уменьшение потерь при меньшем B не доказывает пользу шихтовки?

Уменьшение B само снижает вихревые потери. Чтобы выделить влияние толщины, среднюю амплитуду B сохраняют.

Можно ли одновременно разбить пакет на явные листы и назначить ему тот же коэффициент шихтовки?

Нет. Это два способа описания одной структуры; их совместное применение повторно учитывает изоляционные промежутки.

Источники и происхождение методики

Методика опытов адаптирована по переданным материалам курса «Расчёт электромагнитных полей». Лекции с указанным авторством: Е. П. Курбатова; «Электромагнитный подвес. Расчёт сил энергетическим методом» — П. А. Курбатов. Геометрии, программы и графики данного дополнения выполнены для FEMM 5 на основе учебного комплекта нашего курса. Оригиналы сохраняются в авторской библиотеке.

Все программы, расчётные таблицы и графики этого исследования подготовлены для данного курса.