numpy

numpy.array

numpy.array(a, *, dtype=numpy.float)

Создаёт массив измеренных величин. Обёртка FEMM также разбирает комплексные списки и создаёт плотную копию комплексного ndarray.

Аргументы

Возвращаемое значение

Новый ndarray той же формы с выбранным типом элементов.

Особенности вызова

• Преобразование вещественных чисел в целый тип отбрасывает дробную часть к нулю. Комплексный вход нельзя приводить к целому типу.
• Для комплексного входа обёртка сохраняет complex dtype, в том числе при явно запрошенном float. Чтобы получить вещественные части, вызывайте np.real(a) явно.

Пример

"Пример numpy.array.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nСоздаёт массив измеренных величин. Обёртка FEMM также разбирает комплексные списки и создаёт плотную копию комплексного ndarray.\nРезультат: Новый ndarray той же формы с выбранным типом элементов."

import numpy as np
# Две комплексные составляющие индукции, Тл.
a = np.array([1+2j, 3-1j])
assert a.shape == (2,)
assert abs(a[0]-(1+2j)) < 1e-12
b = np.array([1.9, -2.9], dtype=np.int32)
assert b[0] == 1 and b[1] == -2
print(a, b)

Ожидаемый результат. Комплексный массив [1+2j, 3-1j]; целочисленный [1, -2].

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.sqrt

numpy.sqrt(a, *, out=None, dtype=numpy.float)

Квадратный корень.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа.

Особенности вызова

• Для комплексного входа используется главная ветвь; удобно для комплексной глубины проникновения.
• Комплексная ветвь обёртки работает через последовательный обход элементов; размер массива влияет на время.
• Для определённого комплексного результата удобно сразу создать complex ndarray, как в примере. Отрицательные вещественные элементы при dtype=float не получают автоматического продвижения в комплексный тип.

Пример

"Пример numpy.sqrt.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nКвадратный корень.\nРезультат: Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа."

import numpy as np
# Контрольное комплексное значение перед обработкой массива поля.
y = np.sqrt(np.array([4+0j]))
assert abs(y[0]-(2+0j)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент близок к 2+0j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.log

numpy.log(x, *, out=None, dtype=None)

Натуральный логарифм.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа.

Особенности вызова

• Аргумент должен быть безразмерным. Комплексная ветвь задаётся главным логарифмом.
• Комплексная ветвь обёртки работает через последовательный обход элементов; размер массива влияет на время.
• Обёртка для комплексного входа возвращает новый массив; out и dtype для этой ветви не применяются. Используйте комплексный вызов с одним аргументом.
• Для одного комплексного числа используйте скалярные функции FEMM или cmath. Здесь проверен путь комплексного ndarray; скалярный комплексный аргумент общего векторного ядра не обеспечивает этот контракт.

Пример

"Пример numpy.log.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nНатуральный логарифм.\nРезультат: Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа."

import numpy as np
# Контрольное комплексное значение перед обработкой массива поля.
y = np.log(np.array([1+0j]))
assert abs(y[0]-(0+0j)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент близок к 0+0j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.sin

numpy.sin(x, *, out=None, dtype=None)

Синус.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа.

Особенности вызова

• Вещественные углы задаются в радианах; комплексные аргументы допустимы.
• Комплексная ветвь обёртки работает через последовательный обход элементов; размер массива влияет на время.
• Обёртка для комплексного входа возвращает новый массив; out и dtype для этой ветви не применяются. Используйте комплексный вызов с одним аргументом.
• Для одного комплексного числа используйте скалярные функции FEMM или cmath. Здесь проверен путь комплексного ndarray; скалярный комплексный аргумент общего векторного ядра не обеспечивает этот контракт.

Пример

"Пример numpy.sin.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nСинус.\nРезультат: Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа."

import numpy as np
# Контрольное комплексное значение перед обработкой массива поля.
y = np.sin(np.array([0+0j]))
assert abs(y[0]-(0+0j)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент близок к 0+0j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.cos

numpy.cos(x, *, out=None, dtype=None)

Косинус.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа.

Особенности вызова

• Вещественные углы задаются в радианах; комплексные аргументы допустимы.
• Комплексная ветвь обёртки работает через последовательный обход элементов; размер массива влияет на время.
• Обёртка для комплексного входа возвращает новый массив; out и dtype для этой ветви не применяются. Используйте комплексный вызов с одним аргументом.
• Для одного комплексного числа используйте скалярные функции FEMM или cmath. Здесь проверен путь комплексного ndarray; скалярный комплексный аргумент общего векторного ядра не обеспечивает этот контракт.

Пример

"Пример numpy.cos.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nКосинус.\nРезультат: Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа."

import numpy as np
# Контрольное комплексное значение перед обработкой массива поля.
y = np.cos(np.array([0+0j]))
assert abs(y[0]-(1+0j)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент близок к 1+0j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.tan

numpy.tan(x, *, out=None, dtype=None)

Тангенс.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа.

Особенности вызова

• Вблизи полюсов результат плохо обусловлен. Углы — в радианах.
• Комплексная ветвь обёртки работает через последовательный обход элементов; размер массива влияет на время.
• Обёртка для комплексного входа возвращает новый массив; out и dtype для этой ветви не применяются. Используйте комплексный вызов с одним аргументом.
• Для одного комплексного числа используйте скалярные функции FEMM или cmath. Здесь проверен путь комплексного ndarray; скалярный комплексный аргумент общего векторного ядра не обеспечивает этот контракт.

Пример

"Пример numpy.tan.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nТангенс.\nРезультат: Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа."

import numpy as np
# Контрольное комплексное значение перед обработкой массива поля.
y = np.tan(np.array([0+0j]))
assert abs(y[0]-(0+0j)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент близок к 0+0j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.sinh

numpy.sinh(x, *, out=None, dtype=None)

Гиперболический синус.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа.

Особенности вызова

• Аргумент безразмерный, результат поэлементный.
• Комплексная ветвь обёртки работает через последовательный обход элементов; размер массива влияет на время.
• Обёртка для комплексного входа возвращает новый массив; out и dtype для этой ветви не применяются. Используйте комплексный вызов с одним аргументом.
• Для одного комплексного числа используйте скалярные функции FEMM или cmath. Здесь проверен путь комплексного ndarray; скалярный комплексный аргумент общего векторного ядра не обеспечивает этот контракт.

Пример

"Пример numpy.sinh.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nГиперболический синус.\nРезультат: Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа."

import numpy as np
# Контрольное комплексное значение перед обработкой массива поля.
y = np.sinh(np.array([0+0j]))
assert abs(y[0]-(0+0j)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент близок к 0+0j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.cosh

numpy.cosh(x, *, out=None, dtype=None)

Гиперболический косинус.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа.

Особенности вызова

• Используется, например, в решениях диффузии поля в проводнике.
• Комплексная ветвь обёртки работает через последовательный обход элементов; размер массива влияет на время.
• Обёртка для комплексного входа возвращает новый массив; out и dtype для этой ветви не применяются. Используйте комплексный вызов с одним аргументом.
• Для одного комплексного числа используйте скалярные функции FEMM или cmath. Здесь проверен путь комплексного ndarray; скалярный комплексный аргумент общего векторного ядра не обеспечивает этот контракт.

Пример

"Пример numpy.cosh.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nГиперболический косинус.\nРезультат: Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа."

import numpy as np
# Контрольное комплексное значение перед обработкой массива поля.
y = np.cosh(np.array([0+0j]))
assert abs(y[0]-(1+0j)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент близок к 1+0j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.tanh

numpy.tanh(x, *, out=None, dtype=None)

Гиперболический тангенс.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа.

Особенности вызова

• Аргумент безразмерный.
• Комплексная ветвь обёртки работает через последовательный обход элементов; размер массива влияет на время.
• Обёртка для комплексного входа возвращает новый массив; out и dtype для этой ветви не применяются. Используйте комплексный вызов с одним аргументом.
• Для одного комплексного числа используйте скалярные функции FEMM или cmath. Здесь проверен путь комплексного ndarray; скалярный комплексный аргумент общего векторного ядра не обеспечивает этот контракт.

Пример

"Пример numpy.tanh.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nГиперболический тангенс.\nРезультат: Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа."

import numpy as np
# Контрольное комплексное значение перед обработкой массива поля.
y = np.tanh(np.array([0+0j]))
assert abs(y[0]-(0+0j)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент близок к 0+0j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.asin

numpy.asin(x, *, out=None, dtype=None)

Арксинус.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа.

Особенности вызова

• Результат — радианы; комплексная ветвь определяется скалярным ядром FEMM.
• Комплексная ветвь обёртки работает через последовательный обход элементов; размер массива влияет на время.
• Обёртка для комплексного входа возвращает новый массив; out и dtype для этой ветви не применяются. Используйте комплексный вызов с одним аргументом.
• Для одного комплексного числа используйте скалярные функции FEMM или cmath. Здесь проверен путь комплексного ndarray; скалярный комплексный аргумент общего векторного ядра не обеспечивает этот контракт.

Пример

"Пример numpy.asin.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nАрксинус.\nРезультат: Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа."

import numpy as np
# Контрольное комплексное значение перед обработкой массива поля.
y = np.asin(np.array([0+0j]))
assert abs(y[0]-(0+0j)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент близок к 0+0j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.acos

numpy.acos(x, *, out=None, dtype=None)

Арккосинус.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа.

Особенности вызова

• Результат — радианы; комплексная ветвь определяется скалярным ядром FEMM.
• Комплексная ветвь обёртки работает через последовательный обход элементов; размер массива влияет на время.
• Обёртка для комплексного входа возвращает новый массив; out и dtype для этой ветви не применяются. Используйте комплексный вызов с одним аргументом.
• Для одного комплексного числа используйте скалярные функции FEMM или cmath. Здесь проверен путь комплексного ndarray; скалярный комплексный аргумент общего векторного ядра не обеспечивает этот контракт.

Пример

"Пример numpy.acos.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nАрккосинус.\nРезультат: Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа."

import numpy as np
# Контрольное комплексное значение перед обработкой массива поля.
y = np.acos(np.array([1+0j]))
assert abs(y[0]-(0+0j)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент близок к 0+0j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.atan

numpy.atan(x, *, out=None, dtype=None)

Арктангенс.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа.

Особенности вызова

• Результат — радианы.
• Комплексная ветвь обёртки работает через последовательный обход элементов; размер массива влияет на время.
• Обёртка для комплексного входа возвращает новый массив; out и dtype для этой ветви не применяются. Используйте комплексный вызов с одним аргументом.
• Для одного комплексного числа используйте скалярные функции FEMM или cmath. Здесь проверен путь комплексного ndarray; скалярный комплексный аргумент общего векторного ядра не обеспечивает этот контракт.

Пример

"Пример numpy.atan.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nАрктангенс.\nРезультат: Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа."

import numpy as np
# Контрольное комплексное значение перед обработкой массива поля.
y = np.atan(np.array([0+0j]))
assert abs(y[0]-(0+0j)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент близок к 0+0j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.arcsin

numpy.arcsin(x)

Арксинус, полное написание имени.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа.

Особенности вызова

• Обёртка FEMM обходит элементы, вызывая скалярное комплексное ядро.
• Комплексная ветвь обёртки работает через последовательный обход элементов; размер массива влияет на время.

Пример

"Пример numpy.arcsin.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nАрксинус, полное написание имени.\nРезультат: Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа."

import numpy as np
# Контрольное комплексное значение перед обработкой массива поля.
y = np.arcsin(np.array([0+0j]))
assert abs(y[0]-(0+0j)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент близок к 0+0j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.arccos

numpy.arccos(x)

Арккосинус, полное написание имени.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа.

Особенности вызова

• Обёртка FEMM обходит элементы, вызывая скалярное комплексное ядро.
• Комплексная ветвь обёртки работает через последовательный обход элементов; размер массива влияет на время.

Пример

"Пример numpy.arccos.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nАрккосинус, полное написание имени.\nРезультат: Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа."

import numpy as np
# Контрольное комплексное значение перед обработкой массива поля.
y = np.arccos(np.array([1+0j]))
assert abs(y[0]-(0+0j)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент близок к 0+0j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.arctan

numpy.arctan(x)

Арктангенс, полное написание имени.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа.

Особенности вызова

• Обёртка FEMM обходит элементы, вызывая скалярное комплексное ядро.
• Комплексная ветвь обёртки работает через последовательный обход элементов; размер массива влияет на время.

Пример

"Пример numpy.arctan.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nАрктангенс, полное написание имени.\nРезультат: Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа."

import numpy as np
# Контрольное комплексное значение перед обработкой массива поля.
y = np.arctan(np.array([0+0j]))
assert abs(y[0]-(0+0j)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент близок к 0+0j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.acosh

numpy.acosh(x, *, out=None, dtype=None)

Обратный гиперболический косинус.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа.

Особенности вызова

• Комплексная ветвь вычисляется через log(z + sqrt(z+1)*sqrt(z-1)).
• Комплексная ветвь обёртки работает через последовательный обход элементов; размер массива влияет на время.
• Обёртка для комплексного входа возвращает новый массив; out и dtype для этой ветви не применяются. Используйте комплексный вызов с одним аргументом.
• Для одного комплексного числа используйте скалярные функции FEMM или cmath. Здесь проверен путь комплексного ndarray; скалярный комплексный аргумент общего векторного ядра не обеспечивает этот контракт.

Пример

"Пример numpy.acosh.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nОбратный гиперболический косинус.\nРезультат: Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа."

import numpy as np
# Контрольное комплексное значение перед обработкой массива поля.
y = np.acosh(np.array([1+0j]))
assert abs(y[0]-(0+0j)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент близок к 0+0j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.asinh

numpy.asinh(x, *, out=None, dtype=None)

Обратный гиперболический синус.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа.

Особенности вызова

• Комплексная ветвь вычисляется через log(z + sqrt(z*z+1)).
• Комплексная ветвь обёртки работает через последовательный обход элементов; размер массива влияет на время.
• Обёртка для комплексного входа возвращает новый массив; out и dtype для этой ветви не применяются. Используйте комплексный вызов с одним аргументом.
• Для одного комплексного числа используйте скалярные функции FEMM или cmath. Здесь проверен путь комплексного ndarray; скалярный комплексный аргумент общего векторного ядра не обеспечивает этот контракт.

Пример

"Пример numpy.asinh.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nОбратный гиперболический синус.\nРезультат: Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа."

import numpy as np
# Контрольное комплексное значение перед обработкой массива поля.
y = np.asinh(np.array([0+0j]))
assert abs(y[0]-(0+0j)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент близок к 0+0j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.atanh

numpy.atanh(x, *, out=None, dtype=None)

Обратный гиперболический тангенс.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа.

Особенности вызова

• Комплексная ветвь вычисляется через (log(1+z)-log(1-z))/2.
• Комплексная ветвь обёртки работает через последовательный обход элементов; размер массива влияет на время.
• Обёртка для комплексного входа возвращает новый массив; out и dtype для этой ветви не применяются. Используйте комплексный вызов с одним аргументом.
• Для одного комплексного числа используйте скалярные функции FEMM или cmath. Здесь проверен путь комплексного ndarray; скалярный комплексный аргумент общего векторного ядра не обеспечивает этот контракт.

Пример

"Пример numpy.atanh.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nОбратный гиперболический тангенс.\nРезультат: Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа."

import numpy as np
# Контрольное комплексное значение перед обработкой массива поля.
y = np.atanh(np.array([0+0j]))
assert abs(y[0]-(0+0j)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент близок к 0+0j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.log10

numpy.log10(x, *, out=None, dtype=None)

Десятичный логарифм.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа.

Особенности вызова

• Аргумент безразмерный; комплексная ветвь равна log(z)/log(10).
• Комплексная ветвь обёртки работает через последовательный обход элементов; размер массива влияет на время.
• Обёртка для комплексного входа возвращает новый массив; out и dtype для этой ветви не применяются. Используйте комплексный вызов с одним аргументом.

Пример

"Пример numpy.log10.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nДесятичный логарифм.\nРезультат: Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа."

import numpy as np
# Контрольное комплексное значение перед обработкой массива поля.
y = np.log10(np.array([100+0j]))
assert abs(y[0]-(2+0j)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент близок к 2+0j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.log2

numpy.log2(x, *, out=None, dtype=None)

Логарифм по основанию 2.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа.

Особенности вызова

• Аргумент безразмерный; комплексная ветвь равна log(z)/log(2).
• Комплексная ветвь обёртки работает через последовательный обход элементов; размер массива влияет на время.
• Обёртка для комплексного входа возвращает новый массив; out и dtype для этой ветви не применяются. Используйте комплексный вызов с одним аргументом.

Пример

"Пример numpy.log2.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nЛогарифм по основанию 2.\nРезультат: Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа."

import numpy as np
# Контрольное комплексное значение перед обработкой массива поля.
y = np.log2(np.array([8+0j]))
assert abs(y[0]-(3+0j)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент близок к 3+0j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.expm1

numpy.expm1(x, *, out=None, dtype=None)

exp(x) - 1.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа.

Особенности вызова

• Комплексная ветвь в FEMM вычисляет разность непосредственно; при очень малом |x| возможна потеря относительной точности.
• Комплексная ветвь обёртки работает через последовательный обход элементов; размер массива влияет на время.
• Обёртка для комплексного входа возвращает новый массив; out и dtype для этой ветви не применяются. Используйте комплексный вызов с одним аргументом.

Пример

"Пример numpy.expm1.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nexp(x) - 1.\nРезультат: Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа."

import numpy as np
# Контрольное комплексное значение перед обработкой массива поля.
y = np.expm1(np.array([0+0j]))
assert abs(y[0]-(0+0j)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент близок к 0+0j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.sinc

numpy.sinc(x, *, out=None, dtype=None)

Нормированный кардинальный синус sin(pi*x)/(pi*x).

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа.

Особенности вызова

• В точке x=0 значение определяется как 1.
• Комплексная ветвь обёртки работает через последовательный обход элементов; размер массива влияет на время.
• Обёртка для комплексного входа возвращает новый массив; out и dtype для этой ветви не применяются. Используйте комплексный вызов с одним аргументом.

Пример

"Пример numpy.sinc.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nНормированный кардинальный синус sin(pi*x)/(pi*x).\nРезультат: Скаляр либо ndarray той же формы; комплексный результат для комплексного входа."

import numpy as np
# Контрольное комплексное значение перед обработкой массива поля.
y = np.sinc(np.array([0+0j]))
assert abs(y[0]-(1+0j)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент близок к 1+0j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.real

numpy.real(a)

Извлекает вещественную часть комплексного поля.

Аргументы

Возвращаемое значение

Вещественный скаляр либо вещественный ndarray соответствующей формы.

Пример

"Пример numpy.real.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nИзвлекает вещественную часть комплексного поля.\nРезультат: Вещественный скаляр либо вещественный ndarray соответствующей формы."

import numpy as np
y = np.real(np.array([2+3j]))
assert abs(y[0]-(2.0)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент равен 2.0.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.imag

numpy.imag(a)

Извлекает мнимую часть комплексного поля.

Аргументы

Возвращаемое значение

Вещественный скаляр либо вещественный ndarray соответствующей формы.

Пример

"Пример numpy.imag.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nИзвлекает мнимую часть комплексного поля.\nРезультат: Вещественный скаляр либо вещественный ndarray соответствующей формы."

import numpy as np
y = np.imag(np.array([2+3j]))
assert abs(y[0]-(3.0)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент равен 3.0.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.abs

numpy.abs(a)

Модуль комплексного значения. Для поля это амплитуда при выбранной нормировке фазора.

Аргументы

Возвращаемое значение

Вещественный скаляр либо вещественный ndarray соответствующей формы.

Пример

"Пример numpy.abs.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nМодуль комплексного значения. Для поля это амплитуда при выбранной нормировке фазора.\nРезультат: Вещественный скаляр либо вещественный ndarray соответствующей формы."

import numpy as np
y = np.abs(np.array([3+4j]))
assert abs(y[0]-(5.0)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент равен 5.0.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.angle

numpy.angle(a)

Аргумент комплексного значения в радианах.

Аргументы

Возвращаемое значение

Вещественный скаляр либо вещественный ndarray соответствующей формы.

Пример

"Пример numpy.angle.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nАргумент комплексного значения в радианах.\nРезультат: Вещественный скаляр либо вещественный ndarray соответствующей формы."

import numpy as np
y = np.angle(np.array([1j]))
assert abs(y[0]-(1.5707963267948966)) < 1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент равен 1,571.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.isfinite

numpy.isfinite(x)

Проверяет конечность обеих частей комплексного значения.

Аргументы

Возвращаемое значение

bool для скаляра; ndarray с логическим dtype для массива.

Пример

"Пример numpy.isfinite.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nПроверяет конечность обеих частей комплексного значения.\nРезультат: bool для скаляра; ndarray с логическим dtype для массива."

import numpy as np
y = np.isfinite(np.array([1+2j, complex(float("inf"),0)]))
assert int(y[0]) == 1 and int(y[1]) == 0
print(y)

Ожидаемый результат. Логические значения [1,0].

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.isinf

numpy.isinf(x)

Проверяет бесконечность хотя бы одной части комплексного значения.

Аргументы

Возвращаемое значение

bool для скаляра; ndarray с логическим dtype для массива.

Пример

"Пример numpy.isinf.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nПроверяет бесконечность хотя бы одной части комплексного значения.\nРезультат: bool для скаляра; ndarray с логическим dtype для массива."

import numpy as np
y = np.isinf(np.array([1+2j, complex(float("inf"),0)]))
assert int(y[0]) == 0 and int(y[1]) == 1
print(y)

Ожидаемый результат. Логические значения [0,1].

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.sum

numpy.sum(a, axis=None, keepdims=False)

Сумма элементов.

Аргументы

Возвращаемое значение

Числовой скаляр; при редукции по оси — ndarray уменьшенной размерности.

Особенности вызова

• Комплексная ветвь складывает результаты отдельных операций над вещественной и мнимой частями.

Пример

"Пример numpy.sum.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nСумма элементов.\nРезультат: Числовой скаляр; при редукции по оси — ndarray уменьшенной размерности."

import numpy as np
a = np.array([1+1j, 2+1j, 3+1j])
y = np.sum(a)
assert abs(y-(6+3j)) < 1e-10
print(y)

Ожидаемый результат. Результат близок к 6+3j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.mean

numpy.mean(a, axis=None, keepdims=False)

Среднее арифметическое.

Аргументы

Возвращаемое значение

Числовой скаляр; при редукции по оси — ndarray уменьшенной размерности.

Особенности вызова

• Комплексная ветвь складывает результаты отдельных операций над вещественной и мнимой частями.

Пример

"Пример numpy.mean.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nСреднее арифметическое.\nРезультат: Числовой скаляр; при редукции по оси — ndarray уменьшенной размерности."

import numpy as np
a = np.array([1+1j, 2+1j, 3+1j])
y = np.mean(a)
assert abs(y-(2+1j)) < 1e-10
print(y)

Ожидаемый результат. Результат близок к 2+1j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.trace

numpy.trace(a)

След квадратной матрицы: сумма её главной диагонали.

Аргументы

Возвращаемое значение

Числовой скаляр; при редукции по оси — ndarray уменьшенной размерности.

Особенности вызова

• Комплексная ветвь складывает результаты отдельных операций над вещественной и мнимой частями.

Пример

"Пример numpy.trace.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nСлед квадратной матрицы: сумма её главной диагонали.\nРезультат: Числовой скаляр; при редукции по оси — ndarray уменьшенной размерности."

import numpy as np
a=np.array([[1+1j,2],[3,4+2j]])
y=np.trace(a)
assert abs(y-(5+3j))<1e-10
print(y)

Ожидаемый результат. След квадратной комплексной матрицы равен 5+3j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.power

numpy.power(a, b)

Возводит элементы в степень. Комплексные массивы обрабатываются скалярным возведением в степень.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр или ndarray поэлементных степеней.

Особенности вызова

• Для комплексной ветви показатель-массив должен иметь столько же элементов, сколько основание.

Пример

"Пример numpy.power.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nВозводит элементы в степень. Комплексные массивы обрабатываются скалярным возведением в степень.\nРезультат: Скаляр или ndarray поэлементных степеней."

import numpy as np
a = np.array([1j, 2j])
y = np.power(a,2)
assert abs(y[0]+1)<1e-10 and abs(y[1]+4)<1e-10
print(y)

Ожидаемый результат. Элементы близки к -1 и -4.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.dot

numpy.dot(a, b)

Вычисляет линейно-алгебраическое произведение без комплексного сопряжения аргументов.

Аргументы

Возвращаемое значение

Число для скалярного произведения двух векторов; ndarray для умножения матриц или матрицы на вектор.

Особенности вызова

• Для эрмитова произведения сопрягите первый аргумент явно. Вещественные входы сохраняют вещественный тип результата.

Пример

"Пример numpy.dot.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nВычисляет линейно-алгебраическое произведение без комплексного сопряжения аргументов.\nРезультат: Число для скалярного произведения двух векторов; ndarray для умножения матриц или матрицы на вектор."

import numpy as np
# Обычное произведение фазоров, без сопряжения.
y = np.dot(np.array([1j,2]), np.array([1j,3]))
assert abs(y-5)<1e-10
print(y)

Ожидаемый результат. Результат близок к 5.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.where

numpy.where(condition) / numpy.where(condition, x, y)

Находит точки, удовлетворяющие условию, либо выбирает значения по маске.

Аргументы

Возвращаемое значение

С одним аргументом — кортеж массивов индексов, как nonzero; с тремя — ndarray выбранных значений.

Особенности вызова

• Обёртка FEMM допускает ровно один или три аргумента.

Пример

"Пример numpy.where.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nНаходит точки, удовлетворяющие условию, либо выбирает значения по маске.\nРезультат: С одним аргументом — кортеж массивов индексов, как nonzero; с тремя — ndarray выбранных значений."

import numpy as np
a=np.array([1,3,2])
y=np.where(a>1, a, 0)
assert y[0]==0 and y[1]==3 and y[2]==2
idx=np.where(a>1)
assert idx[0][0]==1 and idx[0][1]==2
print(y, idx)

Ожидаемый результат. Выбранный массив [0,3,2]; индексы 1 и 2.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.roots

numpy.roots(p)

Находит собственные значения сопровождающей матрицы полинома. Нулевые свободные коэффициенты добавляют корни в нуле.

Аргументы

Возвращаемое значение

Одномерный complex ndarray корней; длина равна степени после удаления ведущих нулей.

Особенности вызова

• Результат сохраняет complex dtype, включая случай вещественных корней. Для нулевого или постоянного полинома возвращается пустой массив.

Пример

"Пример numpy.roots.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nНаходит собственные значения сопровождающей матрицы полинома. Нулевые свободные коэффициенты добавляют корни в нуле.\nРезультат: Одномерный complex ndarray корней; длина равна степени после удаления ведущих нулей."

import numpy as np
# Корни x²+1 — +j и -j; порядок не фиксирован.
r=np.roots([1,0,1])
assert len(r)==2
assert abs(r[0]*r[0]+1)<1e-8 and abs(r[1]*r[1]+1)<1e-8
print(r)

Ожидаемый результат. Два комплексных корня +j и -j в произвольном порядке.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.around

numpy.around(a, decimals=0)

Округляет элементы; для комплексного входа округляет обе части отдельно.

Аргументы

Возвращаемое значение

Округлённый скаляр или ndarray.

Особенности вызова

• Комплексная ветвь использует встроенный round после умножения на 10**decimals.
• Для вещественного входа в текущей обёртке надёжна форма decimals=0. При ненулевом decimals она передаёт параметр позиционно в функцию с именованным decimals и вызывает TypeError. Показанный комплексный путь обрабатывает decimals самостоятельно.

Пример

"Пример numpy.around.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nОкругляет элементы; для комплексного входа округляет обе части отдельно.\nРезультат: Округлённый скаляр или ndarray."

import numpy as np
y=np.around(np.array([1.234+2.346j]),2)
assert abs(y[0]-(1.23+2.35j))<1e-10
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент близок к 1.23+2.35j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.max

numpy.max(a, axis=None, keepdims=False)

Наибольший элемент.

Аргументы

Возвращаемое значение

int для argmin/argmax; вещественное число для std; числовой скаляр для остальных операций без оси.

Особенности вызова

• Комплексные max/min/median/argmax/argmin упорядочивают сначала по вещественной, затем по мнимой части. std комплексного массива равно sqrt(mean(abs(a-mean(a))**2)) и возвращает вещественное число.
• Комплексная обёртка этих операций сводит весь массив к одномерной последовательности и не применяет параметр axis.

Пример

"Пример numpy.max.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nНаибольший элемент.\nРезультат: int для argmin/argmax; вещественное число для std; числовой скаляр для остальных операций без оси."

import numpy as np
a=np.array([1+2j,2+0j,3+1j])
y=np.max(a)
assert abs(y-(3+1j))<1e-8
print(y)

Ожидаемый результат. Результат близок к 3+1j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.min

numpy.min(a, axis=None, keepdims=False)

Наименьший элемент.

Аргументы

Возвращаемое значение

int для argmin/argmax; вещественное число для std; числовой скаляр для остальных операций без оси.

Особенности вызова

• Комплексные max/min/median/argmax/argmin упорядочивают сначала по вещественной, затем по мнимой части. std комплексного массива равно sqrt(mean(abs(a-mean(a))**2)) и возвращает вещественное число.
• Комплексная обёртка этих операций сводит весь массив к одномерной последовательности и не применяет параметр axis.

Пример

"Пример numpy.min.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nНаименьший элемент.\nРезультат: int для argmin/argmax; вещественное число для std; числовой скаляр для остальных операций без оси."

import numpy as np
a=np.array([1+2j,2+0j,3+1j])
y=np.min(a)
assert abs(y-(1+2j))<1e-8
print(y)

Ожидаемый результат. Результат близок к 1+2j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.median

numpy.median(a, *, axis=None)

Медиана упорядоченных элементов.

Аргументы

Возвращаемое значение

int для argmin/argmax; вещественное число для std; числовой скаляр для остальных операций без оси.

Особенности вызова

• Комплексные max/min/median/argmax/argmin упорядочивают сначала по вещественной, затем по мнимой части. std комплексного массива равно sqrt(mean(abs(a-mean(a))**2)) и возвращает вещественное число.
• Комплексная обёртка этих операций сводит весь массив к одномерной последовательности и не применяет параметр axis.

Пример

"Пример numpy.median.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nМедиана упорядоченных элементов.\nРезультат: int для argmin/argmax; вещественное число для std; числовой скаляр для остальных операций без оси."

import numpy as np
a=np.array([1+2j,2+0j,3+1j])
y=np.median(a)
assert abs(y-(2+0j))<1e-8
print(y)

Ожидаемый результат. Результат близок к 2+0j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.std

numpy.std(a, axis=None, *, ddof=0, keepdims=False)

Среднеквадратическое отклонение с делением на N.

Аргументы

Возвращаемое значение

int для argmin/argmax; вещественное число для std; числовой скаляр для остальных операций без оси.

Особенности вызова

• Комплексные max/min/median/argmax/argmin упорядочивают сначала по вещественной, затем по мнимой части. std комплексного массива равно sqrt(mean(abs(a-mean(a))**2)) и возвращает вещественное число.
• Комплексная обёртка этих операций сводит весь массив к одномерной последовательности и не применяет параметр axis.

Пример

"Пример numpy.std.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nСреднеквадратическое отклонение с делением на N.\nРезультат: int для argmin/argmax; вещественное число для std; числовой скаляр для остальных операций без оси."

import numpy as np
a=np.array([1+2j,2+0j,3+1j])
y=np.std(a)
assert abs(y-(1.1547005383792515))<1e-8
print(y)

Ожидаемый результат. Результат близок к 1,155.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.argmax

numpy.argmax(a, axis=None, keepdims=False)

Плоский индекс наибольшего элемента.

Аргументы

Возвращаемое значение

int для argmin/argmax; вещественное число для std; числовой скаляр для остальных операций без оси.

Особенности вызова

• Комплексные max/min/median/argmax/argmin упорядочивают сначала по вещественной, затем по мнимой части. std комплексного массива равно sqrt(mean(abs(a-mean(a))**2)) и возвращает вещественное число.
• Комплексная обёртка этих операций сводит весь массив к одномерной последовательности и не применяет параметр axis.

Пример

"Пример numpy.argmax.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nПлоский индекс наибольшего элемента.\nРезультат: int для argmin/argmax; вещественное число для std; числовой скаляр для остальных операций без оси."

import numpy as np
a=np.array([1+2j,2+0j,3+1j])
y=np.argmax(a)
assert abs(y-(2))<1e-8
print(y)

Ожидаемый результат. Результат близок к 2.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.argmin

numpy.argmin(a, axis=None, keepdims=False)

Плоский индекс наименьшего элемента.

Аргументы

Возвращаемое значение

int для argmin/argmax; вещественное число для std; числовой скаляр для остальных операций без оси.

Особенности вызова

• Комплексные max/min/median/argmax/argmin упорядочивают сначала по вещественной, затем по мнимой части. std комплексного массива равно sqrt(mean(abs(a-mean(a))**2)) и возвращает вещественное число.
• Комплексная обёртка этих операций сводит весь массив к одномерной последовательности и не применяет параметр axis.

Пример

"Пример numpy.argmin.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nПлоский индекс наименьшего элемента.\nРезультат: int для argmin/argmax; вещественное число для std; числовой скаляр для остальных операций без оси."

import numpy as np
a=np.array([1+2j,2+0j,3+1j])
y=np.argmin(a)
assert abs(y-(0))<1e-8
print(y)

Ожидаемый результат. Результат близок к 0.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.sort

numpy.sort(a, *, axis=None)

Сортирует значения. Комплексное упорядочение сначала сравнивает вещественную часть, затем мнимую.

Аргументы

Возвращаемое значение

Отсортированный ndarray; комплексная ветвь возвращает одномерный массив.

Особенности вызова

• Комплексная ветвь не сохраняет двумерную форму и не обрабатывает axis.

Пример

"Пример numpy.sort.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nСортирует значения. Комплексное упорядочение сначала сравнивает вещественную часть, затем мнимую.\nРезультат: Отсортированный ndarray; комплексная ветвь возвращает одномерный массив."

import numpy as np
y=np.sort(np.array([2+1j,1+3j,1+2j]))
assert abs(y[0]-(1+2j))<1e-10
print(y)

Ожидаемый результат. Массив [1+2j,1+3j,2+1j].

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.diff

numpy.diff(a, *, n=1, axis=-1)

Оценивает изменение значения между соседними состояниями. Для производной поделите результат на физический шаг.

Аргументы

Возвращаемое значение

ndarray соседних разностей; для одномерной разности длина меньше на один.

Особенности вызова

• Комплексная обёртка FEMM применяет первый порядок вдоль первой оси; переданные n/axis в этой ветви не учитываются. Используйте np.diff повторно для высших разностей.

Пример

"Пример numpy.diff.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nОценивает изменение значения между соседними состояниями. Для производной поделите результат на физический шаг.\nРезультат: ndarray соседних разностей; для одномерной разности длина меньше на один."

import numpy as np
y=np.diff(np.array([1+1j,3+2j,6+4j]))
assert abs(y[0]-(2+1j))<1e-10 and abs(y[1]-(3+2j))<1e-10
print(y)

Ожидаемый результат. Массив [2+1j,3+2j].

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.equal

numpy.equal(x, y)

Поэлементное равенство.

Аргументы

Возвращаемое значение

Логический ndarray для сравнений; числовой ndarray для выбора максимума/минимума.

Особенности вызова

• Равенство чисел с плавающей точкой проверяет точное совпадение; при проверке расчётов используйте допуск.

Пример

"Пример numpy.equal.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nПоэлементное равенство.\nРезультат: Логический ndarray для сравнений; числовой ndarray для выбора максимума/минимума."

import numpy as np
r=np.equal(np.array([1+2j]),np.array([1+2j]))
assert abs(r[0]-(1))<1e-10
print(r)

Ожидаемый результат. Первый элемент равен 1.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.not_equal

numpy.not_equal(x, y)

Поэлементное неравенство.

Аргументы

Возвращаемое значение

Логический ndarray для сравнений; числовой ndarray для выбора максимума/минимума.

Особенности вызова

• Равенство чисел с плавающей точкой проверяет точное совпадение; при проверке расчётов используйте допуск.

Пример

"Пример numpy.not_equal.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nПоэлементное неравенство.\nРезультат: Логический ndarray для сравнений; числовой ndarray для выбора максимума/минимума."

import numpy as np
r=np.not_equal(np.array([1+2j]),np.array([1+2j]))
assert abs(r[0]-(0))<1e-10
print(r)

Ожидаемый результат. Первый элемент равен 0.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.maximum

numpy.maximum(x, y)

Поэлементный максимум в лексикографическом порядке.

Аргументы

Возвращаемое значение

Логический ndarray для сравнений; числовой ndarray для выбора максимума/минимума.

Особенности вызова

• Равенство чисел с плавающей точкой проверяет точное совпадение; при проверке расчётов используйте допуск.

Пример

"Пример numpy.maximum.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nПоэлементный максимум в лексикографическом порядке.\nРезультат: Логический ndarray для сравнений; числовой ndarray для выбора максимума/минимума."

import numpy as np
r=np.maximum(np.array([1+3j]),np.array([1+2j]))
assert abs(r[0]-(1+3j))<1e-10
print(r)

Ожидаемый результат. Первый элемент равен 1+3j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.minimum

numpy.minimum(x, y)

Поэлементный минимум в лексикографическом порядке.

Аргументы

Возвращаемое значение

Логический ndarray для сравнений; числовой ndarray для выбора максимума/минимума.

Особенности вызова

• Равенство чисел с плавающей точкой проверяет точное совпадение; при проверке расчётов используйте допуск.

Пример

"Пример numpy.minimum.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nПоэлементный минимум в лексикографическом порядке.\nРезультат: Логический ndarray для сравнений; числовой ndarray для выбора максимума/минимума."

import numpy as np
r=np.minimum(np.array([1+3j]),np.array([1+2j]))
assert abs(r[0]-(1+2j))<1e-10
print(r)

Ожидаемый результат. Первый элемент равен 1+2j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.polyval

numpy.polyval(p, x)

Вычисляет полином по схеме Горнера, включая комплексные коэффициенты и аргументы.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray значений полинома той же формы, что x.

Особенности вызова

• Комплексные коэффициенты задавайте как np.array([...]); обёртка определяет комплексную ветвь по dtype массива либо комплексному скалярному аргументу x.

Пример

"Пример numpy.polyval.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nВычисляет полином по схеме Горнера, включая комплексные коэффициенты и аргументы.\nРезультат: Скаляр либо ndarray значений полинома той же формы, что x."

import numpy as np
x=np.array([1j,2j])
y=np.polyval(np.array([1+0j,0,1]),x)
assert abs(y[0])<1e-10 and abs(y[1]+3)<1e-10
print(y)

Ожидаемый результат. Массив [0,-3].

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.ndarray

numpy.ndarray(a, *, dtype=numpy.float)

Непосредственный конструктор типа массива. Для комплексных списков используйте np.array с дополнением FEMM.

Аргументы

Возвращаемое значение

ndarray с данными из a.

Пример

"Пример numpy.ndarray.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nНепосредственный конструктор типа массива. Для комплексных списков используйте np.array с дополнением FEMM.\nРезультат: ndarray с данными из a."

import numpy as np
a=np.ndarray([1,2,3])
assert a.shape==(3,) and a[2]==3
print(a)

Ожидаемый результат. Массив [1,2,3].

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.asarray

numpy.asarray(a, *, dtype=None)

Преобразует вход в массив с возможным сохранением того же объекта.

Аргументы

Возвращаемое значение

ndarray; существующий ndarray подходящего типа может возвращаться без копирования.

Особенности вызова

• Для независимого массива используйте a.copy().

Пример

"Пример numpy.asarray.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nПреобразует вход в массив с возможным сохранением того же объекта.\nРезультат: ndarray; существующий ndarray подходящего типа может возвращаться без копирования."

import numpy as np
a=np.array([1,2])
b=np.asarray(a)
assert b is a
print(b)

Ожидаемый результат. Возвращён исходный объект a.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.zeros

numpy.zeros(shape, *, dtype=numpy.float)

Нулевой массив для накопления результатов прохода.

Аргументы

Возвращаемое значение

ndarray заданной формы.

Пример

"Пример numpy.zeros.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nНулевой массив для накопления результатов прохода.\nРезультат: ndarray заданной формы."

import numpy as np
a=np.zeros((2,3))
assert a.shape==(2,3) and a[1,2]==0
print(a)

Ожидаемый результат. Форма (2,3); элементы равны 0.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.ones

numpy.ones(shape, *, dtype=numpy.float)

Массив единиц для начальных значений или весов.

Аргументы

Возвращаемое значение

ndarray заданной формы.

Пример

"Пример numpy.ones.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nМассив единиц для начальных значений или весов.\nРезультат: ndarray заданной формы."

import numpy as np
a=np.ones((2,3))
assert a.shape==(2,3) and a[1,2]==1
print(a)

Ожидаемый результат. Форма (2,3); элементы равны 1.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.empty

numpy.empty(shape, *, dtype=numpy.float)

Выделение массива; в этой сборке empty связан с тем же конструктором, что zeros.

Аргументы

Возвращаемое значение

ndarray заданной формы.

Пример

"Пример numpy.empty.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nВыделение массива; в этой сборке empty связан с тем же конструктором, что zeros.\nРезультат: ndarray заданной формы."

import numpy as np
a=np.empty((2,3))
assert a.shape==(2,3) and a[1,2]==0
print(a)

Ожидаемый результат. Форма (2,3); элементы равны 0.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.full

numpy.full(shape, value, *, dtype=numpy.float)

Создаёт таблицу с постоянным начальным значением.

Аргументы

Возвращаемое значение

ndarray заданной формы, заполненный value.

Пример

"Пример numpy.full.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nСоздаёт таблицу с постоянным начальным значением.\nРезультат: ndarray заданной формы, заполненный value."

import numpy as np
# Начальные токи трёх ветвей, А.
a=np.full(3,2.5)
assert len(a)==3 and a[2]==2.5
print(a)

Ожидаемый результат. Массив [2.5,2.5,2.5].

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.arange

numpy.arange(stop, *, dtype=None) / numpy.arange(start, stop, step=1, *, dtype=None)

Строит последовательность токов, частот или углов с заданным шагом.

Аргументы

Возвращаемое значение

Одномерный ndarray равномерных отсчётов без конечной точки stop.

Особенности вызова

• Для целочисленных входов без dtype выбирается int16, затем int32 при выходе диапазона за 16 бит и float при выходе за 32 бита. Явный dtype задаёт выбор пользователя.

Пример

"Пример numpy.arange.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nСтроит последовательность токов, частот или углов с заданным шагом.\nРезультат: Одномерный ndarray равномерных отсчётов без конечной точки stop."

import numpy as np
# Углы поворота, градусы; полный оборот не дублируется.
a=np.arange(0,360,90)
assert len(a)==4 and a[3]==270
print(a)

Ожидаемый результат. Углы [0,90,180,270].

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.linspace

numpy.linspace(start, stop, num=50, *, endpoint=True, retstep=False, dtype=numpy.float)

Создаёт равномерную сетку с заданным количеством точек.

Аргументы

Возвращаемое значение

ndarray длины num; при retstep=True — кортеж (array,step).

Пример

"Пример numpy.linspace.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nСоздаёт равномерную сетку с заданным количеством точек.\nРезультат: ndarray длины num; при retstep=True — кортеж (array,step)."

import numpy as np
# Пять токов от 0 до 2 А.
a,h=np.linspace(0,2,5,retstep=True)
assert len(a)==5 and a[4]==2 and h==0.5
print(a,h)

Ожидаемый результат. Токи [0,0.5,1,1.5,2] А, шаг 0.5 А.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.logspace

numpy.logspace(start, stop, num=50, *, base=10, endpoint=True, dtype=numpy.float)

Строит логарифмическую сетку, например частотный диапазон в Гц.

Аргументы

Возвращаемое значение

Одномерный ndarray геометрически распределённых значений.

Пример

"Пример numpy.logspace.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nСтроит логарифмическую сетку, например частотный диапазон в Гц.\nРезультат: Одномерный ndarray геометрически распределённых значений."

import numpy as np
f=np.logspace(1,3,3)
assert abs(f[0]-10)<1e-8 and abs(f[2]-1000)<1e-8
print(f)

Ожидаемый результат. Частоты [10,100,1] Гц.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.eye

numpy.eye(N, *, M=None, k=0, dtype=numpy.float)

Создаёт единичную или прямоугольную диагональную матрицу.

Аргументы

Возвращаемое значение

Матрица ndarray N×M с единицами на выбранной диагонали.

Пример

"Пример numpy.eye.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nСоздаёт единичную или прямоугольную диагональную матрицу.\nРезультат: Матрица ndarray N×M с единицами на выбранной диагонали."

import numpy as np
A=np.eye(2)
assert A[0,0]==1 and A[0,1]==0 and A[1,1]==1
print(A)

Ожидаемый результат. Единичная матрица 2×2.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.diag

numpy.diag(a, *, k=0)

Строит диагональную матрицу либо извлекает диагональ.

Аргументы

Возвращаемое значение

Для вектора — матрица с этим вектором на диагонали; для матрицы — одномерный массив выбранной диагонали.

Пример

"Пример numpy.diag.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nСтроит диагональную матрицу либо извлекает диагональ.\nРезультат: Для вектора — матрица с этим вектором на диагонали; для матрицы — одномерный массив выбранной диагонали."

import numpy as np
A=np.diag(np.array([2,3]))
d=np.diag(A)
assert A[0,0]==2 and A[1,1]==3 and d[1]==3
print(A,d)

Ожидаемый результат. Матрица diag(2,3), извлечённая диагональ [2,3].

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.meshgrid

numpy.meshgrid(x, y, *, indexing='xy')

Создаёт координатную сетку для отбора полевых значений. Координаты перед вызовом FEMM согласуют с единицами геометрии.

Аргументы

Возвращаемое значение

Кортеж (X,Y) двумерных ndarray; при xy форма (len(y),len(x)).

Пример

"Пример numpy.meshgrid.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nСоздаёт координатную сетку для отбора полевых значений. Координаты перед вызовом FEMM согласуют с единицами геометрии.\nРезультат: Кортеж (X,Y) двумерных ndarray; при xy форма (len(y),len(x))."

import numpy as np
X,Y=np.meshgrid(np.array([0,1,2]),np.array([10,20]))
assert X.shape==(2,3) and X[1,2]==2 and Y[1,2]==20
print(X,Y)

Ожидаемый результат. Форма обеих координатных матриц (2,3).

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.concatenate

numpy.concatenate(arrays, *, axis=0)

Соединяет фрагменты результатов параметрического прохода.

Аргументы

Возвращаемое значение

Новый ndarray, объединённый по указанной оси.

Особенности вызова

• Первый аргумент — именно кортеж массивов.

Пример

"Пример numpy.concatenate.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nСоединяет фрагменты результатов параметрического прохода.\nРезультат: Новый ndarray, объединённый по указанной оси."

import numpy as np
a=np.concatenate((np.array([1,2]),np.array([3,4])))
assert len(a)==4 and a[3]==4
print(a)

Ожидаемый результат. Массив [1,2,3,4].

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.frombuffer

numpy.frombuffer(buffer, *, dtype=numpy.float, count=-1, offset=0)

Интерпретирует двоичную последовательность как элементы выбранного типа.

Аргументы

Возвращаемое значение

Одномерный ndarray с данными буфера.

Особенности вызова

• Число байтов должно согласовываться с itemsize и offset.

Пример

"Пример numpy.frombuffer.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nИнтерпретирует двоичную последовательность как элементы выбранного типа.\nРезультат: Одномерный ndarray с данными буфера."

import numpy as np
a=np.frombuffer(bytes([1,2,3,4]),dtype=np.uint8,count=2,offset=1)
assert len(a)==2 and a[0]==2 and a[1]==3
print(a)

Ожидаемый результат. Массив [2,3].

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.take

numpy.take(a, indices, *, axis=None, out=None, mode=None)

Выбирает значения по явному списку индексов.

Аргументы

Возвращаемое значение

ndarray выбранных элементов.

Пример

"Пример numpy.take.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nВыбирает значения по явному списку индексов.\nРезультат: ndarray выбранных элементов."

import numpy as np
a=np.take(np.array([10,20,30]),[2,0])
assert a[0]==30 and a[1]==10
print(a)

Ожидаемый результат. Массив [30,10].

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.compress

numpy.compress(condition, a, *, axis=None)

Оставляет элементы, которым соответствует истинная маска.

Аргументы

Возвращаемое значение

Новый ndarray результата.

Пример

"Пример numpy.compress.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nОставляет элементы, которым соответствует истинная маска.\nРезультат: Новый ndarray результата."

import numpy as np
y=np.compress([True,False,True],np.array([10,20,30]))
assert len(y)==2 and y[1]==30
print(y)

Ожидаемый результат. Массив [10,30].

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.delete

numpy.delete(a, indices, *, axis=None)

Создаёт массив без указанных элементов.

Аргументы

Возвращаемое значение

Новый ndarray результата.

Пример

"Пример numpy.delete.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nСоздаёт массив без указанных элементов.\nРезультат: Новый ndarray результата."

import numpy as np
y=np.delete(np.array([10,20,30]),[1])
assert len(y)==2 and y[1]==30
print(y)

Ожидаемый результат. Массив [10,30].

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.flip

numpy.flip(a, *, axis=None)

Обращает порядок отсчётов вдоль оси.

Аргументы

Возвращаемое значение

Новый ndarray результата.

Пример

"Пример numpy.flip.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nОбращает порядок отсчётов вдоль оси.\nРезультат: Новый ndarray результата."

import numpy as np
y=np.flip(np.array([1,2,3]))
assert y[0]==3 and y[2]==1
print(y)

Ожидаемый результат. Массив [3,2,1].

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.roll

numpy.roll(a, shift, *, axis=None)

Циклически сдвигает отсчёты, например периодическую зависимость момента.

Аргументы

Возвращаемое значение

Новый ndarray результата.

Пример

"Пример numpy.roll.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nЦиклически сдвигает отсчёты, например периодическую зависимость момента.\nРезультат: Новый ndarray результата."

import numpy as np
y=np.roll(np.array([1,2,3]),1)
assert y[0]==3 and y[1]==1
print(y)

Ожидаемый результат. Массив [3,1,2].

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.argsort

numpy.argsort(a, *, axis=None)

Возвращает индексы, которые сортируют массив.

Аргументы

Возвращаемое значение

ndarray индексов типа uint16 той же формы, что исходный массив.

Особенности вызова

• В этой сборке вызов argsort(a) без axis недоступен даже для одномерного массива; используйте argsort(a,axis=-1).
• Размер каждой оси должен быть не больше 65535: индексы результата имеют тип uint16.

Пример

"Пример numpy.argsort.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nВозвращает индексы, которые сортируют массив.\nРезультат: ndarray индексов типа uint16 той же формы, что исходный массив."

import numpy as np
y=np.argsort(np.array([30,10,20]),axis=-1)
assert y[0]==1 and y[1]==2 and y[2]==0
print(y)

Ожидаемый результат. Индексы [1,2,0].

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.sort_complex

numpy.sort_complex(a)

Сортирует комплексные числа сначала по вещественной, затем по мнимой части.

Аргументы

Возвращаемое значение

Новый ndarray результата.

Пример

"Пример numpy.sort_complex.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nСортирует комплексные числа сначала по вещественной, затем по мнимой части.\nРезультат: Новый ndarray результата."

import numpy as np
y=np.sort_complex(np.array([2+1j,1+2j]))
assert abs(y[0]-(1+2j))<1e-10
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент 1+2j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.clip

numpy.clip(a, a_min, a_max)

Ограничивает значения заданным интервалом.

Аргументы

Возвращаемое значение

Новый ndarray результата.

Пример

"Пример numpy.clip.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nОграничивает значения заданным интервалом.\nРезультат: Новый ndarray результата."

import numpy as np
y=np.clip(np.array([-1,2,5]),0,3)
assert y[0]==0 and y[1]==2 and y[2]==3
print(y)

Ожидаемый результат. Массив [0,2,3].

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.conjugate

numpy.conjugate(a)

Вычисляет комплексное сопряжение для расчёта мощности и эрмитовых произведений.

Аргументы

Возвращаемое значение

Новый ndarray результата.

Пример

"Пример numpy.conjugate.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nВычисляет комплексное сопряжение для расчёта мощности и эрмитовых произведений.\nРезультат: Новый ndarray результата."

import numpy as np
y=np.conjugate(np.array([1+2j]))
assert abs(y[0]-(1-2j))<1e-10
print(y)

Ожидаемый результат. Элемент 1-2j.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.nonzero

numpy.nonzero(a)

Находит индексы ненулевых элементов.

Аргументы

Возвращаемое значение

Кортеж массивов целых индексов, по одному на ось.

Пример

"Пример numpy.nonzero.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nНаходит индексы ненулевых элементов.\nРезультат: Кортеж массивов целых индексов, по одному на ось."

import numpy as np
y=np.nonzero(np.array([0,2,0,3]))
assert len(y[0])==2 and y[0][0]==1 and y[0][1]==3
print(y)

Ожидаемый результат. Кортеж массива индексов 1 и 3.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.exp

numpy.exp(a, *, out=None)

Экспонента e**x.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray соответствующей формы.

Пример

"Пример numpy.exp.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nЭкспонента e**x.\nРезультат: Скаляр либо ndarray соответствующей формы."

import numpy as np
y=np.exp(np.array([0]))
assert abs(y[0]-(1))<1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент равен 1.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.floor

numpy.floor(a, *, out=None, dtype=None)

Поэлементное округление вниз.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray соответствующей формы.

Пример

"Пример numpy.floor.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nПоэлементное округление вниз.\nРезультат: Скаляр либо ndarray соответствующей формы."

import numpy as np
y=np.floor(np.array([-1.2]))
assert abs(y[0]-(-2))<1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент равен -2.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.ceil

numpy.ceil(a, *, out=None, dtype=None)

Поэлементное округление вверх.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray соответствующей формы.

Пример

"Пример numpy.ceil.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nПоэлементное округление вверх.\nРезультат: Скаляр либо ndarray соответствующей формы."

import numpy as np
y=np.ceil(np.array([-1.2]))
assert abs(y[0]-(-1))<1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент равен -1.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.degrees

numpy.degrees(a, *, out=None, dtype=None)

Преобразование углов из радиан в градусы.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray соответствующей формы.

Пример

"Пример numpy.degrees.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nПреобразование углов из радиан в градусы.\nРезультат: Скаляр либо ndarray соответствующей формы."

import numpy as np
y=np.degrees(np.array([np.pi]))
assert abs(y[0]-(180))<1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент равен 180.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.radians

numpy.radians(a, *, out=None, dtype=None)

Преобразование углов из градусов в радианы.

Аргументы

Возвращаемое значение

Скаляр либо ndarray соответствующей формы.

Пример

"Пример numpy.radians.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nПреобразование углов из градусов в радианы.\nРезультат: Скаляр либо ndarray соответствующей формы."

import numpy as np
y=np.radians(np.array([180]))
assert abs(y[0]-(np.pi))<1e-9
print(y)

Ожидаемый результат. Первый элемент равен np.pi.

Скачать пример · Ссылка на функцию

Этот пример выполнен в установленном FEMM 5.

numpy.arctan2

numpy.arctan2(y, x)

Определяет четверть угла для каждой пары координат.

Аргументы

Возвращаемое значение

Вещественный скаляр либо ndarray углов в радианах.

Пример

"Пример numpy.arctan2.\nСреда: встроенный MicroPython FEMM 5.\nОпределяет четверть угла для каждой пары координат.\nРезультат: Вещественный скаляр либо ndarray углов в радианах."

import numpy as np
a=np.arctan2(np.array([1,0]),np.array([0,-1]))
assert abs(a[0]-np.pi/2)<1e-9 and abs(a[1]-np.pi)<1e-9
print(a)