Диэлектрические потери: действующее напряжение и комплексный ток

"""Диэлектрические потери плоского конденсатора.
Среда: встроенный MicroPython FEMM 5; команды FEMM доступны глобально.
Геометрические размеры: миллиметры; поля и интегралы возвращаются в СИ.
Все материалы и проводники имеют русские имена. Каждая модель сохраняется,
закрывается и повторно открывается до нового расчёта, включая кириллицу.
Запуск создаёт новую папку calculated-NN рядом с программой; опубликованные
модели и предыдущие расчёты не перезаписываются. Все необходимые
исходные данные включены. Условия задачи и ограничения описаны в README.md.
"""
import os
import sys
import math
import json

saved = globals().get('__file__', '') or (sys.argv[0] if sys.argv else '')
base = os.path.dirname(os.path.abspath(saved)) if saved else os.getcwd()
index = 1
while os.path.exists(base + '/calculated-%02d' % index):
    index += 1
directory = base + '/calculated-%02d' % index
os.mkdir(directory)
records = []
checks = []
EPS0 = 8.85418781762e-12


def real(value):
    if isinstance(value, (list, tuple)):
        return real(value[0])
    return complex(value).real


def check(name, value, limit):
    checks.append({'name': name, 'value': value, 'limit': limit,
                   'passed': math.isfinite(value) and value <= limit})


def label(x, y, material, mesh, group=1):
    ei_addblocklabel(x, y)
    ei_selectlabel(x, y)
    ei_setblockprop(material, 0, mesh, group)
    ei_clearselected()


def circle(x, radius, conductor, angle):
    ei_addnode(x - radius, 0)
    ei_addnode(x + radius, 0)
    ei_addarc(x - radius, 0, x + radius, 0, 180, angle)
    ei_addarc(x + radius, 0, x - radius, 0, 180, angle)
    ei_selectarcsegment(x, radius)
    ei_selectarcsegment(x, -radius)
    ei_setarcsegmentprop(angle, '<None>', 0, 0, conductor)
    ei_clearselected()


def solve(model):
    ei_saveas(model)
    ei_close()
    opendocument(model)
    ei_analyze(1)
    ei_loadsolution()
    eo_smooth('off')


def electric_result(mesh, model, input_name, output_name, exact_C):
    voltage_in, charge_in = eo_getconductorproperties(input_name)
    voltage_out, charge_out = eo_getconductorproperties(output_name)
    voltage = real(voltage_in) - real(voltage_out)
    charge = real(charge_in)
    eo_groupselectblock(1)
    energy = real(eo_blockintegral(0))
    eo_clearblock()
    capacitance = charge / voltage
    energy_C = 2 * energy / voltage ** 2
    row = {'mesh_mm': mesh, 'model': os.path.basename(model),
           'nodes': eo_numnodes(), 'elements': eo_numelements(),
           'voltage_V': voltage, 'charge_C': charge, 'energy_J': energy,
           'capacitance_F': capacitance, 'energy_capacitance_F': energy_C,
           'analytic_capacitance_F': exact_C,
           'analytic_C_relative_error': abs(capacitance / exact_C - 1),
           'energy_charge_relative_error': abs(energy_C / capacitance - 1)}
    records.append(row)
    check('Энергия и заряд: ' + os.path.basename(model),
          row['energy_charge_relative_error'], 1e-5)
    return row


U_RMS = 220
U = U_RMS * math.sqrt(2)
F = 100000
EPSR = 2.3
TAN_DELTA = 0.0075
SIGMA = 2 * math.pi * F * EPS0 * EPSR * TAN_DELTA
AREA = 10e-3 * 10e-3
DISTANCE = 1e-3
exact_C = EPS0 * EPSR * AREA / DISTANCE
exact_I = U * AREA / DISTANCE * complex(SIGMA, 2 * math.pi * F * EPS0 * EPSR)
exact_P = U_RMS ** 2 * SIGMA * AREA / DISTANCE
for level, mesh in enumerate((0.4, 0.2, 0.1)):
    newdocument(3)
    ci_probdef('millimeters', 'planar', F, 1e-10, 10, 30)
    ci_addmaterial('Диэлектрик с эквивалентной проводимостью', SIGMA, SIGMA, EPSR, EPSR, 0, 0)
    ci_addconductorprop('Электрод с амплитудой 220 корень 2 В', U, 0, 1)
    ci_addconductorprop('Заземлённый электрод', 0, 0, 1)
    points = ((0, 0), (1, 0), (1, 10), (0, 10))
    for x, y in points:
        ci_addnode(x, y)
    for k, (x, y) in enumerate(points):
        x2, y2 = points[(k + 1) % 4]
        ci_addsegment(x, y, x2, y2)
    for x, name in ((0, 'Электрод с амплитудой 220 корень 2 В'), (1, 'Заземлённый электрод')):
        ci_selectsegment(x, 5)
        ci_setsegmentprop('<None>', mesh, 0, 0, 0, name)
        ci_clearselected()
    ci_addblocklabel(0.5, 5)
    ci_selectlabel(0.5, 5)
    ci_setblockprop('Диэлектрик с эквивалентной проводимостью', 0, mesh, 1)
    ci_clearselected()
    model = directory + '/losses-%02d.fec' % (level + 1)
    ci_saveas(model)
    ci_close()
    opendocument(model)
    ci_analyze(1)
    ci_loadsolution()
    potential, current = co_getconductorproperties('Электрод с амплитудой 220 корень 2 В')
    current = complex(current)
    _, return_current = co_getconductorproperties('Заземлённый электрод')
    co_groupselectblock(1)
    power = real(co_blockintegral(0))
    apparent_power = real(co_blockintegral(2))
    co_clearblock()
    row = {'mesh_mm': mesh, 'model': os.path.basename(model), 'nodes': co_numnodes(),
           'elements': co_numelements(), 'conductivity_S_m': SIGMA,
           'capacitance_F': current.imag / (2 * math.pi * F * U),
           'I_real_A': current.real, 'I_imag_A': current.imag,
           'analytic_I_real_A': exact_I.real, 'analytic_I_imag_A': exact_I.imag,
           'losses_W': power, 'analytic_losses_W': exact_P,
           'terminal_power_W': 0.5 * U * current.real,
           'apparent_power_VA': apparent_power,
           'U_RMS_V': U_RMS, 'U_amplitude_V': U}
    records.append(row)
    check('Активные потери по объёмному интегралу', abs(power / exact_P - 1), 1e-5)
    check('Потери по средней мощности электрода', abs(0.5 * U * current.real / exact_P - 1), 1e-5)
    check('Полная мощность по объёму и току',
          abs(apparent_power / (0.5 * U * abs(current)) - 1), 1e-5)
    check('Комплексный ток диэлектрика', abs(current - exact_I) / abs(exact_I), 1e-5)
    check('Баланс комплексных токов', abs(current + complex(return_current)) / abs(current), 1e-5)
    check('Ёмкость по реактивному току', abs(row['capacitance_F'] / exact_C - 1), 1e-5)
    co_close()
    ci_close()
check('Сходимость активных потерь', abs(records[-1]['losses_W'] /
      records[-2]['losses_W'] - 1), 1e-5)

columns = {
    'mesh_mm': 'Размер сетки, мм', 'model': 'Файл модели',
    'nodes': 'Узлов', 'elements': 'Элементов',
    'voltage_V': 'Разность потенциалов, В', 'charge_C': 'Заряд, Кл',
    'energy_J': 'Энергия, Дж', 'capacitance_F': 'Ёмкость по заряду, Ф',
    'energy_capacitance_F': 'Ёмкость по энергии, Ф',
    'analytic_capacitance_F': 'Аналитическая ёмкость, Ф',
    'analytic_C_relative_error': 'Относительная ошибка ёмкости',
    'energy_charge_relative_error': 'Невязка энергии и заряда',
    'E_7p5mm_V_m': 'Поле при r=7,5 мм, В/м',
    'analytic_E_7p5mm_V_m': 'Аналитическое поле при r=7,5 мм, В/м',
    'E_150mm_V_m': 'Поле при r=150 мм, В/м',
    'analytic_E_150mm_V_m': 'Аналитическое поле при r=150 мм, В/м',
    'outer_radius_mm': 'Радиус внешней границы, мм',
    'insulation': 'Изоляция', 'analytic_Emax_kV_mm': 'Аналитический максимум поля, кВ/мм',
    'Emax_from_charge_kV_mm': 'Максимум поля по заряду, кВ/мм',
    'E_10mm_kV_mm': 'Поле при r=10 мм, кВ/мм',
    'E_25mm_kV_mm': 'Поле при r=25 мм, кВ/мм',
    'conductivity_S_m': 'Эквивалентная проводимость, См/м',
    'I_real_A': 'Активная компонента амплитуды тока, А',
    'I_imag_A': 'Квадратурная компонента амплитуды тока, А',
    'analytic_I_real_A': 'Аналитическая активная компонента, А',
    'analytic_I_imag_A': 'Аналитическая квадратурная компонента, А',
    'losses_W': 'Диэлектрические потери, Вт',
    'analytic_losses_W': 'Аналитические потери, Вт',
    'terminal_power_W': 'Средняя мощность электрода, Вт',
    'apparent_power_VA': 'Полная мощность, ВА',
    'U_RMS_V': 'Действующее напряжение, В', 'U_amplitude_V': 'Амплитуда напряжения, В'
}
result = {'runtime': 'FEMM 5.0; встроенный MicroPython', 'records': records,
          'checks': checks, 'columns': columns,
          'passed': all(item['passed'] for item in checks)}
with open(directory + '/result.json', 'w') as output:
    json.dump(result, output)
print(json.dumps(result))
assert result['passed'], 'Не выполнен численный критерий'