Нестационарный прогрев пластины

Перед опытом. Почему температура центра и поверхности меняется с разной скоростью?

Задача и результат исследования

При фиксированных свойствах сравните T центра и поверхности в нескольких моментах.
Измените теплоотдачу, сопоставьте Bi, Fo и характерное время.
Сравните численное решение с аналитическим рядом; при переносе в FEMM отдельно уточните пространственный и временной шаг.

Проверка и вывод. После 20 с $T=310\,\mathrm{К}$; $c_v$ введена как 2 МДж/(м³·К); в журнале указаны исходный .anh, каждый шаг и энергетический баланс. В отсутствие источника равномерное начальное состояние должно оставаться постоянным на каждом шаге. Интерактивная иллюстрация имеет собственные параметры и допущения, перечисленные в её подписи; её число не является результатом этого практикума. Прямое численное сравнение возможно только при совпадении всех исходных данных и постановки.

Ссылка на состояние

Изменение параметров требует JavaScript. Исходное состояние и контрольные данные доступны ниже.

Температуропроводность

a=\lambda/(\rho_m c)

1,39·10⁻⁵м²/с

Число Био

\mathrm{Bi}=\alpha L/\lambda

0,1

Число Фурье

\mathrm{Fo}=at/L^2

4,18

Время

t

30 с

T

центра (численно / ряд)

77,95 / 77,95°C

T

поверхности (численно / ряд)

83,81 / 83,81°C

Накопленное тепло на 1 м² (численно) / предельное

4,3 МДж/м² / 12,9 МДж/м² = 33,3 % (ряд: 33,3 %)

Время

\tau

достижения 90 % перепада (центр)

> 120 с

Связанные учебные модели и их условия

Параметры этих примеров указаны на рисунках; текущее состояние интерактивного опыта показано выше.

Нагрев теплоизолированного объёма. Аналитический эталон. Слева условная схема объекта, справа характеристика по уравнениям занятия. Механические размеры элементов условной схемы не задаются. — Нагрев теплоизолированного объёма1 — Расчётная областьАналитический эталон. Слева условная схема объекта, справа характеристика по уравнениям занятия. Механические размеры элементов условной схемы не задаются.Открыть SVG целиком Результат отдельно

Кадр и контрольные данные для чтения без интерактива

Исходное состояние лаборатории Нестационарный прогрев пластины

Температуропроводность $a=\lambda/(\rho_m c)$: 1,39·10⁻⁵м²/с
Число Био $\mathrm{Bi}=\alpha L/\lambda$: 0,1
Число Фурье $\mathrm{Fo}=at/L^2$: 4,18
Время $t$: 30 с
$T$ центра (численно / ряд): 77,95 / 77,95°C
$T$ поверхности (численно / ряд): 83,81 / 83,81°C
Накопленное тепло на 1 м² (численно) / предельное: 4,3 МДж/м² / 12,9 МДж/м² = 33,3 % (ряд: 33,3 %)
Время $\tau$ достижения 90 % перепада (центр): > 120 с

Кадр показывает исходное состояние учебной визуализации. Подписи указывают аналитическое или численное происхождение данных.

Продолжить занятие: Переходная теплопроводность: теплоёмкость, начальное решение и шаг времени

Сохранение параметров относится к этому опыту. Выполнение задания подтверждают таблица, объяснение и собственные файлы FEMM.