Скин-эффект и вихревые токи

Перед опытом. Как частота меняет амплитуду и фазу токов по сечению?

Задача и результат исследования

Для меди при 50 и 200 Гц проверьте уменьшение δ вдвое.
Сопоставьте амплитудный профиль, фазорную диаграмму и мгновенное распределение.
Сравните пластину и круглый провод; запишите потери и Rac/Rdc, затем обоснуйте начальный шаг сетки и его независимую проверку.

Проверка и вывод. При 200 Гц глубина уменьшается вдвое; достаточность сетки подтверждается сходимостью потерь.

Ссылка на состояние

Изменение параметров требует JavaScript. Исходное состояние и контрольные данные доступны ниже.

Глубина проникновения

\delta=\sqrt{2/(\omega\mu\sigma)}

9,35 мм

h/\delta

(или

a/\delta

)

0,535

|\dot J|

на поверхности

0,112А/мм²

|\dot J|

в глубине / фаза относительно поверхности

0,0557 А/мм² (x = h/2; в центре J = 0 по симметрии) / −4,1°

Потери

358 мВт/м² (обе стороны); 35,8 Вт/м³

Поверхностный импеданс

Z_s=R_s+\mathrm jX_s

R_{ac}/R_{dc}

358 нОм + j·1,89 мкОм

Внутренняя индуктивность

L_{\text{вн}}

L_{\text{вн}}^{dc}

—

Классическая формула тонкой пластины

p_V=(\pi f B_m\cdot 2h)^2\sigma/6

37,7Вт/м³

Связанные учебные модели и их условия

Параметры этих примеров указаны на рисунках; текущее состояние интерактивного опыта показано выше.

Кадр и контрольные данные для чтения без интерактива

Глубина проникновения $\delta=\sqrt{2/(\omega\mu\sigma)}$: 9,35 мм
$h/\delta$ (или $a/\delta$ ): 0,535
$|\dot J|$ на поверхности: 0,112А/мм²
$|\dot J|$ в глубине / фаза относительно поверхности: 0,0557 А/мм² (x = h/2; в центре J = 0 по симметрии) / −4,1°
Потери: 358 мВт/м² (обе стороны); 35,8 Вт/м³
Поверхностный импеданс $Z_s=R_s+\mathrm jX_s$ / $R_{ac}/R_{dc}$: 358 нОм + j·1,89 мкОм
Внутренняя индуктивность $L_{\text{вн}}$ / $L_{\text{вн}}^{dc}$: —
Классическая формула тонкой пластины $p_V=(\pi f B_m\cdot 2h)^2\sigma/6$: 37,7Вт/м³

Кадр показывает исходное состояние учебной визуализации. Подписи указывают аналитическое или численное происхождение данных.

Сохранение параметров относится к этому опыту. Выполнение задания подтверждают таблица, объяснение и собственные файлы FEMM.