"""Новый учебный чашечный электромагнит. Только встроенный Python FEMM 5. Размеры геометрии заданы в мм, результаты — в СИ. Это собственная осесимметричная модель, а не копия библиотечного FEM-файла. """ import math import os MU0 = 4e-7 * math.pi PARAMETERS = { 'outer_radius_mm': 25.0, 'height_mm': 30.0, 'base_mm': 5.0, 'armature_mm': 5.0, 'gap_mm': 1.0, 'turns': 400, 'current_A': 1.5, 'fill': 0.55, 'coil_height_mm': 23.0, 'rho_copper_ohm_m': 1.7241e-8, 'density_copper_kg_m3': 8960.0, 'density_steel_kg_m3': 7850.0, 'required_force_N': 50.0, 'max_J_A_mm2': 6.0, 'max_B_sample_T': 1.65, 'r_bounds_mm': [6.0, 13.0], 't_bounds_mm': [3.0, 7.0], } # Открыто заданная учебная кривая; это не паспорт конкретной марки стали. BH = [(0.0, 0.0), (0.25, 100.0), (0.5, 200.0), (0.9, 400.0), (1.2, 800.0), (1.45, 2000.0), (1.6, 5000.0), (1.7, 10000.0), (1.85, 40000.0), (2.0, 160000.0)] def label(x, z, material, mesh, group=0, circuit='', turns=0): mi_addblocklabel(x, z) mi_selectlabel(x, z) mi_setblockprop(material, 0, mesh, circuit, 0, group, turns) mi_clearselected() def poly(points): for x, z in points: mi_addnode(x, z) for a, b in zip(points, points[1:] + [points[0]]): mi_addsegment(a[0], a[1], b[0], b[1]) def field(r, t, folder, stem, mesh=1.0, outer=100.0, gap=None): """Каждый вызов строит новую геометрию, сетку и нелинейное решение.""" p = PARAMETERS R, H, b, a = p['outer_radius_mm'], p['height_mm'], p['base_mm'], p['armature_mm'] g = p['gap_mm'] if gap is None else gap w = R - t - r - 2.0 h = p['coil_height_mm'] assert r > 0 and t > 0 and w > 0 and g > 0 newdocument(0) mi_probdef(0, 'millimeters', 'axi', 1e-9, 1, 28) mi_addmaterial('Воздух', 1, 1, 0, 0, 0) mi_addmaterial('Обмотка — немагнитная область', 1, 1, 0, 0, 0) mi_addmaterial('Сталь — учебная нелинейная кривая', 1, 1, 0, 0, 0) for B, hfield in BH: mi_addbhpoint('Сталь — учебная нелинейная кривая', B, hfield) mi_addcircprop('Обмотка возбуждения', p['current_A'], 1) mi_addboundprop('Внешняя граница: A = 0', 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) # Единое тело ярма; внутреннее окно образовано самим многоугольником. poly([(0, 0), (R, 0), (R, H), (R-t, H), (R-t, b), (r, b), (r, H), (0, H)]) poly([(0, H+g), (R, H+g), (R, H+g+a), (0, H+g+a)]) poly([(r+1, b+1), (R-t-1, b+1), (R-t-1, b+1+h), (r+1, b+1+h)]) label(r/2, H/2, 'Сталь — учебная нелинейная кривая', mesh, 1) label(R/2, H+g+a/2, 'Сталь — учебная нелинейная кривая', mesh, 2) label((r+R-t)/2, b+1+h/2, 'Обмотка — немагнитная область', mesh, 3, 'Обмотка возбуждения', p['turns']) # Явная конечная полукруглая граница позволяет независимо менять область. zc = H/2 mi_addnode(0, zc-outer); mi_addnode(0, zc+outer) # Узлы на оси уже принадлежат железу; соединяем только внешние интервалы. mi_addsegment(0, zc-outer, 0, 0) mi_addsegment(0, H, 0, H+g) mi_addsegment(0, H+g+a, 0, zc+outer) mi_addarc(0, zc-outer, 0, zc+outer, 180, 3) mi_selectarcsegment(outer, zc) mi_setarcsegmentprop(3, 'Внешняя граница: A = 0', 0, 0) mi_clearselected() label(R+8, H/2, 'Воздух', 3*mesh, 0) # Отдельная метка зазора связывается с общей областью воздуха вокруг ярма. # Для зазора задаём размеры его граничных отрезков, а не лишнюю метку. for x, z in [(r/2, H), (R-t/2, H), (R/2, H+g)]: mi_selectsegment(x, z) mi_setsegmentprop('', 0.2*mesh, 0, 0, 0) mi_clearselected() path = os.path.join(folder, stem + '.fem') mi_saveas(path) mi_analyze(1) mi_loadsolution() mo_smooth('off') mo_clearblock(); mo_groupselectblock(2) signed_force = float(mo_blockintegral(19)) mo_clearblock() # Проверка энергии относится ко всему полю, включая воздух. for group in [0, 1, 2, 3]: mo_groupselectblock(group) energy = float(mo_blockintegral(2)) coenergy = float(mo_blockintegral(17)) mo_clearblock() circuit = mo_getcircuitproperties('Обмотка возбуждения') linkage = float(circuit[2]) # Максимум в конечном наборе внутренних точек. Не выдаём его за sup|B|. samples = [] for x1, z1, x2, z2 in [(0.5, 0.5, R-0.5, b-0.5), (0.5, b+0.5, r-0.5, H-0.5), (R-t+0.5, b+0.5, R-0.5, H-0.5), (0.5, H+g+0.5, R-0.5, H+g+a-0.5)]: for u in [0.2, 0.5, 0.8]: for v in [0.2, 0.5, 0.8]: x, z = x1 + u*(x2-x1), z1 + v*(z2-z1) q = mo_getpointvalues(x, z) B = math.sqrt(float(q[1])**2 + float(q[2])**2) samples.append({'r_mm': x, 'z_mm': z, 'B_T': B}) max_B = max(s['B_T'] for s in samples) elems = mo_numelements() mo_close(); mi_close() # Согласованная медная модель: постоянный N, заданный коэффициент заполнения. A_wire = p['fill'] * w * h / p['turns'] # мм² mean_radius = (r + R-t)/2 * 1e-3 length = p['turns'] * 2*math.pi*mean_radius resistance = p['rho_copper_ohm_m'] * length / (A_wire*1e-6) current = p['current_A'] volume_copper = length * A_wire*1e-6 volume_steel = math.pi*(R**2*b + r*r*(H-b) + (R**2-(R-t)**2)*(H-b) + R**2*a)*1e-9 row = {'r_mm': r, 't_mm': t, 'gap_mm': g, 'mesh_scale': mesh, 'outer_radius_mm': outer, 'elements': elems, 'force_N': -signed_force, 'force_signed_z_N': signed_force, 'power_copper_W': current**2*resistance, 'resistance_20C_ohm': resistance, 'wire_length_m': length, 'wire_area_mm2': A_wire, 'coil_width_mm': w, 'J_A_mm2': current/A_wire, 'B_sample_max_T': max_B, 'mass_copper_kg': p['density_copper_kg_m3']*volume_copper, 'mass_steel_kg': p['density_steel_kg_m3']*volume_steel, 'energy_J': energy, 'coenergy_J': coenergy, 'flux_linkage_Wb_turn': linkage, 'energy_identity_relative': abs(energy+coenergy-current*linkage)/max(1e-12, abs(current*linkage)), 'model': stem+'.fem', 'solution': stem+'.ans', 'B_samples': samples} row['constraints'] = { 'force': (p['required_force_N']-row['force_N'])/p['required_force_N'], 'current_density': row['J_A_mm2']/p['max_J_A_mm2']-1, 'induction_samples': max_B/p['max_B_sample_T']-1, 'coil_window': (2.0-w)/2.0, } row['violation'] = sum(max(0.0, c)**2 for c in row['constraints'].values()) row['feasible'] = max(row['constraints'].values()) <= 0 return row