# Плунжер: потокосцепление, тяговая характеристика и работа силы

Связать Ψ(x), L(x) и F(x) с работой на заданном ходе и проверить её по разности коэнергий.

Основной маршрут — встроенный Python FEMM 5. Сохраните программу в отдельную папку и выполните её. Полная серия создаётся заново в calculated-NN; опорная пара FEM/ANS в комплекте показывает один режим. Формат JSON сохраняет полную точность, CSV и графики предназначены для чтения.

## Исходные данные

- Катушка: радиусы / длина; 10–16 / 20; мм
- Обмотка; 200 витков; 2 А; 
- Плунжер: радиус / длина; 8 / 16; мм
- Координата центра плунжера; 4…20 с шагом 1; мм
- Проницаемость учебной стали; 1000; 1

## Расчёт

1. Используйте отдельную учебную копию существующего плунжерного электромагнита. Тело нигде не касается обмотки.
2. Выполните ряд положений 4…20 мм с шагом 1 мм. Из Ψ/I получите L(x), а из интеграла взвешенного тензора — F(x).
3. Интегрируйте силу методом трапеций сначала с шагом 2 мм, затем 1 мм. Сравните обе работы и разность коэнергий в концах хода.
4. При x=12 мм определите производную коэнергии по отдельным расчётам с шагами 0,5 и 0,25 мм на уточнённой сетке.
5. Сравните производную с силой по полю. Проверьте сетку и внешнюю область; меньший шаг перемещения сам по себе не устраняет сеточный шум.
6. Объясните знак работы и укажите, куда направлена внешняя сила при медленном удерживаемом перемещении в этом линейном опыте.

## Обработка и вывод

Работа поля на ходе 4→20 мм равна -0,995907 мДж. Отрицательный знак означает перемещение против электромагнитной силы при постоянном токе, а не отрицательные потери.

## Самостоятельная работа

Повторите ход при токе 1 А. Проверьте изменение силы и работы в четыре раза; объясните, почему это масштабирование требует линейной стали.

Критерий: Изменение работы при уменьшении шага — до 1%; работа и разность коэнергий — до 3%; два метода силы — до 5%. На каждом графике указать направление координаты.

## Применимость

Последовательность независимых магнитостатических положений. Скорость, масса, трение, вихретоковая память и переходный ток не вычисляются.

Группы FEMM: 0 — воздух, 1 — сердечник, 2 — исследуемое тело, 3/4 — обмотки. Номера групп числовые по формату FEMM. Каждый вход сохраняется, закрывается, открывается и рассчитывается с русскими свойствами.

## Происхождение

Методика опытов адаптирована по переданным материалам курса «Расчёт электромагнитных полей». Лекции с указанным авторством: Е. П. Курбатова; «Электромагнитный подвес. Расчёт сил энергетическим методом» — П. А. Курбатов. Геометрии, программы и графики данного дополнения выполнены для FEMM 5 на основе учебного комплекта нашего курса. Оригиналы сохраняются в авторской библиотеке.

- Вопросы к характеристикам магнитных систем (Doc1). Переданный учебный материал, без указания автора и года.
- КМ3: силовые характеристики магнитных систем, варианты заданий. Переданный учебный материал, без указания автора и года.
- КР1: зависимость потокосцепления от положения тела, варианты заданий. Переданный учебный материал, без указания автора и года.
- Курбатов П. А. Электромагнитный подвес. Расчёт сил энергетическим методом. Расчёт электромагнитных полей. Переданная презентация, без указания года.

Опорные модели курса: `elcut/plunger-coenergy-force`.

Условная B(H), где применима, полностью записана в программе и settings JSON. Таблица не является паспортом промышленной марки.

Руководство: [FEMM 5 User Manual](https://www.femm.info/doku/lib/exe/fetch.php?media=femm-qt:docs:manual.pdf), свойства материалов, интегралы и команды встроенного Python.