# Силы на сталь, постоянный магнит и соосную токовую катушку

Сопоставить тяговые характеристики трёх магнитных систем и отделить знак управления от материала подвижного тела.

Основной маршрут — встроенный Python FEMM 5. Сохраните программу в отдельную папку и выполните её. Полная серия создаётся заново в calculated-NN; опорная пара FEM/ANS в комплекте показывает один режим. Формат JSON сохраняет полную точность, CSV и графики предназначены для чтения.

## Исходные данные

- Неподвижная катушка; r=10–16; z=−10…10; N=200; I=2 А; мм
- Подвижная катушка; r=10–16; z=10+δ…20+δ; N=100; I=±2 А; мм
- Сталь / PM; радиус 6; z=10+δ…16+δ; мм
- Зазор между торцами; 2; 4; 6; 8; мм
- Постоянный магнит; Br=1,1 Тл; μвозвр=1,05; направление ±z; 

## Расчёт

1. Укажите две поверхности, между которыми отсчитывается δ: верхний торец неподвижной катушки z=10 мм и нижний торец исследуемого тела.
2. Выполните четыре положения каждого тела. Для токовой катушки обратите ток, для PM — направление намагничивания.
3. Постройте отдельные F(δ) для стали, PM и катушки. Сохраните отрицательные значения силы и подпишите направление z.
4. Для катушки сравните тензор, Лоренц и производную коэнергии. Для PM сравните силы по реакции при двух направлениях Br.
5. Проверьте локальную воздушную сетку, сетку тела и внешний размер. Сильное собственное поле магнита повышает требования к вычислению небольшой результирующей силы.
6. Объясните, какие изменения кривой вызваны обращением источника, а какие — изменением материала и размеров.

## Обработка и вывод

Обращение тока подвижной катушки меняет знак взаимной силы. У PM направление силы определяется также направлением намагничивания. Сравнение модулей между разными телами требует учёта их разных размеров.

## Самостоятельная работа

При δ=4 мм увеличьте ток подвижной катушки с 2 до 3 А, сохранив неподвижный ток. Проверьте линейность силы по этому току и назовите условия применимости.

Критерий: Объяснить обращение знака силы, получить согласие двух независимых методов силы до 5% и стабилизацию силы при уточнении до 3%. Различать табличную силу PM по реакции и диагностический прямой тензор.

## Применимость

Неподвижные тела в каждом статическом расчёте; положительный зазор. PM задан возвратной прямой, необратимое размагничивание не моделируется. Не сравниваются быстродействие и механическая устойчивость.

Группы FEMM: 0 — воздух, 1 — сердечник, 2 — исследуемое тело, 3/4 — обмотки. Номера групп числовые по формату FEMM. Каждый вход сохраняется, закрывается, открывается и рассчитывается с русскими свойствами.

## Происхождение

Методика опытов адаптирована по переданным материалам курса «Расчёт электромагнитных полей». Лекции с указанным авторством: Е. П. Курбатова; «Электромагнитный подвес. Расчёт сил энергетическим методом» — П. А. Курбатов. Геометрии, программы и графики данного дополнения выполнены для FEMM 5 на основе учебного комплекта нашего курса. Оригиналы сохраняются в авторской библиотеке.

- Вопросы к характеристикам магнитных систем (Doc1). Переданный учебный материал, без указания автора и года.
- КМ3: силовые характеристики магнитных систем, варианты заданий. Переданный учебный материал, без указания автора и года.
- КР1: зависимость потокосцепления от положения тела, варианты заданий. Переданный учебный материал, без указания автора и года.
- Курбатов П. А. Электромагнитный подвес. Расчёт сил энергетическим методом. Расчёт электромагнитных полей. Переданная презентация, без указания года.

Опорные модели курса: `elcut/coil-permanent-magnet-actuator`, `elcut/linear-permanent-magnet-motor`.

Условная B(H), где применима, полностью записана в программе и settings JSON. Таблица не является паспортом промышленной марки.

Руководство: [FEMM 5 User Manual](https://www.femm.info/doku/lib/exe/fetch.php?media=femm-qt:docs:manual.pdf), свойства материалов, интегралы и команды встроенного Python.