# Массивный AC-электромагнит: частота, воздушный зазор, потери и средняя сила

Получить комплексное потокосцепление, вносимое сопротивление, эквивалентную индуктивность и среднюю тягу при вихревых токах непосредственно в стали.

Основной маршрут — встроенный Python FEMM 5. Сохраните программу в отдельную папку и выполните её. Полная серия создаётся заново в calculated-NN; опорная пара FEM/ANS в комплекте показывает один режим. Формат JSON сохраняет полную точность, CSV и графики предназначены для чтения.

## Исходные данные

- Броневой аппарат; радиус 30; высота чашки 40; толщина дна 8; якорь 8; мм
- Стержень / наружная стенка; радиус 8 / r=22…30; мм
- Окно обмотки; r=10…20; z=10…35; мм
- Обмотка; N=140; Jокна=2 А/мм²; Iамп=3,57143 А; 
- Сталь; μr=100; σ=1 МСм/м; 
- Частоты; 10; 50; 200; 500; 1000; Гц
- Оба торцевых зазора; 2; 6; 10; мм

## Расчёт

1. Зафиксируйте осесимметричную геометрию и два зазора между торцами чашки z=40 мм и нижней поверхностью якоря z=40+δ.
2. Рассчитайте ток из плотности и площади окна. Примите ток амплитудой и заранее запишите коэффициент 1/2 в средней мощности.
3. Выполните полную сетку 5 частот × 3 зазора. Для каждой точки сохраните комплексные U и Ψ, потери и среднюю силу.
4. Вычислите Rвнес, Lэкв и полное сопротивление с отдельно рассчитанной медью. Сопоставьте мощность цепи с интегралом потерь в стали.
5. Проверьте сетку и внешнюю область в режиме 1000 Гц, δ=2 мм; сетка стали должна разрешать минимальную скин-глубину. При 200 Гц постройте зависимость от зазора.
6. Выполните контроли σ=0, AC/DC и удвоения тока. Сформулируйте вывод о частотном ослаблении тяги при заданном амплитудном токе.

## Обработка и вывод

При 200 Гц и зазорах по 6 мм получены Rвнес=0,726098 Ом, Lэкв=2,24418 мГн, потери стали 4,6308 Вт и средняя сила -0,191852 Н. Сопротивление меди 0,254794 Ом добавляется отдельно.

## Самостоятельная работа

Для δ=6 мм сравните питание заданным током и линейный пересчёт к одинаковому напряжению 10 В амплитуды: I=U/|Rмеди+Zполя|. Используйте квадратичное масштабирование силы и потерь; назовите условие постоянной μ.

Критерий: Баланс мощности и контроль AC/DC — до 1%; уточнение L — до 1%, силы и потерь — до 3%. Представить комплексные значения с указанной амплитудной нормировкой.

## Применимость

Линейная сталь без гистерезиса, неподвижный якорь, одна гармоника. Медь учитывается сосредоточенным DC-сопротивлением без вытеснения. Пульсации 2f, переходные процессы и движение не восстанавливаются.

Группы FEMM: 0 — воздух, 1 — сердечник, 2 — исследуемое тело, 3/4 — обмотки. Номера групп числовые по формату FEMM. Каждый вход сохраняется, закрывается, открывается и рассчитывается с русскими свойствами.

## Происхождение

Методика опытов адаптирована по переданным материалам курса «Расчёт электромагнитных полей». Лекции с указанным авторством: Е. П. Курбатова; «Электромагнитный подвес. Расчёт сил энергетическим методом» — П. А. Курбатов. Геометрии, программы и графики данного дополнения выполнены для FEMM 5 на основе учебного комплекта нашего курса. Оригиналы сохраняются в авторской библиотеке.

- Электромагнит: частотные параметры и силы. Переданная лекция; исходный заголовок о переходных процессах уточнён при адаптации.
- Электромагнит переменного тока: частотные и тяговые характеристики. Переданная презентация, без указания года.
- Частотные параметры электромагнита. Переданная презентация; исходное имя файла о постоянном токе не определяет используемую гармоническую постановку.

Опорные модели курса: `bul-apparatus/verified`.

Условная B(H), где применима, полностью записана в программе и settings JSON. Таблица не является паспортом промышленной марки.

Руководство: [FEMM 5 User Manual](https://www.femm.info/doku/lib/exe/fetch.php?media=femm-qt:docs:manual.pdf), свойства материалов, интегралы и команды встроенного Python.