# Стационарный электротепловой расчёт контакта

Составной проводник 100 × 10 мм, глубина 1 мм: медь по 45 мм и контакт длиной 10 мм. Питание 20 мВ, торцы термостатированы при 20 °C. Проводимость каждого материала зависит от его средней температуры.

Цель работы — связать полевое распределение с измеряемой величиной, получить проверяемый численный результат и объяснить границы выбранной модели. Все параметры заданы непосредственно в программе. Собственная постановка содержит физический ориентир и критерии приёмки, поэтому результат можно исследовать без внешней библиотеки готовых решений.

## Теория и контрольная модель

Стационарная электротепловая связь решается последовательными задачами. Электрический решатель вычисляет мощность каждой группы; она делится на объём и передаётся тепловому решателю. Средняя температура возвращается в закон проводимости. Итерации продолжаются до изменения температуры меньше 0.001 К с ограничением 40 шагов и релаксацией 0.5.

Внутри каждого материала проводимость считается постоянной и соответствует средней температуре области. Это упрощённая материальная обратная связь, а не пространственно непрерывная нелинейная модель. Независимая последовательная схема проверяет электрическое сопротивление, аналитическое кусочно-одномерное решение — температуру, равенство интегральных мощностей — корректность передачи источников. Все промежуточные модели сохраняются.

$$\sigma(T)=\frac{\sigma_{20}}{1+\alpha(T-293.15)},\quad q_{v,i}=P_i/V_i$$

## Как читать расчёт и проверки

Программа создаёт три последовательные дискретизации. Для каждой сохраняются отдельная входная модель и собственное решение FEMM. Перед запуском решателя записанный файл закрывается и повторно открывается: проверяется именно сохранённая версия с русскими именами материалов, проводников и границ. В result.json величины records сопровождаются числом узлов и элементов, а checks содержит фактический остаток, предел и логический итог.

Для электрических моделей отдельно проверяются баланс терминальных токов и равенство суммарной джоулевой мощности мощности на выводах. Для тепловых задач используются аналитический профиль, эквивалентное координатное преобразование или интегральный баланс источников и теплоотдачи. Эти проверки отвечают на разные вопросы: совпадение одной температуры или одного тока само по себе не подтверждает правильность всей постановки.

## Практическое исследование

Сначала задайте оба температурных коэффициента равными нулю. Итерационная обратная связь должна исчезнуть, а результат должен совпасть с последовательным расчётом постоянных свойств. Затем включайте коэффициенты по одному.

Увеличьте напряжение питания и объясните изменение тока через изменение сопротивления нагретого контакта. Не переносите вывод о характере обратной связи на режим заданного тока: источник питания меняет физику стационарного равновесия.

Сравните релаксацию 0.5 и 0.8 при одинаковом допуске. Сопоставьте число итераций и окончательные значения. Затем уточните сетку; малый итерационный остаток на грубой сетке не гарантирует точности самой температуры.

## Параметры

| Параметр | Значение | Единица |
|---|---|---|
| Напряжение | 0.02 | В |
| α меди | 0.00393 | 1/К |
| α контакта | 0.004 | 1/К |
| k контакта | 1 | Вт/(м К) |
| Релаксация | 0.5 | 1 |

## Выполнение

1. Скопируйте reproduce.py в отдельную рабочую папку и откройте его во встроенном редакторе Python FEMM 5. Запускайте файл целиком. Программа сама создаёт новый каталог calculated-XX рядом с файлом, поэтому повторная серия сохраняет предыдущие модели и результаты.

2. До расчёта прочитайте параметры и единицы. После расчёта откройте последнюю входную модель и соответствующее решение. Сопоставьте назначение русских имён с физическим смыслом, определите путь тока или теплового потока и найдите величины, используемые в контрольной формуле.

3. Сравните все три записи records и убедитесь, что каждый пункт checks имеет passed=true. Уточните различие между ошибкой аналитического сравнения, изменением по сетке, невязкой баланса и итерационным остатком. Для модели с координатным преобразованием откройте также отдельную контрольную геометрию.

4. Выполните исследовательские варианты по одному. Перед изменением предскажите знак и примерный масштаб эффекта. В отчёте приведите выбранные параметры, контрольную формулу, таблицу сеток, независимые проверки и объяснение того, какие выводы можно переносить на реальный объект.

## Область применимости

Проводимость однородна внутри каждой материальной области и зависит от её средней температуры. Модель не определяет ресурс контакта, давление, окисление и допустимую эксплуатационную температуру.

Проверка выполнена нативным решателем FEMM 5.0 06Oct2026 во встроенной среде MicroPython. Она относится к данной версии геометрии, свойств и численных критериев. Снимки нативного интерфейса выполняются отдельным согласованным проходом.