# Пластина шихтованного сердечника и тонколистовая формула



Шихтование уменьшает вихревые потери, ограничивая размер замкнутых токовых контуров толщиной отдельных пластин. Для понимания этого механизма полезно начать с одной явно разрешённой пластины и сравнить полевое решение с тонколистовой формулой. Работа показывает как физическую квадратичную зависимость удельных потерь от толщины, так и требования к поперечной сетке.

Расчётный фрагмент имеет ширину 20 мм и толщины 0.1, 0.2 и 0.4 мм. Глубина плоской модели равна одному метру. Приняты μr=100, проводимость 6 МСм/м, частота 50 Гц и амплитуда средней индукции 0.2 Тл. Потенциалы на верхней и нижней поверхностях задают одинаковую среднюю индукцию независимо от толщины.



## От закона Фарадея к тонкому листу



Для тонкой пластины поле почти равномерно по толщине. По закону Фарадея наведённое электрическое поле пропорционально частоте, индукции и расстоянию от средней плоскости. Интегрирование джоулева тепловыделения по толщине даёт множитель t² в удельной мощности. Полная мощность при постоянных ширине и глубине дополнительно содержит объём, то есть изменяется приблизительно как t³.

Условие тонкого листа требует t≪δ, где δ — глубина проникновения. В выбранном диапазоне это приближение служит независимым ориентиром. Разрешённая проводящая пластина рассчитывается обычным гармоническим решателем; аналитическая мощность вычисляется отдельно и не подгоняется к полученному полю.



$$p_{\mathrm{вихр}}\simeq\frac{\pi^2}{6}\sigma f^2 B_{\mathrm{амп}}^2 t^2,\qquad P=p_{\mathrm{вихр}}V$$



## Связь с моделью шихтованного сердечника



На боковых торцах принят естественный нулевой поток, поэтому фрагмент представляет повторяющуюся область вдали от краёв пластины. На первой сетке по толщине задаётся около пяти элементов, затем размер уменьшается вдвое и ещё вдвое. Для каждой толщины контролируется сходимость мощности и совпадение с тонколистовым выражением.

В крупной модели сердечника отдельные листы часто заменяют эффективным материалом и дополнительной моделью потерь. Такой переход допустим после проверки масштаба пластины, толщины и направления потока. Данный расчёт не создаёт автоматически универсальную кривую потерь стали: он учитывает только линейную вихретоковую составляющую. Потери гистерезиса, добавочные потери и изоляционные повреждения требуют своих данных.



## Порядок работы



1. До запуска запишите уравнение контрольной величины и ожидаемое направление изменения при вариации параметра. Согласуйте миллиметры геометрии с единицами СИ в формулах. Создайте отдельную папку и откройте reproduce.py во встроенном редакторе Python FEMM 5. Команды mi_* и mo_* в этой среде уже доступны глобально.

2. Выполните программу целиком. Она создаёт новый calculated-NN, строит каждую модель с русскими именами материалов и цепей, сохраняет файл FEM, закрывает его и повторно открывает перед решением. Поэтому проверка относится к точному записанному варианту модели и охватывает сохранение кириллицы.

3. Изучите result.json: records хранит численные результаты всех режимов и трёх сеток, checks — названия проверок, измеренные отклонения, допуски и итог. Откройте модель и решение финальной сетки; сопоставьте материалы, направление токов и характерные размеры с таблицей параметров.

4. Составьте отчёт с физическим объяснением, таблицей сходимости и независимым контрольным расчётом. Затем измените один параметр и выполните новую серию. Сохраняйте предыдущую серию для сравнения; успешное завершение решателя само по себе не заменяет проверки физического масштаба и сеточной устойчивости.



## Границы применимости



- Это линейная вихретоковая модель одной пластины; нелинейность, гистерезис, торцевые эффекты и межлистовые контакты исключены.

- Проверены точные учебные файлы и численные критерии. Физические измерения и снимки нативного интерфейса относятся к отдельным проходам.