# Определение координат резистивного сенсорного экрана

Однородный резистивный прямоугольник 100 × 60 мм, толщина 0.1 мм. Два режима питания последовательно измеряют координаты идеальной точки касания (30,42) мм.

Работа связывает полевое распределение с измеряемой электротехнической величиной. Все исходные данные заданы в программе; принятые идеализации сформулированы до расчёта. Основной результат проверяется независимой формулой или балансом, а чувствительность к геометрии исследуется отдельными вариантами.

## Теория и физическая постановка

При подаче напряжения на полные противоположные края однородной резистивной плёнки потенциал линейно меняется вдоль выбранной оси. В режиме X питаются левый и правый края, верхний и нижний изолированы. В режиме Y питаются верхний и нижний края. Один отсчёт напряжения в каждом режиме даёт одну координату.

Точка касания представлена идеальным высокоомным измерителем: она считывает потенциал и не отбирает ток. Это принципиальное допущение, которое позволяет сначала изучить пространственную калибровку без контактной электроники. Металлическая площадка конечного размера и сопротивление второго слоя в данную работу не введены.

Программа строит две независимые модели на каждом уровне сетки, проверяет электрические балансы и преобразует измеренное напряжение обратно в миллиметры. Питание одинаково в обоих режимах, но размеры Lx и Ly различны. Нельзя умножать оба нормированных напряжения на одну длину.

$$x=L_xU_X/U_0,\qquad y=L_yU_Y/U_0$$

## Как читать расчёт

Программа строит три сетки, сохраняет каждую модель, закрывает её и повторно открывает перед решением. Поэтому проверка относится к точному записанному файлу с русскими именами материалов, проводников и граничных условий. Результаты каждой серии находятся в новой папке calculated-XX рядом с программой; предыдущая серия не перезаписывается.

В result.json массив records содержит расчётные величины и параметры сетки, checks — фактические отклонения, допустимые пределы и логический результат. Проверяйте все критерии одновременно. Совпадение одной точки с ориентиром не заменяет проверки баланса и изменения результата по сетке. Для итерационной обратной связи отдельно контролируется сходимость итераций; она не является оценкой пространственной погрешности.

## Практическое исследование

Перенесите точку в углы и в центр экрана. Проверьте нормированные отсчёты и отдельно восстановленные координаты. Объясните, почему диапазон напряжения не зависит от отношения сторон экрана.

Измените проводимость плёнки и напряжение питания. Разделите изменение тока потребления и изменение координатной характеристики. Исследуйте отношение Uизмеренное/Uпитания, которое используется для устранения дрейфа питания.

Предложите вариант неполного краевого электрода. Предскажите нелинейность координатного преобразования около этого края и сформулируйте, какую калибровочную карту пришлось бы строить вместо двух линейных формул.

## Параметры

| Параметр | Значение | Единица |
|---|---|---|
| Ширина | 100 | мм |
| Высота | 60 | мм |
| Касание x | 30 | мм |
| Касание y | 42 | мм |
| Питание | 1 | В |

## Выполнение

1. Скопируйте reproduce.py в отдельную рабочую папку и откройте встроенным редактором Python FEMM 5. Проверьте заданные параметры и единицы, затем выполните программу целиком. Внешний модуль pyFEMM для этой программы не используется.

2. Откройте модель и решение окончательной сетки. Сопоставьте материалы, проводники и границы с теорией. Для осесимметричной задачи найдите ось вращения и объясните, какие поверхности образуются при вращении каждой линии поперечного рисунка.

3. Составьте таблицу трёх сеток и приведите независимый расчёт по формуле. Для серии из нескольких геометрий сравнивайте только результаты одной и той же сетки, затем отдельно исследуйте её уточнение. Укажите абсолютные и относительные ошибки с единицами.

4. Выполните предложенные варианты по одному. До запуска предскажите знак и примерный масштаб эффекта. В отчёте объясните, какие величины действительно определяет модель, какие параметры остаются предположениями и что пришлось бы уточнить для реального изделия.

## Область применимости

Идеальный однородный слой, полные краевые электроды и измеритель с бесконечным входным сопротивлением. Не моделируются контакт двух плёнок, многоточечное касание и входная схема контроллера.

Проверка относится к данной учебной постановке и нативному решателю FEMM 5.0 06Oct2026. Снимки интерфейса выполняются отдельным согласованным проходом.