# Резистивный датчик положения: холостой отсчёт

Резистивная полоска 100 × 10 мм, толщина 0.1 мм. На концах 0 и 1 В; потенциал без нагрузки измеряется в точках 20, 50 и 80 мм.

Цель работы — связать полевое распределение с измеряемой величиной, получить проверяемый численный результат и объяснить границы выбранной модели. Все параметры заданы непосредственно в программе. Собственная постановка содержит физический ориентир и критерии приёмки, поэтому результат можно исследовать без внешней библиотеки готовых решений.

## Теория и контрольная модель

Однородный резистивный слой с полными торцевыми электродами реализует линейный делитель напряжения. На боковых стенках ток отсутствует, поэтому потенциал зависит только от продольной координаты. В точке ползунка с бесконечным входным сопротивлением измеритель не отбирает ток и не изменяет поле.

Здесь положение ползунка представлено точкой чтения потенциала. Это осознанная модель холостого отсчёта: металлическая контактная площадка и нагрузка не введены. Три сетки должны воспроизвести аналитическую прямую с малой погрешностью, а интегральное сопротивление должно совпасть с обычной формулой однородного бруска.

$$U(x)=U_0x/L,\quad R=L/(\sigma wd)$$

## Как читать расчёт и проверки

Программа создаёт три последовательные дискретизации. Для каждой сохраняются отдельная входная модель и собственное решение FEMM. Перед запуском решателя записанный файл закрывается и повторно открывается: проверяется именно сохранённая версия с русскими именами материалов, проводников и границ. В result.json величины records сопровождаются числом узлов и элементов, а checks содержит фактический остаток, предел и логический итог.

Для электрических моделей отдельно проверяются баланс терминальных токов и равенство суммарной джоулевой мощности мощности на выводах. Для тепловых задач используются аналитический профиль, эквивалентное координатное преобразование или интегральный баланс источников и теплоотдачи. Эти проверки отвечают на разные вопросы: совпадение одной температуры или одного тока само по себе не подтверждает правильность всей постановки.

## Практическое исследование

Измените напряжение питания и представьте результат как U(x)/Uпит. Нормированная характеристика должна сохраниться. Изменение проводимости влияет на потребляемый ток, но при однородном слое и холостом измерении не изменяет форму характеристики.

Сдвиньте точки чтения к концам полосы. Проверьте единицы координат и знак напряжения. В отчёте объясните, почему вычисление значения поля в точке не создаёт электрический вывод и не моделирует конечное сопротивление прибора.

Предложите модель нагруженного ползунка с конечной контактной площадкой и внешним сопротивлением. Сначала нарисуйте эквивалентную схему; затем определите, какие новые токи и граничные условия должны появиться в полевой задаче.

## Параметры

| Параметр | Значение | Единица |
|---|---|---|
| Длина | 100 | мм |
| Ширина | 10 | мм |
| Толщина | 0.1 | мм |
| Проводимость | 1000 | См/м |
| Питание | 1 | В |

## Выполнение

1. Скопируйте reproduce.py в отдельную рабочую папку и откройте его во встроенном редакторе Python FEMM 5. Запускайте файл целиком. Программа сама создаёт новый каталог calculated-XX рядом с файлом, поэтому повторная серия сохраняет предыдущие модели и результаты.

2. До расчёта прочитайте параметры и единицы. После расчёта откройте последнюю входную модель и соответствующее решение. Сопоставьте назначение русских имён с физическим смыслом, определите путь тока или теплового потока и найдите величины, используемые в контрольной формуле.

3. Сравните все три записи records и убедитесь, что каждый пункт checks имеет passed=true. Уточните различие между ошибкой аналитического сравнения, изменением по сетке, невязкой баланса и итерационным остатком. Для модели с координатным преобразованием откройте также отдельную контрольную геометрию.

4. Выполните исследовательские варианты по одному. Перед изменением предскажите знак и примерный масштаб эффекта. В отчёте приведите выбранные параметры, контрольную формулу, таблицу сеток, независимые проверки и объяснение того, какие выводы можно переносить на реальный объект.

## Область применимости

Не учитываются ток входа измерителя, площадь контакта, износ, неоднородность слоя и контактное сопротивление. Линейность холостого отсчёта не доказывает линейность нагруженного датчика.

Проверка выполнена нативным решателем FEMM 5.0 06Oct2026 во встроенной среде MicroPython. Она относится к данной версии геометрии, свойств и численных критериев. Снимки нативного интерфейса выполняются отдельным согласованным проходом.