# Распределение тока между параллельными полосами

Две параллельные полосы длиной 100 мм и шириной по 10 мм, глубина 1 мм. Общие торцевые электроды соединяют медную и бронзовую области.

Цель работы — связать полевое распределение с измеряемой величиной, получить проверяемый численный результат и объяснить границы выбранной модели. Все параметры заданы непосредственно в программе. Собственная постановка содержит физический ориентир и критерии приёмки, поэтому результат можно исследовать без внешней библиотеки готовых решений.

## Теория и контрольная модель

Общее напряжение создаёт одинаковую продольную напряжённость в обеих полосах. При одинаковых геометрических размерах отношение токов равно отношению проводимостей. Электрический контакт по продольной границе допустим: в этой строго симметричной постановке поперечный ток через неё равен нулю.

Медная полоса имеет проводимость в четыре раза выше бронзовой, поэтому принимает 80 процентов общего тока и мощности. Сравнение терминального тока, групповых интегралов мощности и локальных плотностей тока проверяет один физический вывод тремя способами. Для переменного тока такой вывод уже потребует учёта скин-эффекта и взаимного магнитного поля.

$$G=\sum_i\sigma_iw_id/L,\quad I_1/I_2=\sigma_1w_1/(\sigma_2w_2)$$

## Как читать расчёт и проверки

Программа создаёт три последовательные дискретизации. Для каждой сохраняются отдельная входная модель и собственное решение FEMM. Перед запуском решателя записанный файл закрывается и повторно открывается: проверяется именно сохранённая версия с русскими именами материалов, проводников и границ. В result.json величины records сопровождаются числом узлов и элементов, а checks содержит фактический остаток, предел и логический итог.

Для электрических моделей отдельно проверяются баланс терминальных токов и равенство суммарной джоулевой мощности мощности на выводах. Для тепловых задач используются аналитический профиль, эквивалентное координатное преобразование или интегральный баланс источников и теплоотдачи. Эти проверки отвечают на разные вопросы: совпадение одной температуры или одного тока само по себе не подтверждает правильность всей постановки.

## Практическое исследование

Измените ширины полос, сохранив полную ширину 20 мм. Выведите условие равных токов через произведения σw. Проверьте это условие численно и объясните, почему одинаковые токи не означают одинаковые плотности тока.

Переставьте материалы между верхней и нижней областями. При неизменных полных торцевых электродах суммарное сопротивление должно сохраниться. Локальные карты тока должны зеркально поменяться вместе с материалами.

Сравните деление мощности и деление тока. При общем напряжении их доли совпадают. Для неодинаковых подводов и контактов простое отношение проводимостей уже недостаточно; укажите, какие элементы пришлось бы добавить.

## Параметры

| Параметр | Значение | Единица |
|---|---|---|
| Длина | 100 | мм |
| Ширина каждой ветви | 10 | мм |
| Глубина | 1 | мм |
| σ меди | 58000000.0 | См/м |
| σ бронзы | 14500000.0 | См/м |

## Выполнение

1. Скопируйте reproduce.py в отдельную рабочую папку и откройте его во встроенном редакторе Python FEMM 5. Запускайте файл целиком. Программа сама создаёт новый каталог calculated-XX рядом с файлом, поэтому повторная серия сохраняет предыдущие модели и результаты.

2. До расчёта прочитайте параметры и единицы. После расчёта откройте последнюю входную модель и соответствующее решение. Сопоставьте назначение русских имён с физическим смыслом, определите путь тока или теплового потока и найдите величины, используемые в контрольной формуле.

3. Сравните все три записи records и убедитесь, что каждый пункт checks имеет passed=true. Уточните различие между ошибкой аналитического сравнения, изменением по сетке, невязкой баланса и итерационным остатком. Для модели с координатным преобразованием откройте также отдельную контрольную геометрию.

4. Выполните исследовательские варианты по одному. Перед изменением предскажите знак и примерный масштаб эффекта. В отчёте приведите выбранные параметры, контрольную формулу, таблицу сеток, независимые проверки и объяснение того, какие выводы можно переносить на реальный объект.

## Область применимости

Постоянный ток, одинаковые температуры, идеальные общие электроды. Не учитываются сопротивления подводов и контактных соединений.

Проверка выполнена нативным решателем FEMM 5.0 06Oct2026 во встроенной среде MicroPython. Она относится к данной версии геометрии, свойств и численных критериев. Снимки нативного интерфейса выполняются отдельным согласованным проходом.