# Ортотропный теплораспределитель аппарата

Пластина 20 × 20 мм, глубина 1 мм; короткий контакт 60 °C на левой нижней стороне и контакт 20 °C на правой верхней стороне. Теплопроводности по осям 20 и 2 Вт/(м К).

Цель работы — связать полевое распределение с измеряемой величиной, получить проверяемый численный результат и объяснить границы выбранной модели. Все параметры заданы непосредственно в программе. Собственная постановка содержит физический ориентир и критерии приёмки, поэтому результат можно исследовать без внешней библиотеки готовых решений.

## Теория и контрольная модель

В слоистом теплопроводящем материале поток не обязан совпадать с направлением температурного градиента. При известных главных осях ортотропия задаётся двумя диагональными коэффициентами. Короткие смещённые контакты создают двумерное поле и делают различие направлений наблюдаемым.

Независимая проверка использует уменьшение горизонтального размера в √(ky/kx) раза и изотропный коэффициент √(kxky). Температуры в соответствующих точках двух задач должны совпадать. Сохраняются и анизотропная модель, и преобразованная контрольная модель; различие уменьшается при сгущении сетки.

$$\mathbf q=-\operatorname{diag}(k_x,k_y)\nabla T,\quad x^{\prime}=x\sqrt{k_y/k_x}$$

## Как читать расчёт и проверки

Программа создаёт три последовательные дискретизации. Для каждой сохраняются отдельная входная модель и собственное решение FEMM. Перед запуском решателя записанный файл закрывается и повторно открывается: проверяется именно сохранённая версия с русскими именами материалов, проводников и границ. В result.json величины records сопровождаются числом узлов и элементов, а checks содержит фактический остаток, предел и логический итог.

Для электрических моделей отдельно проверяются баланс терминальных токов и равенство суммарной джоулевой мощности мощности на выводах. Для тепловых задач используются аналитический профиль, эквивалентное координатное преобразование или интегральный баланс источников и теплоотдачи. Эти проверки отвечают на разные вопросы: совпадение одной температуры или одного тока само по себе не подтверждает правильность всей постановки.

## Практическое исследование

Поменяйте главные теплопроводности местами. Объясните изменение теплового пути между смещёнными контактами. Не оценивайте эффективность только по температуре одной центральной точки, которая может находиться около линии симметрии потенциала.

Проверьте изотропный предел kx=ky. Сравните исходную и преобразованную геометрию и убедитесь, что координатный масштаб стал единичным. Затем увеличьте отношение коэффициентов и оцените требования к направленному сгущению сетки.

Измените обе заданные температуры на одну и ту же величину. Температурное поле должно сдвинуться, а потоки при постоянных коэффициентах сохраниться. Это отделяет абсолютную температурную шкалу от определяющего градиента.

## Параметры

| Параметр | Значение | Единица |
|---|---|---|
| kx | 20 | Вт/(м К) |
| ky | 2 | Вт/(м К) |
| Глубина | 1 | мм |
| Горячий контакт | 60 | °C |
| Холодный контакт | 20 | °C |

## Выполнение

1. Скопируйте reproduce.py в отдельную рабочую папку и откройте его во встроенном редакторе Python FEMM 5. Запускайте файл целиком. Программа сама создаёт новый каталог calculated-XX рядом с файлом, поэтому повторная серия сохраняет предыдущие модели и результаты.

2. До расчёта прочитайте параметры и единицы. После расчёта откройте последнюю входную модель и соответствующее решение. Сопоставьте назначение русских имён с физическим смыслом, определите путь тока или теплового потока и найдите величины, используемые в контрольной формуле.

3. Сравните все три записи records и убедитесь, что каждый пункт checks имеет passed=true. Уточните различие между ошибкой аналитического сравнения, изменением по сетке, невязкой баланса и итерационным остатком. Для модели с координатным преобразованием откройте также отдельную контрольную геометрию.

4. Выполните исследовательские варианты по одному. Перед изменением предскажите знак и примерный масштаб эффекта. В отчёте приведите выбранные параметры, контрольную формулу, таблицу сеток, независимые проверки и объяснение того, какие выводы можно переносить на реальный объект.

## Область применимости

Главные оси материала совпадают с координатами; отсутствуют межслойное контактное сопротивление, внутренние источники и конвекция.

Проверка выполнена нативным решателем FEMM 5.0 06Oct2026 во встроенной среде MicroPython. Она относится к данной версии геометрии, свойств и численных критериев. Снимки нативного интерфейса выполняются отдельным согласованным проходом.