# Катушки Максвелла и размер однородной области



Трёхкатушечная система позволяет подавить больше членов разложения поля около центра, чем обычная симметричная пара. При этом важны не только расстояния, но и отношение токов центральной и крайних обмоток. Работа показывает, как геометрическая настройка влияет на профиль и почему проверку однородности нужно задавать как измеримую характеристику области.

Радиус средней катушки составляет 100 мм. Радиусы крайних катушек равны R√(4/7), а их положения z=±R√(3/7) умножаются на коэффициенты 0.9, 1.0 и 1.1. Во всех катушках 100 витков сечением пакета 2×2 мм. Средняя несёт 1 А, крайние — по 49/64 А.



## Настройка трёх источников



Поля катушек складываются по формуле кругового кольца. Симметрия относительно средней плоскости автоматически устраняет нечётные члены осевого разложения. Дополнительные радиусы, расстояния и отношение токов дают возможность уменьшить вторую и четвёртую производные. Это создаёт более плоский профиль в ограниченной окрестности центра.

Не следует смешивать рассматриваемую систему однородного поля с парой Максвелла для создания градиента. Здесь токи трёх обмоток имеют одинаковую ориентацию, а центральный уровень не равен нулю. Программа использует три независимые цепи, поэтому отношение токов задаётся явно и остаётся проверяемым после сохранения модели.



$$R_{\mathrm{край}}=R\sqrt{4/7},\quad z_{\mathrm{край}}=\pm R\sqrt{3/7},\quad I_{\mathrm{край}}=49I/64$$



## От профиля к практическому допуску



Для трёх настроек сохраняются центральная индукция и семь значений на оси. Независимый профиль тонких колец позволяет проверить направления токов и осевую координату. Относительное отклонение оценивается в фиксированном интервале ±0.2R; этот интервал нельзя менять после расчёта ради улучшения показателя.

Далее сравните чувствительность системы к ошибке одного тока и к симметричному изменению расстояний. Эти возмущения нарушают разные условия компенсации производных. В собственном дополнительном опыте оставляйте остальные параметры постоянными и сохраняйте новый каталог расчёта. Сеточное сравнение определяет численную устойчивость, тогда как сравнение разных настроек отвечает на физический вопрос о допустимой ошибке сборки.



## Порядок работы



1. До запуска запишите уравнение контрольной величины и ожидаемое направление изменения при вариации параметра. Согласуйте миллиметры геометрии с единицами СИ в формулах. Создайте отдельную папку и откройте reproduce.py во встроенном редакторе Python FEMM 5. Команды mi_* и mo_* в этой среде уже доступны глобально.

2. Выполните программу целиком. Она создаёт новый calculated-NN, строит каждую модель с русскими именами материалов и цепей, сохраняет файл FEM, закрывает его и повторно открывает перед решением. Поэтому проверка относится к точному записанному варианту модели и охватывает сохранение кириллицы.

3. Изучите result.json: records хранит численные результаты всех режимов и трёх сеток, checks — названия проверок, измеренные отклонения, допуски и итог. Откройте модель и решение финальной сетки; сопоставьте материалы, направление токов и характерные размеры с таблицей параметров.

4. Составьте отчёт с физическим объяснением, таблицей сходимости и независимым контрольным расчётом. Затем измените один параметр и выполните новую серию. Сохраняйте предыдущую серию для сравнения; успешное завершение решателя само по себе не заменяет проверки физического масштаба и сеточной устойчивости.



## Границы применимости



- Проверяется воздушная осесимметричная модель. Работа не учитывает нагрев обмоток и отклонения реальных витков от круговой формы.

- Полевые модели и программа являются самостоятельными учебными материалами курса. Численная проверка охватывает указанные критерии; физических измерений и нативных снимков интерфейса в этом проходе нет.