# Проводник в ферромагнитном пазу: вытеснение и потери



Ферромагнитные стенки паза усиливают и изменяют поперечное поле медного проводника. Поэтому потери зависят не только от частоты и площади меди, но и от окружающей магнитной геометрии. Работа сравнивает проводник в открытом воздушном окружении и в U-образном линейном магнитопроводе. Одинаковые токи и размеры позволяют выделить влияние проницаемости стенок.

Сечение медного проводника 6×12 мм, амплитуда тока 100 А, проводимость 57 МСм/м. Паз имеет ширину 16 мм, дно на y=−10 мм и выход на y=25 мм; наружная ширина магнитопровода 40 мм. Обратный провод расположен на x=70 мм. Частоты 50, 500 и 2000 Гц исследуются при μr=1 и μr=1000 окружающей U-образной области.



## Почему ток вытесняется внутри паза



Плотность тока определяется одновременно требованием заданного полного тока и индуцированным электрическим полем. Условие одинакового тока цепи не означает одинаковую плотность во всех точках меди. Магнитные стенки меняют пространственное распределение потока и тем самым меняют вихревую составляющую тока внутри проводника.

В обоих вариантах построена одна геометрия. При μr=1 U-образная область магнитно совпадает с воздухом; при μr=1000 она представляет линейный непроводящий магнитопровод. Проводимость стенок равна нулю, поэтому их собственные вихревые потери не смешиваются с изучаемыми потерями меди.



$$R_{\mathrm{AC}}=\frac{2P_{\mathrm{ср}}}{I_{\mathrm{амп}}^2},\qquad R_{\mathrm{DC}}=\frac{2l}{\sigma A}$$



## Контроль сравнения



Для каждой частоты и обоих состояний выполняются три сетки. Средняя мощность в меди сравнивается с суммой активных мощностей двух цепей. Дополнительно проверяется нижняя граница равномерного постоянного тока. Эта граница относится к обоим проводникам, поскольку в интегральную мощность входит и обратный провод.

В отчёте полезно сравнивать отношение потерь с магнитопроводом и без него при одинаковой частоте. Затем измените ширину паза или положение проводника, сохраняя размеры меди. Такое исследование показывает, почему вывод об эффекте близости по двум свободным круглым проводам нельзя напрямую переносить на паз электрической машины. Для реальной машины понадобятся шихтовка, насыщение и распределение нескольких проводников.



## Порядок работы



1. До запуска запишите уравнение контрольной величины и ожидаемое направление изменения при вариации параметра. Согласуйте миллиметры геометрии с единицами СИ в формулах. Создайте отдельную папку и откройте reproduce.py во встроенном редакторе Python FEMM 5. Команды mi_* и mo_* в этой среде уже доступны глобально.

2. Выполните программу целиком. Она создаёт новый calculated-NN, строит каждую модель с русскими именами материалов и цепей, сохраняет файл FEM, закрывает его и повторно открывает перед решением. Поэтому проверка относится к точному записанному варианту модели и охватывает сохранение кириллицы.

3. Изучите result.json: records хранит численные результаты всех режимов и трёх сеток, checks — названия проверок, измеренные отклонения, допуски и итог. Откройте модель и решение финальной сетки; сопоставьте материалы, направление токов и характерные размеры с таблицей параметров.

4. Составьте отчёт с физическим объяснением, таблицей сходимости и независимым контрольным расчётом. Затем измените один параметр и выполните новую серию. Сохраняйте предыдущую серию для сравнения; успешное завершение решателя само по себе не заменяет проверки физического масштаба и сеточной устойчивости.



## Границы применимости



- Материал стенок линейный и непроводящий; насыщение, потери шихтованной стали и отдельные витки обмотки не моделируются.

- Проверены точные учебные файлы и численные критерии. Физические измерения и снимки нативного интерфейса относятся к отдельным проходам.