# Импеданс линии с возвратом тока через проводящую среду



Линия с возвратом тока через протяжённую проводящую среду имеет распределённый обратный путь. Его размер определяется не только геометрией проводника, но и глубиной проникновения поля. Работа посвящена выбору размера области и проверке общего тока среды, разбитой на несколько областей ради сгущения сетки.

Круглый надземный провод радиусом 20 мм расположен на высоте 2 м. Амплитуда тока 100 А, частота 50 Гц. Нижняя полуплоскость заполнена немагнитной средой с проводимостью 4 См/м; это заданная высокопроводящая учебная среда, близкая по порядку к солёной воде. Внешние радиусы составляют 4δ, 6δ и 8δ.



## Глубина проникновения и общий возврат



Глубина δ=√(2/ωμ0σ) задаёт масштаб переменного поля в однородной среде. Возвратный ток распределён по большой части сечения, а локальная плотность не может быть назначена заранее. Внешний полный ток среды задан равным −I, чтобы замкнуть токовую петлю.

Ближняя и дальняя области среды принадлежат одной параллельной цепи с общим полным током. Если ошибочно назначить им последовательную цепь, каждая область получит полный ток −I и физическая сумма удвоится. Поэтому проверяется интеграл плотности тока по обеим областям, а не только значение, записанное в свойствах цепи.



$$\delta=\sqrt{\frac{2}{\omega\mu_0\sigma}},\qquad I+\int_{S_{\mathrm{среды}}}J_z\,dS=0$$



## Две независимые сходимости



Для каждого радиуса области выполняются три сетки. Первая проверка относится к размеру элементов при неизменной физической границе. Вторая сравнивает результаты при удалении границы от 6δ до 8δ. Эти исследования отвечают на разные вопросы и не должны подменять друг друга.

Комплексный импеданс петли вычисляется из разности напряжений надземной и возвратной цепей. Проверяются активная мощность и интегральный баланс токов. При смене проводимости пересчитайте δ и всю область; сохранение прежнего внешнего радиуса может сделать результат зависимым от искусственной границы. Работа не заменяет специальную модель реального многослойного грунта и не является подтверждением эксплуатационной безопасности однопроводной распределительной системы.



## Порядок работы



1. До запуска запишите уравнение контрольной величины и ожидаемое направление изменения при вариации параметра. Согласуйте миллиметры геометрии с единицами СИ в формулах. Создайте отдельную папку и откройте reproduce.py во встроенном редакторе Python FEMM 5. Команды mi_* и mo_* в этой среде уже доступны глобально.

2. Выполните программу целиком. Она создаёт новый calculated-NN, строит каждую модель с русскими именами материалов и цепей, сохраняет файл FEM, закрывает его и повторно открывает перед решением. Поэтому проверка относится к точному записанному варианту модели и охватывает сохранение кириллицы.

3. Изучите result.json: records хранит численные результаты всех режимов и трёх сеток, checks — названия проверок, измеренные отклонения, допуски и итог. Откройте модель и решение финальной сетки; сопоставьте материалы, направление токов и характерные размеры с таблицей параметров.

4. Составьте отчёт с физическим объяснением, таблицей сходимости и независимым контрольным расчётом. Затем измените один параметр и выполните новую серию. Сохраняйте предыдущую серию для сравнения; успешное завершение решателя само по себе не заменяет проверки физического масштаба и сеточной устойчивости.



## Границы применимости



- Однородная изотропная среда с заданным общим возвратным током; реальные электроды, слоистость грунта, токи растекания у концов и безопасность установки не рассчитываются.

- Проверены точные учебные файлы и численные критерии. Физические измерения и снимки нативного интерфейса относятся к отдельным проходам.