# Составная шина с резистивной вставкой

Прямой проводник 100 × 10 мм, глубина 5 мм. Между медными участками длиной по 45 мм расположена вставка длиной 10 мм с пониженной проводимостью.

Цель работы — связать полевое распределение с измеряемой величиной, получить проверяемый численный результат и объяснить границы выбранной модели. Все параметры заданы непосредственно в программе. Собственная постановка содержит физический ориентир и критерии приёмки, поэтому результат можно исследовать без внешней библиотеки готовых решений.

## Теория и контрольная модель

Материальная граница без отдельного поверхностного сопротивления сохраняет непрерывность потенциала и нормального тока. Плотность тока в последовательной цепи одинакова, но напряжённость во вставке выше из-за меньшей проводимости. Поэтому короткий участок может выделять большую часть всей джоулевой мощности.

В данной прямой геометрии решение одномерно. Полное сопротивление и доля мощности вставки имеют точные формулы. Встроенная программа вычисляет мощность каждого материала интегралом по группе и сопоставляет её с независимой электрической схемой. Это полезная проверка назначения материалов и единиц проводимости перед переходом к реальному контакту.

$$R=\sum_i\frac{l_i}{\sigma_iwd},\quad P_i/P=R_i/R$$

## Как читать расчёт и проверки

Программа создаёт три последовательные дискретизации. Для каждой сохраняются отдельная входная модель и собственное решение FEMM. Перед запуском решателя записанный файл закрывается и повторно открывается: проверяется именно сохранённая версия с русскими именами материалов, проводников и границ. В result.json величины records сопровождаются числом узлов и элементов, а checks содержит фактический остаток, предел и логический итог.

Для электрических моделей отдельно проверяются баланс терминальных токов и равенство суммарной джоулевой мощности мощности на выводах. Для тепловых задач используются аналитический профиль, эквивалентное координатное преобразование или интегральный баланс источников и теплоотдачи. Эти проверки отвечают на разные вопросы: совпадение одной температуры или одного тока само по себе не подтверждает правильность всей постановки.

## Практическое исследование

Увеличьте длину вставки в два раза при прежней полной длине шины. Учтите, что суммарная длина медных частей при этом уменьшается. Сравните изменения полного сопротивления и доли мощности, выделяющейся во вставке.

Приблизьте проводимость вставки к проводимости меди. На границах материалов должен исчезнуть скачок нормального электрического поля, а потенциал должен перейти в единую линейную функцию по всей длине.

Сопоставьте напряжения в точках на двух границах вставки с её интегральной мощностью. Закон P=IΔU даёт ещё одну независимую проверку группового интеграла и помогает обнаружить случайное назначение неверной области.

## Параметры

| Параметр | Значение | Единица |
|---|---|---|
| Ширина | 10 | мм |
| Глубина | 5 | мм |
| Длина вставки | 10 | мм |
| Проводимость вставки | 1000000.0 | См/м |
| Напряжение | 0.01 | В |

## Выполнение

1. Скопируйте reproduce.py в отдельную рабочую папку и откройте его во встроенном редакторе Python FEMM 5. Запускайте файл целиком. Программа сама создаёт новый каталог calculated-XX рядом с файлом, поэтому повторная серия сохраняет предыдущие модели и результаты.

2. До расчёта прочитайте параметры и единицы. После расчёта откройте последнюю входную модель и соответствующее решение. Сопоставьте назначение русских имён с физическим смыслом, определите путь тока или теплового потока и найдите величины, используемые в контрольной формуле.

3. Сравните все три записи records и убедитесь, что каждый пункт checks имеет passed=true. Уточните различие между ошибкой аналитического сравнения, изменением по сетке, невязкой баланса и итерационным остатком. Для модели с координатным преобразованием откройте также отдельную контрольную геометрию.

4. Выполните исследовательские варианты по одному. Перед изменением предскажите знак и примерный масштаб эффекта. В отчёте приведите выбранные параметры, контрольную формулу, таблицу сеток, независимые проверки и объяснение того, какие выводы можно переносить на реальный объект.

## Область применимости

Вставка имеет конечный объём и не эквивалентна безразмерному контактному сопротивлению. Не моделируются сужение тока, давление контакта и температурная зависимость.

Проверка выполнена нативным решателем FEMM 5.0 06Oct2026 во встроенной среде MicroPython. Она относится к данной версии геометрии, свойств и численных критериев. Снимки нативного интерфейса выполняются отдельным согласованным проходом.