"""Градирование изоляции высоковольтного кабеля. Среда: встроенный MicroPython FEMM 5; команды FEMM доступны глобально. Геометрические размеры: миллиметры; поля и интегралы возвращаются в СИ. Все материалы и проводники имеют русские имена. Каждая модель сохраняется, закрывается и повторно открывается до нового расчёта, включая кириллицу. Запуск создаёт новую папку calculated-NN рядом с программой; опубликованные модели, прежние расчёты и квитанции не перезаписываются. Все необходимые исходные данные включены. Условия задачи и ограничения описаны в README.md. """ import os import sys import math import json saved = globals().get('__file__', '') or (sys.argv[0] if sys.argv else '') base = os.path.dirname(os.path.abspath(saved)) if saved else os.getcwd() index = 1 while os.path.exists(base + '/calculated-%02d' % index): index += 1 directory = base + '/calculated-%02d' % index os.mkdir(directory) records = [] checks = [] EPS0 = 8.85418781762e-12 def real(value): if isinstance(value, (list, tuple)): return real(value[0]) return complex(value).real def check(name, value, limit): checks.append({'name': name, 'value': value, 'limit': limit, 'passed': math.isfinite(value) and value <= limit}) def label(x, y, material, mesh, group=1): ei_addblocklabel(x, y) ei_selectlabel(x, y) ei_setblockprop(material, 0, mesh, group) ei_clearselected() def circle(x, radius, conductor, angle): ei_addnode(x - radius, 0) ei_addnode(x + radius, 0) ei_addarc(x - radius, 0, x + radius, 0, 180, angle) ei_addarc(x + radius, 0, x - radius, 0, 180, angle) ei_selectarcsegment(x, radius) ei_selectarcsegment(x, -radius) ei_setarcsegmentprop(angle, '', 0, 0, conductor) ei_clearselected() def solve(model): ei_saveas(model) ei_close() opendocument(model) ei_analyze(1) ei_loadsolution() eo_smooth('off') def electric_result(mesh, model, input_name, output_name, exact_C): voltage_in, charge_in = eo_getconductorproperties(input_name) voltage_out, charge_out = eo_getconductorproperties(output_name) voltage = real(voltage_in) - real(voltage_out) charge = real(charge_in) eo_groupselectblock(1) energy = real(eo_blockintegral(0)) eo_clearblock() capacitance = charge / voltage energy_C = 2 * energy / voltage ** 2 row = {'mesh_mm': mesh, 'model': os.path.basename(model), 'nodes': eo_numnodes(), 'elements': eo_numelements(), 'voltage_V': voltage, 'charge_C': charge, 'energy_J': energy, 'capacitance_F': capacitance, 'energy_capacitance_F': energy_C, 'analytic_capacitance_F': exact_C, 'analytic_C_relative_error': abs(capacitance / exact_C - 1), 'energy_charge_relative_error': abs(energy_C / capacitance - 1)} records.append(row) check('Энергия и заряд: ' + os.path.basename(model), row['energy_charge_relative_error'], 1e-5) return row U = 110000 a = 0.007 c = 0.019 b = 0.036 for kind in ('Однослойная изоляция', 'Градированная изоляция'): graded = kind == 'Градированная изоляция' eps1, eps2 = (10, 3.68) if graded else (2.3, 2.3) denominator = math.log(c / a) / eps1 + math.log(b / c) / eps2 exact_C = 2 * math.pi * EPS0 / denominator emax = max(U / (denominator * eps1 * a), U / (denominator * eps2 * c)) for level, mesh in enumerate((0.6, 0.3, 0.15)): newdocument(1) ei_probdef('millimeters', 'planar', 1e-10, 1000, 30) ei_addmaterial('Внутренний слой изоляции', eps1, eps1, 0) ei_addmaterial('Внешний слой изоляции', eps2, eps2, 0) ei_addconductorprop('Жила под напряжением', U, 0, 1) ei_addconductorprop('Заземлённая оболочка', 0, 0, 1) angle = 4 / (2 ** level) circle(0, 7, 'Жила под напряжением', angle) circle(0, 19, '', angle) circle(0, 36, 'Заземлённая оболочка', angle) label(0, 0, '', mesh, 0) label(12, 0, 'Внутренний слой изоляции', mesh) label(25, 0, 'Внешний слой изоляции', mesh) stem = 'graded' if graded else 'single' model = directory + '/' + stem + '-%02d.fee' % (level + 1) solve(model) row = electric_result(mesh, model, 'Жила под напряжением', 'Заземлённая оболочка', exact_C) row['insulation'] = kind row['analytic_Emax_kV_mm'] = emax / 1e6 from_charge = max(row['charge_C'] / (2 * math.pi * EPS0 * eps1 * a), row['charge_C'] / (2 * math.pi * EPS0 * eps2 * c)) row['Emax_from_charge_kV_mm'] = from_charge / 1e6 for sample_r, eps, field_key in ((0.010, eps1, 'E_10mm_kV_mm'), (0.025, eps2, 'E_25mm_kV_mm')): values = eo_getpointvalues(sample_r * 1000, 0) field = math.sqrt(real(values[3]) ** 2 + real(values[4]) ** 2) expected = U / (denominator * eps * sample_r) row[field_key] = field / 1e6 check('Радиальное поле ' + kind + ', r=' + str(sample_r), abs(field / expected - 1), 0.04) check('Аналитическая ёмкость ' + kind + ', сетка %d' % (level + 1), row['analytic_C_relative_error'], 0.003) eo_close() ei_close() check('Сходимость ёмкости ' + kind, abs(records[-1]['capacitance_F'] / records[-2]['capacitance_F'] - 1), 0.001) single, graded = records[2], records[5] check('Градирование снижает максимум поля', max(0, graded['Emax_from_charge_kV_mm'] / single['Emax_from_charge_kV_mm'] - 1), 0) columns = { 'mesh_mm': 'Размер сетки, мм', 'model': 'Файл модели', 'nodes': 'Узлов', 'elements': 'Элементов', 'voltage_V': 'Разность потенциалов, В', 'charge_C': 'Заряд, Кл', 'energy_J': 'Энергия, Дж', 'capacitance_F': 'Ёмкость по заряду, Ф', 'energy_capacitance_F': 'Ёмкость по энергии, Ф', 'analytic_capacitance_F': 'Аналитическая ёмкость, Ф', 'analytic_C_relative_error': 'Относительная ошибка ёмкости', 'energy_charge_relative_error': 'Невязка энергии и заряда', 'E_7p5mm_V_m': 'Поле при r=7,5 мм, В/м', 'analytic_E_7p5mm_V_m': 'Аналитическое поле при r=7,5 мм, В/м', 'E_150mm_V_m': 'Поле при r=150 мм, В/м', 'analytic_E_150mm_V_m': 'Аналитическое поле при r=150 мм, В/м', 'outer_radius_mm': 'Радиус внешней границы, мм', 'insulation': 'Изоляция', 'analytic_Emax_kV_mm': 'Аналитический максимум поля, кВ/мм', 'Emax_from_charge_kV_mm': 'Максимум поля по заряду, кВ/мм', 'E_10mm_kV_mm': 'Поле при r=10 мм, кВ/мм', 'E_25mm_kV_mm': 'Поле при r=25 мм, кВ/мм', 'conductivity_S_m': 'Эквивалентная проводимость, См/м', 'I_real_A': 'Активная компонента амплитуды тока, А', 'I_imag_A': 'Квадратурная компонента амплитуды тока, А', 'analytic_I_real_A': 'Аналитическая активная компонента, А', 'analytic_I_imag_A': 'Аналитическая квадратурная компонента, А', 'losses_W': 'Диэлектрические потери, Вт', 'analytic_losses_W': 'Аналитические потери, Вт', 'terminal_power_W': 'Средняя мощность электрода, Вт', 'apparent_power_VA': 'Полная мощность, ВА', 'U_RMS_V': 'Действующее напряжение, В', 'U_amplitude_V': 'Амплитуда напряжения, В' } result = {'runtime': 'FEMM 5.0; встроенный MicroPython', 'records': records, 'checks': checks, 'columns': columns, 'passed': all(item['passed'] for item in checks)} with open(directory + '/result.json', 'w') as output: json.dump(result, output) print(json.dumps(result)) assert result['passed'], 'Не выполнен численный критерий'