В машине с поверхностными постоянными магнитами поле возбуждения вращается вместе с ротором. Статорная точка видит переменное поле, а точка магнита — почти постоянную основную составляющую и пульсации от пазов. Для оценки потерь нужно различать эти системы отсчёта.
В этом разборе используется готовый пример Meeker, уже перенесённый в настоящий встроенный Python FEMM 5. Здесь 16 магнитных полюсов, а не четыре полюса собственной SPM-модели курса. Граница AGE действительно существует в исходном файле. Проверенные варианты plain и fast выполняют одинаковые полевые задачи; ускорение меняет организацию обработки массивов.
В комплекте используются учебные копии FEMM 5 с русскими именами свойств. Геометрия, источники и численные параметры библиотечного примера сохранены; соответствия имён приведены в teaching-adaptation.json. Библиотечные оригиналы в курс и архив не входят.
Распакуйте весь ZIP в новую папку. В FEMM 5 откройте меню запуска Python-скрипта и выберите reproduce.py. Каталог определяется по пути сохранённого файла в sys.argv[0], поэтому исходная рабочая папка FEMM не важна. Внешние Python, MATLAB, COM и TCP не нужны.
Программа создаёт новый каталог reproduced и отказывается перезаписывать его. Один контрольный повтор не заменяет полную исходную серию. Исходные модели и квитанции не изменяются. Для полной серии используйте run-series.py из корня комплекта: параметр SERIES_NUMBER выбирает одну из программ ниже, а рабочая папка и контекст исходного сценария устанавливаются автоматически. Для IPM повторяйте запуск пакета до завершения всех точек.
reference/run-plain.pyreference/run-fast.pymanifest.json связывает точные входы с SHA-256; case-data.json содержит определения таблиц и графиков; expected-native.json задаёт контрольные состояния. Графики основной страницы курса работают без Python.
Механический угол ротора обозначим θ. При p парах полюсов электрический угол равен pθ, поэтому токи синхронного режима задаются функциями pθ с фазовыми сдвигами 120°. Параметр 10 границы AGE задаёт положение вращающейся стороны зазора. Геометрия и сетка каждого тела остаются неизменными.
Равномерные точки одного периода берутся без повторения последнего конца. Разложение произвольного отсчётного ряда даёт комплексные коэффициенты; для вещественного сигнала амплитуда положительной ненулевой гармоники равна удвоенному модулю коэффициента. Удвоение не применяют к постоянной составляющей и отдельной частоте Найквиста.
Поскольку анализируется механический период 180°, номер k спектральной ячейки соответствует механическому порядку 2k. В обычном геометрическом повороте точки ротора и оси вектора отслеживают вместе с телом. AGE сохраняет локальную сетку вращающейся части; в готовом примере следует сохранять принятую конвенцию координат, не вводя поверх неё второй искусственный поворот.
Энергия гистерезисного цикла рассеивается каждый период, что даёт линейную зависимость мощности от частоты. Для тонкой пластины закон Фарадея даёт вихревое электрическое поле, пропорциональное fB, а закон Джоуля — мощность, пропорциональную f²B². В примере используются заданные коэффициенты ch и ce; их нельзя переносить на другую сталь без измерений.
Потери постоянного тока в трёх фазах равны 3R Iд². При заданной амплитуде синусоиды Iамп действующий ток равен Iамп/√2. Температура здесь входит в сопротивление меди через заранее выбранный подъём на 100 °С. Потери в магнитах и от эффекта близости восстанавливаются по спектрам отдельно.
Серия 100–8000 об/мин получена масштабированием частот одних полевых спектров. Это 180 магнитостатических решений и 80 постобработанных режимов скорости; 14 400 новых полевых решений не выполнялись.
В программе сначала для каждой гармоники суммируются по соответствующим группам объёмы элементов, умноженные на сумму квадратов амплитуд Bx и By. Ненулевые амплитуды получаются нормировкой 2/N. Частота гармоники механического порядка 2k равна 2kn/60. Постоянная составляющая не создаёт потери в данной частотной модели.
Для отдельно изолированного магнита суммарный продольный ток должен быть нулевым. Из E=−∂A/∂t−∇φ постоянная по сечению градиентная поправка выбирается так, чтобы средний ток исчезал. Для каждой гармоники это эквивалентно вычитанию объёмно-взвешенного среднего A по данному магниту. Закон Джоуля затем даёт множитель σмагω²/2.
В тонком круглом проводе при почти равномерном поперечном поле наведённая продольная напряжённость пропорциональна расстоянию от центра. Средний квадрат этой координаты равен d²/16, а усреднение синусоиды даёт 1/2. Отсюда коэффициент π²d²σkз,медь/8 перед f²B². При диаметре, сравнимом с глубиной проникновения, это приближение следует заменить полевой моделью проводников.
Заданные ch=143 и ce=0,530 относятся к объёмной модели этого источника. Коэффициент пакета kз=0,95 делит сумму потерь стали. Обмоточный коэффициент заполнения 0,3882, диаметр провода AWG25 и температурная проводимость входят в отдельный коэффициент близости.
Численная серия относится к конкретной 2D-модели и заданным коэффициентам; измерений реальной машины здесь нет.
Постобработка не возвращает вихревые токи и нагрев в исходную полевую задачу. Скин-эффект, вытеснение потоков и зависимость материалов от температуры требуют отдельной постановки.
Совпадение plain и fast до округления не доказывает правильность выбранных коэффициентов потерь.