При заданном напряжении ток намагничивания заранее неизвестен: он определяется насыщением сердечника и нагрузкой. FEMM принимает токи обмоток и возвращает поле и портовые величины, поэтому рабочую точку находят согласованием внешней электрической цепи с полевым решением.
В этом примере используются собственная геометрия курса, её однозначная восьмиточечная B–H-кривая, нагрузка 10 Ом и внешнее сопротивление первичной обмотки 0,8 Ом. Источники 100 и 105 В здесь амплитудные: это примерно 70,71 и 74,25 В действующего значения.
Распакуйте весь ZIP в новую папку. В FEMM 5 откройте меню запуска Python-скрипта и выберите reproduce.py. Каталог определяется по пути сохранённого файла в sys.argv[0], поэтому исходная рабочая папка FEMM не важна. Внешние Python, MATLAB, COM и TCP не нужны.
Программа создаёт новый каталог reproduced и отказывается перезаписывать его. Один контрольный повтор не заменяет полную исходную серию. Исходные модели и квитанции не изменяются. Для полной серии используйте run-series.py из корня комплекта: параметр SERIES_NUMBER выбирает одну из программ ниже, а рабочая папка и контекст исходного сценария устанавливаются автоматически. Для IPM повторяйте запуск пакета до завершения всех точек.
reference/native-circuits.pyreference/native-newton-validation.pymanifest.json связывает точные входы с SHA-256; case-data.json содержит определения таблиц и графиков; expected-native.json задаёт контрольные состояния. Графики основной страницы курса работают без Python.
Комплексные токи содержат четыре независимые вещественные компоненты. Для нелинейного материала не следует предполагать, что отображение токов в напряжения является комплексно-аналитическим. Поэтому записываем действительную и мнимую части обоих цепных остатков отдельно.
Линеаризация остатка в окрестности текущего вектора x даёт r(x+Δx)≈r(x)+JΔx. Условие нулевого линейного остатка приводит к системе JΔx=−r. Каждый столбец J получают двумя полноценными полевыми решениями, изменяя одну из четырёх компонент токов.
Следовательно, построение центрального Якобиана требует восьми возмущённых решений. Плюс базовое поле, пробный шаг и заключительный повтор — именно поэтому число полевых обращений больше числа итераций.
Шаг разности h выбирается достаточно большим относительно ошибки поля и достаточно малым для локальной линейности. Повтор с h/2 выполняется из той же начальной точки: запуск из уже найденного решения практически не проверяет Якобиан.
Для продолжения по напряжению решение при 100 В используется как начальная точка для 105 В. Это ускоряет поиск, но не освобождает от заключительной проверки цепных уравнений при новом напряжении.
В таблице отчётливо видно, что первичный реактивный ток возрастает нелинейно. Энергии гармонической модели не подставляются без проверки в магнитостатические формулы; критерием согласования служат напряжения, токи и средняя активная мощность.
Расчёт нелинейной основной гармоники не воспроизводит бросок включения, апериодическую составляющую и полную временную петлю гистерезиса.
B–H-кривая учебная; отсутствие магнитных потерь в данном материале не подтверждает высокий КПД реального трансформатора.
Фиксированная комплексная поправка исходника MyTransformer и этот обновляемый вещественный Якобиан — разные алгоритмы.