Трансформатор передаёт энергию между неподвижными обмотками через общий магнитный поток. Реальная связь неидеальна: часть потока рассеивается, обмотки нагреваются, а намагничивающий ток зависит от нелинейного сердечника.
Контрольный пример содержит 260 витков первичной и 90 витков вторичной обмотки, питание 120 В действующего значения при 60 Гц и активную нагрузку 10 Ом. Исходные размеры заданы в дюймах: автоматическое принятие миллиметров изменило бы физическую задачу.
В комплекте используются учебные копии FEMM 5 с русскими именами свойств. Геометрия, источники и численные параметры библиотечного примера сохранены; соответствия имён приведены в teaching-adaptation.json. Библиотечные оригиналы в курс и архив не входят.
Распакуйте весь ZIP в новую папку. В FEMM 5 откройте меню запуска Python-скрипта и выберите reproduce.py. Каталог определяется по пути сохранённого файла в sys.argv[0], поэтому исходная рабочая папка FEMM не важна. Внешние Python, MATLAB, COM и TCP не нужны.
Программа создаёт новый каталог reproduced и отказывается перезаписывать его. Один контрольный повтор не заменяет полную исходную серию. Исходные модели и квитанции не изменяются. Для полной серии используйте run-series.py из корня комплекта: параметр SERIES_NUMBER выбирает одну из программ ниже, а рабочая папка и контекст исходного сценария устанавливаются автоматически. Для IPM повторяйте запуск пакета до завершения всех точек.
reference/run-full.pymanifest.json связывает точные входы с SHA-256; case-data.json содержит определения таблиц и графиков; expected-native.json задаёт контрольные состояния. Графики основной страницы курса работают без Python.
Из закона электромагнитной индукции следует u=Ri+dΨ/dt. При гармонической зависимости exp(iωt) производная становится iωΨ. Ток вторичной обмотки направлен внутрь её порта, а ток нагрузки наружу; поэтому Iнаг=−I₂. Такое соглашение определяет знак второго уравнения.
В идеальном случае один и тот же поток сцеплен с N₁ и N₂ витками. Отсюда Ψ₂/Ψ₁=N₂/N₁ и соответствующее отношение ЭДС. Под нагрузкой падение напряжения определяется рассеянием, сопротивлением и магнитным режимом, поэтому сравнивают фактическое отношение с идеальным.
Сначала пробными токами оценивается постоянная комплексная матрица Z₀ размером 2×2. На каждой итерации FEMM заново решает нелинейное поле; ток исправляется с использованием той же Z₀. Это приближённая фиксированная поправка, а не полная производная нелинейного отображения.
Сходимость означает уменьшение остатка обоих цепных уравнений. После принятия токов выполняется заключительный полевой расчёт именно с этими токами. Иначе последняя сохранённая ANS может относиться к промежуточному состоянию.
В следующем разборе нелинейного трансформатора полный вещественный метод Ньютона учитывает четыре компоненты комплексных токов и обновляет Якобиан. Сравнение этих подходов показывает, почему короткая программа старого источника не является универсальным решателем насыщенной цепи.
Нелинейное гармоническое приближение основной частоты не восстанавливает произвольную форму тока и петлю гистерезиса во времени.
В исходнике угол гистерезиса Phi_h равен нулю; интеграл 3 может содержать потери от ламинирования и не должен автоматически называться чистым гистерезисом.
Матрица Z₀ и реальные размеры относятся к этому источнику; значения нельзя переносить на собственный 24-вольтовый трансформатор курса.