{
  "id": "meeker-twelve-frequency",
  "lesson_ids": [
    "I08.2",
    "II05.1",
    "II05.2",
    "II11.2"
  ],
  "title": "Meeker 2horse: двенадцать частот и нормировка секторной модели",
  "intro": [
    "Асинхронная машина создаёт момент благодаря токам, индуцированным в короткозамкнутом роторе. Частота поля относительно ротора определяет величину и фазу этих токов, поэтому низкочастотная серия содержит сведения о роторном сопротивлении и индуктивности рассеяния.",
    "Учебная копия примера Meeker решает неподвижный 90-градусный сектор при частотах 0,25…3 Гц и амплитуде фазного тока 1 А. Это идентификационный опыт в системе ротора; его частота не равна автоматически частоте питающей сети работающего двигателя.",
    "В комплекте используются учебные копии FEMM 5 с русскими именами свойств. Геометрия, источники и численные параметры библиотечного примера сохранены; соответствия имён приведены в teaching-adaptation.json. Библиотечные оригиналы в курс и архив не входят."
  ],
  "theory": [
    {
      "heading": "Скольжение и частотный опыт",
      "paragraphs": [
        "Вращающееся поле p-полюсных пар при частоте f₁ имеет механическую синхронную частоту nс=60f₁/p. Разность скоростей поля и ротора, отнесённая к nс, есть скольжение. Поэтому частота токов ротора равна sf₁.",
        "Когда ротор геометрически неподвижен, а источник изменяется с малой частотой f, решается отдельная полевоя задача. Из неё извлекают комплексное потокосцепление Ψ(f), напряжение и момент; затем идентифицированную схему используют для движущейся машины с f₂=sf₁.",
        "В проводящем роторе ток отстаёт от возбуждения и экранирует поле. Мнимая часть комплексного потокосцепления поэтому несёт информацию о диссипации, а не о второй независимой реальной обмотке."
      ],
      "formulas": [
        {
          "latex": "n_{\\mathrm{с}}=\\frac{60f_1}{p},\\qquad s=\\frac{n_{\\mathrm{с}}-n}{n_{\\mathrm{с}}},\\qquad f_2=sf_1",
          "explanation": "Для p=2 и f₁=50 Гц синхронная частота вращения равна 1500 об/мин."
        },
        {
          "latex": "\\underline L(f)=\\frac{\\underline\\Psi(f)}{\\widehat I(f)},\\qquad \\underline Z(f)=\\frac{\\widehat U(f)}{\\widehat I(f)}",
          "explanation": "Комплексное отношение Ψ/I в гармонической задаче не является магнитостатической дифференциальной индуктивностью."
        }
      ]
    },
    {
      "heading": "Почему множитель четыре применяют один раз",
      "paragraphs": [
        "При доказанной периодичности четыре сектора складываются в полную машину. В этом конкретном исходнике обмоточные цепи и момент извлекаются для сектора, поэтому полный момент и фазное потокосцепление увеличиваются в четыре раза.",
        "В других моделях число витков уже может быть приведено к полной машине. Поэтому коэффициент берут из соглашения о витках, глубине и симметрии, а не только из угла нарисованного сектора. В таблице сохранены оба значения, позволяющие обнаружить случайное повторное умножение.",
        "Знак момента определяется порядком фаз и положительным направлением оси. Здесь отрицательный момент сохранён как результат выбранного соглашения; модуль не подставляется без пояснения."
      ],
      "formulas": [
        {
          "latex": "T_{\\mathrm{полн}}=4T_{\\mathrm{сект}},\\qquad \\underline\\Psi_{\\mathrm{полн}}=4\\underline\\Psi_{\\mathrm{сект}}",
          "explanation": "Равенства относятся к данной модели и её определению цепей."
        }
      ]
    }
  ],
  "parameters": [
    {
      "name": "Глубина",
      "value": 100,
      "unit": "мм"
    },
    {
      "name": "Угол сектора",
      "value": 90,
      "unit": "°"
    },
    {
      "name": "Пары полюсов",
      "value": 2,
      "unit": ""
    },
    {
      "name": "Амплитуда тока",
      "value": 1,
      "unit": "А"
    },
    {
      "name": "Частотных точек",
      "value": 12,
      "unit": ""
    },
    {
      "name": "Шаг частоты",
      "value": 0.25,
      "unit": "Гц"
    }
  ],
  "steps": [
    "Сначала проверьте 2horse.fem, граничные пары и число витков цепи A. Исходный Lua или MATLAB для прохождения не требуется.",
    "Запустите reproduce.py: встроенный Python вычислит новое поле одной частоты и сверит Ψ и напряжение.",
    "Полные программы, названные далее, запускайте через run-series.py из корня распакованного комплекта: выберите SERIES_NUMBER по списку README.html. Диспетчер сам устанавливает подпапку и контекст исходной программы; прежний рабочий каталог FEMM не важен.",
    "Для всей серии запустите reference/run-full.py; файл run_capture_native.py выполняет 12 решений в новой папке.",
    "Постройте действительную и мнимую части Ψполн(f), отдельно Tсект(f) и Tполн(f). Сравните сохранённую CSV с данными следующего идентификационного разбора."
  ],
  "table": {
    "columns": [
      {
        "key": "f",
        "label": "Частота",
        "unit": "Гц"
      },
      {
        "key": "psi_re",
        "label": "Re Ψполн",
        "unit": "Вб"
      },
      {
        "key": "psi_im",
        "label": "Im Ψполн",
        "unit": "Вб"
      },
      {
        "key": "tq",
        "label": "Момент сектора",
        "unit": "Н·м"
      },
      {
        "key": "tf",
        "label": "Момент полной машины",
        "unit": "Н·м"
      }
    ],
    "rows": [
      {
        "f": 0.25,
        "psi_re": 0.31211199675467205,
        "psi_im": -0.0788731562519059,
        "tq": -0.05760024176630034,
        "tf": -0.23040096706520136
      },
      {
        "f": 0.5,
        "psi_re": 0.2648906695998354,
        "psi_im": -0.13067161203250777,
        "tq": -0.09681970053544012,
        "tf": -0.38727880214176047
      },
      {
        "f": 0.75,
        "psi_re": 0.21283682456982284,
        "psi_im": -0.15422659566257613,
        "tq": -0.11480651156458078,
        "tf": -0.45922604625832314
      },
      {
        "f": 1.0,
        "psi_re": 0.16839028565384206,
        "psi_im": -0.15870540057140478,
        "tq": -0.11837054847403793,
        "tf": -0.4734821938961517
      },
      {
        "f": 1.25,
        "psi_re": 0.1342150329318592,
        "psi_im": -0.1534827868095218,
        "tq": -0.11456310989012743,
        "tf": -0.4582524395605097
      },
      {
        "f": 1.5,
        "psi_re": 0.1088817241714169,
        "psi_im": -0.14432016179476123,
        "tq": -0.1077407980812421,
        "tf": -0.4309631923249684
      },
      {
        "f": 1.75,
        "psi_re": 0.09019808683549366,
        "psi_im": -0.13411052051415373,
        "tq": -0.10009959879035371,
        "tf": -0.40039839516141484
      },
      {
        "f": 2.0,
        "psi_re": 0.07629573523056578,
        "psi_im": -0.12414589067735435,
        "tq": -0.09262428335442803,
        "tf": -0.3704971334177121
      },
      {
        "f": 2.25,
        "psi_re": 0.06579978985230284,
        "psi_im": -0.11493331765651445,
        "tq": -0.08570393704650045,
        "tf": -0.3428157481860018
      },
      {
        "f": 2.5,
        "psi_re": 0.05774580492582408,
        "psi_im": -0.10661904800601885,
        "tq": -0.07945304317712028,
        "tf": -0.3178121727084811
      },
      {
        "f": 2.75,
        "psi_re": 0.051464870140407244,
        "psi_im": -0.09919266300991314,
        "tq": -0.07386638027183938,
        "tf": -0.2954655210873575
      },
      {
        "f": 3.0,
        "psi_re": 0.04649105438256884,
        "psi_im": -0.0925820378394952,
        "tq": -0.06889124356924135,
        "tf": -0.2755649742769654
      }
    ]
  },
  "series": [
    {
      "title": "Действительная часть потокосцепления",
      "x_label": "Частота относительно ротора, Гц",
      "y_label": "Re Ψполн, Вб",
      "points": [
        [
          0.25,
          0.31211199675467205
        ],
        [
          0.5,
          0.2648906695998354
        ],
        [
          0.75,
          0.21283682456982284
        ],
        [
          1.0,
          0.16839028565384206
        ],
        [
          1.25,
          0.1342150329318592
        ],
        [
          1.5,
          0.1088817241714169
        ],
        [
          1.75,
          0.09019808683549366
        ],
        [
          2.0,
          0.07629573523056578
        ],
        [
          2.25,
          0.06579978985230284
        ],
        [
          2.5,
          0.05774580492582408
        ],
        [
          2.75,
          0.051464870140407244
        ],
        [
          3.0,
          0.04649105438256884
        ]
      ]
    },
    {
      "title": "Мнимая часть потокосцепления",
      "x_label": "Частота относительно ротора, Гц",
      "y_label": "Im Ψполн, Вб",
      "points": [
        [
          0.25,
          -0.0788731562519059
        ],
        [
          0.5,
          -0.13067161203250777
        ],
        [
          0.75,
          -0.15422659566257613
        ],
        [
          1.0,
          -0.15870540057140478
        ],
        [
          1.25,
          -0.1534827868095218
        ],
        [
          1.5,
          -0.14432016179476123
        ],
        [
          1.75,
          -0.13411052051415373
        ],
        [
          2.0,
          -0.12414589067735435
        ],
        [
          2.25,
          -0.11493331765651445
        ],
        [
          2.5,
          -0.10661904800601885
        ],
        [
          2.75,
          -0.09919266300991314
        ],
        [
          3.0,
          -0.0925820378394952
        ]
      ]
    },
    {
      "title": "Момент полной машины",
      "x_label": "Частота относительно ротора, Гц",
      "y_label": "Момент, Н·м",
      "points": [
        [
          0.25,
          -0.23040096706520136
        ],
        [
          0.5,
          -0.38727880214176047
        ],
        [
          0.75,
          -0.45922604625832314
        ],
        [
          1.0,
          -0.4734821938961517
        ],
        [
          1.25,
          -0.4582524395605097
        ],
        [
          1.5,
          -0.4309631923249684
        ],
        [
          1.75,
          -0.40039839516141484
        ],
        [
          2.0,
          -0.3704971334177121
        ],
        [
          2.25,
          -0.3428157481860018
        ],
        [
          2.5,
          -0.3178121727084811
        ],
        [
          2.75,
          -0.2954655210873575
        ],
        [
          3.0,
          -0.2755649742769654
        ]
      ]
    }
  ],
  "scope": [
    "Это адаптированный исходник Meeker, повторно решённый FEMM 5; происхождение геометрии не объявляется новой разработкой курса.",
    "Низкочастотный опыт при заданном токе не доказывает рабочую точку двигателя при 230 В. Концевые кольца и лобовые части требуют отдельного учёта.",
    "Равномерная сетка частот полезна для эталонного сравнения, но не заменяет независимые проверочные частоты при идентификации."
  ],
  "sources": [
    {
      "title": "D. Meeker. Induction Motor Example",
      "url": "https://www.femm.info/doku/doku.php?id=InductionMotorExample"
    },
    {
      "title": "Руководство FEMM 5, разделы магнитного поля и встроенного Python",
      "url": "https://www.femm.info/doku/lib/exe/fetch.php?media=femm-qt:docs:manual.pdf"
    }
  ],
  "checks": [
    {
      "name": "Полный момент = 4 × секторный",
      "value": 0.0,
      "limit": 1e-12,
      "passed": true
    }
  ],
  "downloads": [],
  "python": {
    "path": "downloads/audit-native/meeker-twelve-frequency/reproduce.py",
    "description": "Распакуйте ZIP целиком в новую папку. Выполните reproduce.py встроенным Python FEMM 5: проверяются хеши, заново решаются контрольные поля и пересчитываются численные проверки таблиц. Рабочий каталог определяется по пути сохранённого сценария. Полные программы запускайте через run-series.py; номер SERIES_NUMBER выбирается по списку в README.html."
  },
  "provenance": {
    "origin": "Учебные копии ранее проверенных моделей FEMM 5 с русскими именами свойств; библиотечные оригиналы сохранены отдельно для сверки и не публикуются",
    "runtime": "FEMM 5.0 06Oct2026; встроенный MicroPython; без внешнего Python/COM/TCP",
    "files": [
      {
        "origin": "word-courses/femm5-validation-20261014/machines/2horse/2horse.fem",
        "path": "reference/2horse.fem",
        "sha256": "529431efc4f9ce93ddae62fc4ed1f18beb2aec096f7820901aaca175f1be761a",
        "bytes": 16101,
        "published_sha256": "7fa5ba568cfbab0c4c9640b6d06beb6877a3b5fd3da724efda84cec6062d45f5",
        "role": "Учебная копия FEMM 5; библиотечный оригинал отдельно для авторской сверки"
      },
      {
        "origin": "word-courses/femm5-validation-20261014/machines/2horse/2horse_femm42.py",
        "path": "reference/2horse_femm42.py",
        "sha256": "3078ae80e5a430044a43098a673e39973579c39addc613919bca820afb9cc1d8",
        "bytes": 1053,
        "published_sha256": "3078ae80e5a430044a43098a673e39973579c39addc613919bca820afb9cc1d8",
        "role": "Учебная копия FEMM 5; библиотечный оригинал отдельно для авторской сверки"
      },
      {
        "origin": "word-courses/femm5-validation-20261014/machines/2horse/run_capture_native.py",
        "path": "reference/run_capture_native.py",
        "sha256": "d5bd65a385ae687652cd0524019e429c353bd0f9727f1fc0059d5970573d3a3c",
        "bytes": 2211,
        "published_sha256": "d5bd65a385ae687652cd0524019e429c353bd0f9727f1fc0059d5970573d3a3c",
        "role": "Учебная копия FEMM 5; библиотечный оригинал отдельно для авторской сверки"
      },
      {
        "origin": "word-courses/femm5-validation-20261014/machines/2horse/outputs/sweep-validation.json",
        "path": "reference/sweep-validation.json",
        "sha256": "829527dd05dab06d13326797cd5b0ee5e20917d217f49aa97e0a6674c840777e",
        "bytes": 174,
        "published_sha256": "829527dd05dab06d13326797cd5b0ee5e20917d217f49aa97e0a6674c840777e",
        "role": "Учебная копия FEMM 5; библиотечный оригинал отдельно для авторской сверки"
      },
      {
        "origin": "word-courses/femm5-validation-20261014/machines/2horse/outputs/sweep.csv",
        "path": "reference/sweep.csv",
        "sha256": "98fd9c66e8738657a0240e47df19925009cc31dfd08ae464f6293a7c18737e51",
        "bytes": 2387,
        "published_sha256": "98fd9c66e8738657a0240e47df19925009cc31dfd08ae464f6293a7c18737e51",
        "role": "Учебная копия FEMM 5; библиотечный оригинал отдельно для авторской сверки"
      }
    ],
    "native_key_fields_per_replay": 1,
    "full_series_entrypoints": [
      "reference/run-full.py"
    ],
    "source_models_mutated": false,
    "original_check_reports": [],
    "teaching_adaptation": "teaching-adaptation.json",
    "library_originals_included": false,
    "native_replay": {
      "passed": true,
      "fresh_fields": 1,
      "checks": 28,
      "runtime_sha256": "6a79ed0e882d054275347a1f267b57d04a31e900beaa7f6a6251487ed2e1df1b",
      "launch_cwd_differs_from_package": true
    },
    "full_series_replay": {
      "passed": true,
      "entrypoints": [
        "reference/run-full.py"
      ]
    }
  }
}