В сплошном проводнике переменное магнитное поле перераспределяет плотность тока: скин-эффект вытесняет ток к поверхности, а поле соседнего проводника меняет распределение по сторонам сечения. Поэтому сопротивление переменному току зависит от частоты и взаимного расположения проводников.
Рассчитан медный прямоугольник 2×4 мм длиной 1 м и пара таких проводников с зазором 2 мм. В каждой возбуждаемой цепи задано 100 А действующего значения; направления токов пары одинаковы. Это реальные гармонические поля FEMM, а не поправка к сопротивлению по эмпирической формуле.
Распакуйте весь ZIP в новую папку. В FEMM 5 откройте меню запуска Python-скрипта и выберите reproduce.py. Каталог определяется по пути сохранённого файла в sys.argv[0], поэтому исходная рабочая папка FEMM не важна. Внешние Python, MATLAB, COM и TCP не нужны.
Программа создаёт новый каталог reproduced и отказывается перезаписывать его. Один контрольный повтор не заменяет полную исходную серию. Исходные модели и квитанции не изменяются. Для полной серии используйте run-series.py из корня комплекта: параметр SERIES_NUMBER выбирает одну из программ ниже, а рабочая папка и контекст исходного сценария устанавливаются автоматически. Для IPM повторяйте запуск пакета до завершения всех точек.
reference/solve_variant.pymanifest.json связывает точные входы с SHA-256; case-data.json содержит определения таблиц и графиков; expected-native.json задаёт контрольные состояния. Графики основной страницы курса работают без Python.
В однородном проводнике при пренебрежении током смещения законы Ампера, Фарадея и Ома дают уравнение магнитной диффузии ∂B/∂t=(μσ)⁻¹∇²B. Для плоской гармонической волны B∝exp(iωt−γx) получается γ²=iωμσ.
Выбирая затухающую ветвь корня, имеем γ=(1+i)/δ. Отсюда глубина проникновения δ=√(2/(ωμσ)). Это характерный масштаб сетки у поверхности; она не является физической границей, за которой ток строго отсутствует.
При 5 кГц и σ=58 МСм/м получаем δ≈0,9346 мм. Сетки δ/2, δ/4 и δ/8 позволяют увидеть, стабилизируются ли потери при разрешении поверхностного слоя.
Для постоянного тока однородный проводник имеет R=ℓ/(σS), а потери равны Iд²R. Этот контроль проверяет площадь, длину, проводимость и нормировку источника. Избыток потерь при 5 кГц затем связывают с перераспределением тока.
Два разнесённых одинаковых проводника при отсутствии взаимодействия имели бы потери 2Pод. Отклонение Pпара/(2Pод) характеризует совместное поле в данной геометрии. При противоположных токах распределение и результат изменятся, поэтому направление входит в исходные данные.
На самой мелкой сетке получено около 25,3476 Вт для одного проводника и 56,9715 Вт для пары. Различие с двумя независимыми проводниками составляет около 12,4 %. Сходимость пары оценивается отдельно от одиночного случая.
Двумерная постановка активной длины 1 м исключает торцевые соединения и лобовые части; температура и проводимость заданы постоянно.
Это сплошные проводники. Модель многопроволочной скрутки, литцендрата или готовой обмотки требует иного описания электрических связей.
Удалённая квадратная граница имеет конечный размер 80×80 мм; сеточная сходимость не заменяет отдельную проверку удалённой границы.